الموسطات العمودية للمثلث

دفواراتي
تمرين 2 :
تمرين 1

ابن الدائرة المحيطة بالمثلث ABC التي مركزها O في كل حالة من الحالات التالية:

1) BC = 5cm و زاوية ABC = 60° و زاوية ACB = 50°.
2) AB = 4cm و AC = 2,5cm و زاوية BAC = 90°.
3) BC = 5cm و زاوية ABC = 30° و زاوية ACB = 20°.
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

  • تمرين 2 :: اقرأ المعطيات بدقة وحدد المطلوب قبل البدء في الرسم أو البرهان.
  • استخرج الكلمات المفتاحية: منتصف، موسط، ارتفاع، موسط عمودي، منصف زاوية، دائرة محيطة.
  • ضع العلامات على الرسم: التقايس، التعامد، أنصاف القطع والزوايا.

📝 الطريقة

الطريقة: نبدأ بإنجاز الرسم حسب المعطيات، ثم نربط كل مطلوب بالخاصية المناسبة.

  • إذا ظهر منتصف ضلع ورأس مقابل نستعمل خاصية الموسط.
  • إذا ظهر مستقيم عمودي ويمر من منتصف قطعة نستعمل خاصية الموسط العمودي.
  • إذا ظهر مستقيم صادر من رأس وعمودي على الضلع المقابل نستعمل خاصية الارتفاع.
  • إذا تقاطعت مستقيمات خاصة في مثلث نستنتج المركز المناسب.

✅ الحل الكامل

ملاحظة: هذا الملف الأصلي يحتوي على نص التمرين دون تصحيح مفصل ظاهر. تم تحويله إلى بنية 3 مراحل حتى لا تبقى الصفحة خارج نظام Devoirati.

نص التمرين المعتمد:

ابن الدائرة المحيطة بالمثلث ABC التي مركزها O في كل حالة من الحالات التالية:

1) BC = 5cm و زاوية ABC = 60° و زاوية ACB = 50°.
2) AB = 4cm و AC = 2,5cm و زاوية BAC = 90°.
3) BC = 5cm و زاوية ABC = 30° و زاوية ACB = 20°.

أكمل التصحيح المفصل هنا حسب الرسم والمعطيات.

تمرين 3 :
تمرين 2
1) ابن مثلثاً ABC قائم الزاوية في A حيث : AB = AC = 3,5cm.
2) لتكن D حيث A منتصف [CD].
بين أن المستقيم (AB) هو الموسط العمودي للقطعة [CD].
3) ابن المستقيم (دلتا) الموسط العمودي لـ [BC].
أ) أثبت أن A تنتمي إلى (دلتا).
ب) ما هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث BCD؟ علل جوابك.
ج) ارسم هذه الدائرة.
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

  • تمرين 3 :: اقرأ المعطيات بدقة وحدد المطلوب قبل البدء في الرسم أو البرهان.
  • استخرج الكلمات المفتاحية: منتصف، موسط، ارتفاع، موسط عمودي، منصف زاوية، دائرة محيطة.
  • ضع العلامات على الرسم: التقايس، التعامد، أنصاف القطع والزوايا.

📝 الطريقة

الطريقة: نبدأ بإنجاز الرسم حسب المعطيات، ثم نربط كل مطلوب بالخاصية المناسبة.

  • إذا ظهر منتصف ضلع ورأس مقابل نستعمل خاصية الموسط.
  • إذا ظهر مستقيم عمودي ويمر من منتصف قطعة نستعمل خاصية الموسط العمودي.
  • إذا ظهر مستقيم صادر من رأس وعمودي على الضلع المقابل نستعمل خاصية الارتفاع.
  • إذا تقاطعت مستقيمات خاصة في مثلث نستنتج المركز المناسب.

✅ الحل الكامل

ملاحظة: هذا الملف الأصلي يحتوي على نص التمرين دون تصحيح مفصل ظاهر. تم تحويله إلى بنية 3 مراحل حتى لا تبقى الصفحة خارج نظام Devoirati.

