TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x-10|=8 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x-10| = 8
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x-10 = +8
x = 8+10
x₁ = 18
الحالة 2 :
x-10 = -8
x = -8+10
x₂ = 2
التحقق
|18-10| = |8| = 8 = 8 ✓
|2-10| = |-8| = 8 = 8 ✓
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( -1-(|x|+4)=-5 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : -1-(|x|+4)=-5
الخطوة 1 : فتح القوس
-1-|x|-4=-5
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = -5+1+4
-|x| = 0
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 0
|x| = 0 ← x = 0
x = 0
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( -5-(|x|-10)=0 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : -5-(|x|-10)=0
الخطوة 1 : فتح القوس
-5-|x|+10=0
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = 0+5-10
-|x| = -5
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 5
الخطوة 4 : الحالتان
الحالة 1 : x₁ = 5
الحالة 2 : x₂ = -5
x₁ = 5 أو x₂ = -5
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-7=8 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-7=8
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = 8+7
|x| = 15
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +15
الحالة 2 : x = -15
x₁ = 15 أو x₂ = -15
TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x-5|=3 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x-5| = 3
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x-5 = +3
x = 3+5
x₁ = 8
الحالة 2 :
x-5 = -3
x = -3+5
x₂ = 2
التحقق
|8-5| = |3| = 3 = 3 ✓
|2-5| = |-3| = 3 = 3 ✓
TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x-8|=9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x-8| = 9
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x-8 = +9
x = 9+8
x₁ = 17
الحالة 2 :
x-8 = -9
x = -9+8
x₂ = -1
التحقق
|17-8| = |9| = 9 = 9 ✓
|-1-8| = |-9| = 9 = 9 ✓
TX2 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 5-(x-8)=-9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 5-(x-8)=-9
الخطوة 1 : فتح القوس
5-x+8=-9
الخطوة 2 : عزل x
-x = -9-5-8
-x = -22
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
x = 22
التحقق
5-(22-8)=5-14=-9=-9 ✓
x = 22
TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x-5|=1 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x-5| = 1
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x-5 = +1
x = 1+5
x₁ = 6
الحالة 2 :
x-5 = -1
x = -1+5
x₂ = 4
التحقق
|6-5| = |1| = 1 = 1 ✓
|4-5| = |-1| = 1 = 1 ✓
TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x+6|=2 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x+6| = 2
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x+6 = +2
x = 2-6
x₁ = -4
الحالة 2 :
x+6 = -2
x = -2-6
x₂ = -8
التحقق
|-4+6| = |2| = 2 = 2 ✓
|-8+6| = |-2| = 2 = 2 ✓
TX2 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 4-(x-10)=-2 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 4-(x-10)=-2
الخطوة 1 : فتح القوس
4-x+10=-2
الخطوة 2 : عزل x
-x = -2-4-10
-x = -16
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
x = 16
التحقق
4-(16-10)=4-6=-2=-2 ✓
x = 16
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 3-(|x|+9)=-9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 3-(|x|+9)=-9
الخطوة 1 : فتح القوس
3-|x|-9=-9
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = -9-3+9
-|x| = -3
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 3
الخطوة 4 : الحالتان
الحالة 1 : x₁ = 3
الحالة 2 : x₂ = -3
x₁ = 3 أو x₂ = -3
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( -7-(|x|+2)=-9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : -7-(|x|+2)=-9
الخطوة 1 : فتح القوس
-7-|x|-2=-9
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = -9+7+2
-|x| = 0
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 0
|x| = 0 ← x = 0
x = 0
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-9=-6 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-9=-6
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = -6+9
|x| = 3
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +3
الحالة 2 : x = -3
x₁ = 3 أو x₂ = -3
TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x-8|=2 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x-8| = 2
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x-8 = +2
x = 2+8
x₁ = 10
الحالة 2 :
x-8 = -2
x = -2+8
x₂ = 6
التحقق
|10-8| = |2| = 2 = 2 ✓
|6-8| = |-2| = 2 = 2 ✓
TX1 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( x+10=-1 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : x+10=-1
الخطوة 1 : ننقل +10 إلى الطرف الأيمن بعلامة معاكسة
x = -1-10
الخطوة 2 : الحساب
x = -11
التحقق
-11+10=-1=-1 ✓
x = -11
TX2 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( -2-(x-1)=-10 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : -2-(x-1)=-10
الخطوة 1 : فتح القوس
-2-x+1=-10
الخطوة 2 : عزل x
-x = -10+2-1
-x = -9
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
x = 9
التحقق
-2-(9-1)=-2-8=-10=-10 ✓
x = 9
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-1=-1 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-1=-1
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = -1+1
|x| = 0
|x| = 0 ← x = 0
x = 0 (حل وحيد)
TX2 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 1-(x-7)=0 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 1-(x-7)=0
الخطوة 1 : فتح القوس
1-x+7=0
الخطوة 2 : عزل x
-x = 0-1-7
-x = -8
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
x = 8
التحقق
1-(8-7)=1-1=0=0 ✓
x = 8
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 9-(|x|-6)=9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 9-(|x|-6)=9
الخطوة 1 : فتح القوس
9-|x|+6=9
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = 9-9-6
-|x| = -6
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 6
الخطوة 4 : الحالتان
الحالة 1 : x₁ = 6
الحالة 2 : x₂ = -6
x₁ = 6 أو x₂ = -6
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-9=0 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-9=0
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = 0+9
|x| = 9
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +9
الحالة 2 : x = -9
x₁ = 9 أو x₂ = -9