النوع 1 — كسر مركّب (×÷−)احسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}} \)
✅ التصحيح
قسمة كسر على كسر = ضرب البسط في مقام الثاني
\( \dfrac{\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}} =\dfrac{\dfrac{1}{8}}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{1}{8}\times6=\dfrac{3}{4} \)
النوع 4 — عدد صحيح في البسطاحسب وبسّط :
\( \dfrac{6}{\dfrac{1}{2}} \)
✅ التصحيح
عدد صحيح ÷ كسر = العدد × معكوس الكسر
\( \dfrac{6}{\dfrac{1}{2}} =6\div\dfrac{1}{2}=6\times2=12 \)
النوع 4 — عدد صحيح في البسطاحسب وبسّط :
\( \dfrac{7}{\dfrac{3}{9}} \)
✅ التصحيح
عدد صحيح ÷ كسر = العدد × معكوس الكسر
\( \dfrac{7}{\dfrac{3}{9}} =7\div\dfrac{3}{9}=7\times\dfrac{9}{3}=21 \)
النوع 3 — عدد صحيح في المقاماحسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{2}{6}}{6} \)
✅ التصحيح
القسمة على عدد = الضرب في معكوسه : a/b ÷ n = a/(b×n)
\( \dfrac{\dfrac{2}{6}}{6} =\dfrac{2}{6}\div6=\dfrac{2}{6}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{6\times6}=\dfrac{1}{18} \)
النوع 2 — كسر مركّب (+÷−)احسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}}{1-\dfrac{1}{4}} \)
✅ التصحيح
اجمع البسط، احسب المقام، ثم اقسم بضرب في المعكوس
\( \dfrac{\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}}{1-\dfrac{1}{4}} =\dfrac{\dfrac{10}{7}}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{10}{7}\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{40}{21} \)
النوع 6 — 1 على تعبيراحسب وبسّط :
\( \dfrac{1}{1-\dfrac{3}{6}} \)
✅ التصحيح
ابدأ بحساب المقام : n − a/b، ثم 1 ÷ النتيجة = المعكوس
\( \dfrac{1}{1-\dfrac{3}{6}} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=1\div\dfrac{1}{2}=1\times2=2 \)
النوع 4 — عدد صحيح في البسطاحسب وبسّط :
\( \dfrac{2}{\dfrac{2}{4}} \)
✅ التصحيح
عدد صحيح ÷ كسر = العدد × معكوس الكسر
\( \dfrac{2}{\dfrac{2}{4}} =2\div\dfrac{2}{4}=2\times\dfrac{4}{2}=4 \)
النوع 3 — عدد صحيح في المقاماحسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{2}{7}}{3} \)
✅ التصحيح
القسمة على عدد = الضرب في معكوسه : a/b ÷ n = a/(b×n)
\( \dfrac{\dfrac{2}{7}}{3} =\dfrac{2}{7}\div3=\dfrac{2}{7}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{7\times3}=\dfrac{2}{21} \)
النوع 5 — كسر ÷ كسراحسب وبسّط :
\( \dfrac{1}{2}\div\dfrac{7}{11} \)
✅ التصحيح
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)
\( \dfrac{1}{2}\div\dfrac{7}{11} =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{11}{7}=\dfrac{1\times11}{2\times7}=\dfrac{11}{14} \)
النوع 2 — كسر مركّب (+÷−)احسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{5}{7}+\dfrac{6}{8}}{2-\dfrac{2}{4}} \)
✅ التصحيح
اجمع البسط، احسب المقام، ثم اقسم بضرب في المعكوس
\( \dfrac{\dfrac{5}{7}+\dfrac{6}{8}}{2-\dfrac{2}{4}} =\dfrac{\dfrac{41}{28}}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{41}{28}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{41}{42} \)