نص التمرين المعتمد:

1) ابن مثلثاً ABC قائم الزاوية في A حيث : AB = AC = 3,5cm.
2) لتكن D حيث A منتصف [CD].
بين أن المستقيم (AB) هو الموسط العمودي للقطعة [CD].
3) ابن المستقيم (دلتا) الموسط العمودي لـ [BC].
أ) أثبت أن A تنتمي إلى (دلتا).
ب) ما هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث BCD؟ علل جوابك.
ج) ارسم هذه الدائرة.

أكمل التصحيح المفصل هنا حسب الرسم والمعطيات.

تمرين 4 :
تمرين 3
1) ابن مثلثا ABC حيث AB = 3cm و AC = 6cm و BC = 4cm.
2) ابن المستقيم (d) الموسط العمودي للقطعة [AB] والمستقيم (d') الموسط العمودي للقطعة [AC].
المستقيمان (d) و (d') يتقاطعان في النقطة O.
3) ابن النقطة D بحيث يكون المثلث DBC متقايس الضلعين قمته الرئيسية D و زاوية CBD = 34°.
4) بين أن المستقيم (OD) هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [BC].
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

  • تمرين 4 :: اقرأ المعطيات بدقة وحدد المطلوب قبل البدء في الرسم أو البرهان.
  • استخرج الكلمات المفتاحية: منتصف، موسط، ارتفاع، موسط عمودي، منصف زاوية، دائرة محيطة.
  • ضع العلامات على الرسم: التقايس، التعامد، أنصاف القطع والزوايا.

📝 الطريقة

الطريقة: نبدأ بإنجاز الرسم حسب المعطيات، ثم نربط كل مطلوب بالخاصية المناسبة.

  • إذا ظهر منتصف ضلع ورأس مقابل نستعمل خاصية الموسط.
  • إذا ظهر مستقيم عمودي ويمر من منتصف قطعة نستعمل خاصية الموسط العمودي.
  • إذا ظهر مستقيم صادر من رأس وعمودي على الضلع المقابل نستعمل خاصية الارتفاع.
  • إذا تقاطعت مستقيمات خاصة في مثلث نستنتج المركز المناسب.

✅ الحل الكامل

ملاحظة: هذا الملف الأصلي يحتوي على نص التمرين دون تصحيح مفصل ظاهر. تم تحويله إلى بنية 3 مراحل حتى لا تبقى الصفحة خارج نظام Devoirati.

نص التمرين المعتمد:

1) ابن مثلثا ABC حيث AB = 3cm و AC = 6cm و BC = 4cm.
2) ابن المستقيم (d) الموسط العمودي للقطعة [AB] والمستقيم (d') الموسط العمودي للقطعة [AC].
المستقيمان (d) و (d') يتقاطعان في النقطة O.
3) ابن النقطة D بحيث يكون المثلث DBC متقايس الضلعين قمته الرئيسية D و زاوية CBD = 34°.
4) بين أن المستقيم (OD) هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [BC].

أكمل التصحيح المفصل هنا حسب الرسم والمعطيات.

تمرين 5 :
تمرين 4
1) أرسم مثلثا ABC قائم الزاوية في A و AB = 3cm و AC = 4cm.
عين النقطة O منتصف [BC] و D نقطة من قطعة المستقيم [AB].
2) ابن المستقيم (d) الموسط العمودي للقطعة [DB] والمستقيم (d') الموسط العمودي للقطعة [DC].
المستقيمان (d) و (d') يتقاطعان في النقطة I.
3) بين أن المستقيم (OI) هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [BC].
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

  • تمرين 5 :: اقرأ المعطيات بدقة وحدد المطلوب قبل البدء في الرسم أو البرهان.
  • استخرج الكلمات المفتاحية: منتصف، موسط، ارتفاع، موسط عمودي، منصف زاوية، دائرة محيطة.
  • ضع العلامات على الرسم: التقايس، التعامد، أنصاف القطع والزوايا.

📝 الطريقة

الطريقة: نبدأ بإنجاز الرسم حسب المعطيات، ثم نربط كل مطلوب بالخاصية المناسبة.

  • إذا ظهر منتصف ضلع ورأس مقابل نستعمل خاصية الموسط.
  • إذا ظهر مستقيم عمودي ويمر من منتصف قطعة نستعمل خاصية الموسط العمودي.
  • إذا ظهر مستقيم صادر من رأس وعمودي على الضلع المقابل نستعمل خاصية الارتفاع.
  • إذا تقاطعت مستقيمات خاصة في مثلث نستنتج المركز المناسب.

