ابن الدائرة المحيطة بالمثلث ABC التي مركزها O في كل حالة من الحالات التالية:
1) BC = 5cm و زاوية ABC = 60° و زاوية ACB = 50°.
2) AB = 4cm و AC = 2,5cm و زاوية BAC = 90°.
3) BC = 5cm و زاوية ABC = 30° و زاوية ACB = 20°.
1) ابن مثلثاً ABC قائم الزاوية في A حيث : AB = AC = 3,5cm.
2) لتكن D حيث A منتصف [CD].
بين أن المستقيم (AB) هو الموسط العمودي للقطعة [CD].
3) ابن المستقيم (دلتا) الموسط العمودي لـ [BC].
أ) أثبت أن A تنتمي إلى (دلتا).
ب) ما هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث BCD؟ علل جوابك.
ج) ارسم هذه الدائرة.
1) ابن مثلثا ABC حيث AB = 3cm و AC = 6cm و BC = 4cm.
2) ابن المستقيم (d) الموسط العمودي للقطعة [AB] والمستقيم (d') الموسط العمودي للقطعة [AC].
المستقيمان (d) و (d') يتقاطعان في النقطة O.
3) ابن النقطة D بحيث يكون المثلث DBC متقايس الضلعين قمته الرئيسية D و زاوية CBD = 34°.
4) بين أن المستقيم (OD) هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [BC].
1) أرسم مثلثا ABC قائم الزاوية في A و AB = 3cm و AC = 4cm.
عين النقطة O منتصف [BC] و D نقطة من قطعة المستقيم [AB].
2) ابن المستقيم (d) الموسط العمودي للقطعة [DB] والمستقيم (d') الموسط العمودي للقطعة [DC].
المستقيمان (d) و (d') يتقاطعان في النقطة I.
3) بين أن المستقيم (OI) هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [BC].
نعتبر الرسم التالي حيث ABC مثلث قائم الزاوية في النقطة A :
1) ابن المستقيمين (دلتا) الموسط العمودي للضلع [DC] و (دلتا') الموسط العمودي للضلع [AD]. لتكن O نقطة تقاطعهما.
2) ابن المستقيمين (d) الموسط العمودي للضلع [BC] و (d') الموسط العمودي للضلع [AB]. لتكن O' نقطة تقاطعهما.
3) أ- ماذا تمثل النقطة O بالنسبة للمثلث ADC؟
ب- استنتج أن OA = OC.
ج- بين أن المستقيم (OO') هو الموسط العمودي لقطعة المستقيم [AC].
د- استنتج أن (OO') موازٍ للمستقيم (AB).
4) المستقيمان (d) و (دلتا) يتقاطعان في النقطة I. ماذا تمثل النقطة I بالنسبة للمثلث BDC؟