مقارنة الأعداد الكسرية على المستقيم

🔍 المستوى 1: موقع الأعداد على المستقيم

كلما تحركنا لليمين، الأعداد تكبر!

🏗️ اكتشف بنفسك!

💡 انظر إلى المستقيم المدرّج

🎯 لاحظ:

• الأعداد الموجبة على يمين الصفر

• الأعداد السالبة على يسار الصفر

• كلما تحركنا لليمين ←، الأعداد تكبر

• كلما تحركنا لليسار →، الأعداد تصغر

🎯 أين تقع هذه الأعداد؟

\(\frac{-3}{2}\)

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{5}{2}\)

الترتيب من اليسار إلى اليمين:

\(\frac{-3}{2} < \frac{1}{2} < \frac{5}{2}\)

🎊 القاعدة الذهبية

على المستقيم المدرّج: الأعداد على اليمين أكبر من الأعداد على اليسار

إذا كان a على يمين b، فإن: a > b

🔍 المستوى 2: المقارنة التفاعلية

قارن الأعداد بالنظر إلى مواقعها!

🏗️ تمرين تفاعلي

💡 قارن بين العددين

\(\frac{-5}{4}\)

\(\frac{3}{4}\)

🎯 مثال آخر

\(\frac{7}{3}\)

\(\frac{-2}{3}\)

🔄 أعداد سالبة

\(\frac{-7}{2}\)

\(\frac{-3}{2}\)

🎊 ما تعلمته

✅ الأعداد الموجبة دائماً أكبر من الأعداد السالبة

✅ بين عددين سالبين: الأقرب للصفر هو الأكبر

✅ على المستقيم: اليمين = أكبر، اليسار = أصغر

🔍 المستوى 3: القواعد الرياضية

من المستقيم إلى الرموز الرياضية!

📌 القواعد الأساسية للمقارنة

1️⃣ مقارنة أعداد ذات إشارات مختلفة

إذا كان \(a > 0\) و \(b < 0\) فإن: \(a > b\)

مثال: \(\frac{1}{5} > \frac{-7}{3}\)

2️⃣ مقارنة أعداد موجبة

\(\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \iff \frac{a}{b} - \frac{c}{d} < 0\)

نحسب الفرق ونرى إشارته

3️⃣ مقارنة أعداد سالبة

إذا كان \(a < 0\) و \(b < 0\)
وكان \(|a| > |b|\) فإن: \(a < b\)

العدد الأبعد عن الصفر هو الأصغر

مثال: \(\frac{-7}{2} < \frac{-3}{2}\)

4️⃣ ترتيب مجموعة من الأعداد

الخطوات:

1️⃣ نضع الأعداد على المستقيم المدرّج

2️⃣ نقرأ من اليسار إلى اليمين (ترتيب تصاعدي)

3️⃣ أو من اليمين إلى اليسار (ترتيب تنازلي)

🎮 تمرين شامل

💡 رتّب الأعداد التالية تصاعدياً

\(\frac{-5}{2}\)

\(\frac{1}{4}\)

\(\frac{7}{2}\)

\(\frac{-1}{2}\)

الترتيب التصاعدي:

\(\frac{-5}{2} < \frac{-1}{2} < \frac{1}{4} < \frac{7}{2}\)

📏 مقارنة الأعداد الكسرية على المستقيم المدرّج