✅ الحل الكامل

ملاحظة: هذا الملف الأصلي يحتوي على نص التمرين دون تصحيح مفصل ظاهر. تم تحويله إلى بنية 3 مراحل حتى لا تبقى الصفحة خارج نظام Devoirati.

نص التمرين المعتمد:

1) أرسم مثلثا ABC قائم الزاوية في A و AB = 3cm و AC = 4cm.
عين النقطة O منتصف [BC] و D نقطة من قطعة المستقيم [AB].
2) ابن المستقيم (d) الموسط العمودي للقطعة [DB] والمستقيم (d') الموسط العمودي للقطعة [DC].
المستقيمان (d) و (d') يتقاطعان في النقطة I.
3) بين أن المستقيم (OI) هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [BC].

أكمل التصحيح المفصل هنا حسب الرسم والمعطيات.

تمرين 7 :
تمرين 5

نعتبر الرسم التالي حيث ABC مثلث قائم الزاوية في النقطة A :

1) ابن المستقيمين (دلتا) الموسط العمودي للضلع [DC] و (دلتا') الموسط العمودي للضلع [AD]. لتكن O نقطة تقاطعهما.
2) ابن المستقيمين (d) الموسط العمودي للضلع [BC] و (d') الموسط العمودي للضلع [AB]. لتكن O' نقطة تقاطعهما.
3) أ- ماذا تمثل النقطة O بالنسبة للمثلث ADC؟
ب- استنتج أن OA = OC.
ج- بين أن المستقيم (OO') هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [AC].
د- استنتج أن (OO') موازٍ للمستقيم (AB).
4) المستقيمان (d) و (دلتا) يتقاطعان في النقطة I. ماذا تمثل النقطة I بالنسبة للمثلث BDC؟
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

  • تمرين 7 :: اقرأ المعطيات بدقة وحدد المطلوب قبل البدء في الرسم أو البرهان.
  • استخرج الكلمات المفتاحية: منتصف، موسط، ارتفاع، موسط عمودي، منصف زاوية، دائرة محيطة.
  • ضع العلامات على الرسم: التقايس، التعامد، أنصاف القطع والزوايا.

📝 الطريقة

الطريقة: نبدأ بإنجاز الرسم حسب المعطيات، ثم نربط كل مطلوب بالخاصية المناسبة.

  • إذا ظهر منتصف ضلع ورأس مقابل نستعمل خاصية الموسط.
  • إذا ظهر مستقيم عمودي ويمر من منتصف قطعة نستعمل خاصية الموسط العمودي.
  • إذا ظهر مستقيم صادر من رأس وعمودي على الضلع المقابل نستعمل خاصية الارتفاع.
  • إذا تقاطعت مستقيمات خاصة في مثلث نستنتج المركز المناسب.

✅ الحل الكامل

ملاحظة: هذا الملف الأصلي يحتوي على نص التمرين دون تصحيح مفصل ظاهر. تم تحويله إلى بنية 3 مراحل حتى لا تبقى الصفحة خارج نظام Devoirati.

نص التمرين المعتمد:

نعتبر الرسم التالي حيث ABC مثلث قائم الزاوية في النقطة A :

1) ابن المستقيمين (دلتا) الموسط العمودي للضلع [DC] و (دلتا') الموسط العمودي للضلع [AD]. لتكن O نقطة تقاطعهما.
2) ابن المستقيمين (d) الموسط العمودي للضلع [BC] و (d') الموسط العمودي للضلع [AB]. لتكن O' نقطة تقاطعهما.
3) أ- ماذا تمثل النقطة O بالنسبة للمثلث ADC؟
ب- استنتج أن OA = OC.
ج- بين أن المستقيم (OO') هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [AC].
د- استنتج أن (OO') موازٍ للمستقيم (AB).
4) المستقيمان (d) و (دلتا) يتقاطعان في النقطة I. ماذا تمثل النقطة I بالنسبة للمثلث BDC؟

أكمل التصحيح المفصل هنا حسب الرسم والمعطيات.