7eme annee • المتقابلان في مجموعة الأعداد الكسرية — شرط التقابل
\( \frac{a}{b} \) و \( \frac{c}{d} \) عددان كسريان نسبيان مخالفان للصفر. إذا كان \( \frac{a}{b} \) و \( \frac{c}{d} \) متقابلَين فإن :
الخطوة 1/2
هل هذا الجواب صحيح؟
جواب التلميذ
a = -c \text{ و } b = d
الخطوة 2/2
✅ ممتاز! عرفت أن الجواب صحيح!
📚 التفسير
عددان متقابلان مجموعهما صفر: \( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = 0 \Rightarrow \frac{c}{d} = -\frac{a}{b} \). وهذا يعني \( b = d \) و \( c = -a \). مثال: \( \frac{2}{3} \) و \( -\frac{2}{3} \) متقابلان لأن مجموعهما صفر. شرط \( bc + ad = 0 \) هو شرط كون \( \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = 0 \) أي تساويهما.