H1 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( 6-(a--9)-[-1-(-5-a)]+(a--6) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية
= 6-a-9 - [-1+5+a]+a+6
الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)
= 6-a-9+1-5-a+a+6
الخطوة 3 : تجميع حدود a ثم الأعداد
= (-1+1-1+1)a + (6+-9+1+-5--6)
الخطوة 4 : النتيجة
= a-1
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 5-(|x|-10)=0 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 5-(|x|-10)=0
الخطوة 1 : فتح القوس
5-|x|+10=0
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = 0-5-10
-|x| = -15
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 15
الخطوة 4 : الحالتان
الحالة 1 : x₁ = 15
الحالة 2 : x₂ = -15
x₁ = 15 أو x₂ = -15
TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x+9|=6 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x+9| = 6
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x+9 = +6
x = 6-9
x₁ = -3
الحالة 2 :
x+9 = -6
x = -6-9
x₂ = -15
التحقق
|-3+9| = |6| = 6 = 6 ✓
|-15+9| = |-6| = 6 = 6 ✓
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-10=10 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-10=10
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = 10+10
|x| = 20
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +20
الحالة 2 : x = -20
x₁ = 20 أو x₂ = -20
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-7=10 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-7=10
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = 10+7
|x| = 17
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +17
الحالة 2 : x = -17
x₁ = 17 أو x₂ = -17
TX1 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( x-3=1 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : x-3=1
الخطوة 1 : ننقل -3 إلى الطرف الأيمن بعلامة معاكسة
x = 1+3
الخطوة 2 : الحساب
x = 4
التحقق
1=1=1 ✓
x = 4
TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x+5|=10 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x+5| = 10
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x+5 = +10
x = 10-5
x₁ = 5
الحالة 2 :
x+5 = -10
x = -10-5
x₂ = -15
التحقق
|5+5| = |10| = 10 = 10 ✓
|-15+5| = |-10| = 10 = 10 ✓
M3 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a+b)-[4-(b-a)] \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي (b-a)
= (a+b)-[4-b+a]
الخطوة 2 : فتح المعقوفة
= a+b-4+b-a
الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(1+1)b+(-4)
= 0·a + 2b-4
الخطوة 4 : النتيجة
= 2b-4
H2 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( -5-(a-b)-[-9-(b-a)]+(a-2) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية
= -5-a+b - [-9-b+a]+a-2
الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)
= -5-a+b+9+b-a+a-2
الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b
= (-1-1+1)a+(1+1)b+(-5+9-2)
الخطوة 4 : النتيجة
= -a+2b+2
TX5 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x-4|=3 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x-4| = 3
القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين
الحالة 1 :
x-4 = +3
x = 3+4
x₁ = 7
الحالة 2 :
x-4 = -3
x = -3+4
x₂ = 1
التحقق
|7-4| = |3| = 3 = 3 ✓
|1-4| = |-3| = 3 = 3 ✓
E4 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( a-(b-1)+(b-a) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-b+1+b-a
الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(-1+1)b+1
= 0·a + 0·b + 1
الخطوة 3 : النتيجة
= 1
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 8-(|x|-5)=-10 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 8-(|x|-5)=-10
الخطوة 1 : فتح القوس
8-|x|+5=-10
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = -10-8-5
-|x| = -23
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 23
الخطوة 4 : الحالتان
الحالة 1 : x₁ = 23
الحالة 2 : x₂ = -23
x₁ = 23 أو x₂ = -23
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-1=2 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-1=2
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = 2+1
|x| = 3
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +3
الحالة 2 : x = -3
x₁ = 3 أو x₂ = -3
E4 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( a-(b-5)+(b-a) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-b+5+b-a
الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(-1+1)b+5
= 0·a + 0·b + 5
الخطوة 3 : النتيجة
= 5
H3 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a--2)-[-b-(-3-a)]+(b-2) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية
= a--2 - [-b--3+a]+b-2
الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)
= a--2+b-3-a+b-2
الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(1+1)b+(--2+-3-2)
= 0·a + 2b + (-3)
الخطوة 4 : النتيجة
= 2b-3
H2 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( -9-(a-b)-[--7-(b-a)]+(a--9) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية
= -9-a+b - [--7-b+a]+a+9
الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)
= -9-a+b-7+b-a+a+9
الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b
= (-1-1+1)a+(1+1)b+(-9+-7--9)
الخطوة 4 : النتيجة
= -a+2b-7
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|+1=7 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|+1=7
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = 7-1
|x| = 6
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +6
الحالة 2 : x = -6
x₁ = 6 أو x₂ = -6
TX2 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 1-(x+10)=-2 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 1-(x+10)=-2
الخطوة 1 : فتح القوس
1-x-10=-2
الخطوة 2 : عزل x
-x = -2-1+10
-x = 7
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
x = -7
التحقق
1-(-7+10)=1-3=-2=-2 ✓
x = -7
TX2 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 7-(x-8)=9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 7-(x-8)=9
الخطوة 1 : فتح القوس
7-x+8=9
الخطوة 2 : عزل x
-x = 9-7-8
-x = -6
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
x = 6
التحقق
7-(6-8)=7--2=9=9 ✓
x = 6
E3 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a+b)-(3-a)+b \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a+b-3+a+b
الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b
= (1+1)a+(1+1)b+(-3)
الخطوة 3 : النتيجة
= 2a+2b-3