M3 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a+b)-[-10-(b-a)] \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي (b-a)
= (a+b)-[-10-b+a]
الخطوة 2 : فتح المعقوفة
= a+b--10+b-a
الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(1+1)b+(10)
= 0·a + 2b+10
الخطوة 4 : النتيجة
= 2b+10
TX1 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( x+7=-5 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : x+7=-5
الخطوة 1 : ننقل +7 إلى الطرف الأيمن بعلامة معاكسة
x = -5-7
الخطوة 2 : الحساب
x = -12
التحقق
-12+7=-5=-5 ✓
x = -12
E4 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( a-(b--6)+(b-a) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-b+-6+b-a
الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(-1+1)b+-6
= 0·a + 0·b + -6
الخطوة 3 : النتيجة
= -6
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 4-(|x|+9)=-9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 4-(|x|+9)=-9
الخطوة 1 : فتح القوس
4-|x|-9=-9
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = -9-4+9
-|x| = -4
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 4
الخطوة 4 : الحالتان
الحالة 1 : x₁ = 4
الحالة 2 : x₂ = -4
x₁ = 4 أو x₂ = -4
E2 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a+8)-(9-a)-4 \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a+8-9+a-4
الخطوة 2 : تجميع حدود a
= (1+1)a + (8-9+-4)
الخطوة 3 : النتيجة
= 2a-5
M2 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( -1\,-\,[-9+(a-b)] \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي
= -1 - [-9+a-b]
الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)
= -1+9-a+b
الخطوة 3 : تجميع الحدود المتشابهة
= -a+b+8
TX4 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( 5-(|x|-2)=6 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : 5-(|x|-2)=6
الخطوة 1 : فتح القوس
5-|x|+2=6
الخطوة 2 : عزل |x|
-|x| = 6-5-2
-|x| = -1
الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1
|x| = 1
الخطوة 4 : الحالتان
الحالة 1 : x₁ = 1
الحالة 2 : x₂ = -1
x₁ = 1 أو x₂ = -1
H1 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( 5-(a-6)-[-5-(-5-a)]+(a-1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية
= 5-a+6 - [-5+5+a]+a-1
الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)
= 5-a+6+5-5-a+a-1
الخطوة 3 : تجميع حدود a ثم الأعداد
= (-1+1-1+1)a + (5+6+5+-5-1)
الخطوة 4 : النتيجة
= a+10
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-3=6 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-3=6
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = 6+3
|x| = 9
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +9
الحالة 2 : x = -9
x₁ = 9 أو x₂ = -9
TX1 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( x-4=-9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : x-4=-9
الخطوة 1 : ننقل -4 إلى الطرف الأيمن بعلامة معاكسة
x = -9+4
الخطوة 2 : الحساب
x = -5
التحقق
-9=-9=-9 ✓
x = -5
E4 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( a-(b--9)+(b-a) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-b+-9+b-a
الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(-1+1)b+-9
= 0·a + 0·b + -9
الخطوة 3 : النتيجة
= -9
E4 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( a-(b--1)+(b-a) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-b+-1+b-a
الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(-1+1)b+-1
= 0·a + 0·b + -1
الخطوة 3 : النتيجة
= -1
E2 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a-7)-(10-a)-2 \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-7-10+a-2
الخطوة 2 : تجميع حدود a
= (1+1)a + (-7-10+-2)
الخطوة 3 : النتيجة
= 2a-19
E1 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( a-4+(-9-a)-(-2-a) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-4+-9-a+2+a
الخطوة 2 : تجميع حدود a
= (1-1+1)a + (-4+-9--2)
الخطوة 3 : النتيجة
= a-11
E4 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( a-(b-4)+(b-a) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-b+4+b-a
الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(-1+1)b+4
= 0·a + 0·b + 4
الخطوة 3 : النتيجة
= 4
E1 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( a+7+(5-a)-(2-a) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a+7+5-a-2+a
الخطوة 2 : تجميع حدود a
= (1-1+1)a + (7+5-2)
الخطوة 3 : النتيجة
= a+10
H3 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a--1)-[-b-(-10-a)]+(b-8) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية
= a--1 - [-b--10+a]+b-8
الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)
= a--1+b-10-a+b-8
الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b
= (1-1)a+(1+1)b+(--1+-10-8)
= 0·a + 2b + (-17)
الخطوة 4 : النتيجة
= 2b-17
TX3 - أوجد xأوجد قيمة x في المعادلة التالية :
\( |x|-5=9 \)
✅ التصحيح المفصّل
المعادلة : |x|-5=9
الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة
|x| = 9+5
|x| = 14
الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين
الحالة 1 : x = +14
الحالة 2 : x = -14
x₁ = 14 أو x₂ = -14
E2 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a-2)-(-5-a)-7 \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a-2--5+a-7
الخطوة 2 : تجميع حدود a
= (1+1)a + (-2--5+-7)
الخطوة 3 : النتيجة
= 2a-4
E3 - تبسيطبسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (a+b)-(9-a)+b \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : فتح الأقواس
= a+b-9+a+b
الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b
= (1+1)a+(1+1)b+(-9)
الخطوة 3 : النتيجة
= 2a+2b-9