🏠 الرئيسية 📚 الدروس ✏️ التمارين 🎮 الألعاب
🧮
مرحباً! أنا Ulysse، مرشدك في رحلة تعلم ضرب الكسور! 🎯

🧮 Ulysse

نقاطك
0

🏆 الأوسمة

🥉 🥈 🥇 👑 ⭐ 💎

🎯 ضرب الكسور الموجبة

رحلة تفاعلية لإتقان جميع أنواع ضرب الكسور

📺 فيديو تمهيدي

شاهد الفيديو لتفهم المفاهيم الأساسية

ماذا ستتعلم؟

في هذا الدرس التفاعلي، ستتقن 6 أنواع من ضرب الكسور:

  • ✓ ضرب عدد في كسر: \( a \times \frac{b}{c} \)
  • ✓ ضرب كسر في كسر وحدة: \( \frac{a}{b} \times \frac{1}{c} \)
  • ✓ ضرب كسر في كسر: \( \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)
  • ✓ ضرب كسر في مجموع: \( \frac{A}{b}(c + \frac{d}{e}) \)
  • ✓ ضرب كسر في مجموع كسرين: \( \frac{A}{b}(\frac{c}{f} + \frac{d}{e}) \)
  • ✓ ضرب مجموعين: \( (\frac{a}{b} + \frac{m}{n})(\frac{c}{g} + \frac{d}{e}) \)

💡 القاعدة الذهبية

لضرب كسرين: نضرب البسط في البسط والمقام في المقام

\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

المستوى 1️⃣: ضرب عدد في كسر
النوع: a × b/c
احسب ناتج الضرب التالي:
\[ 5 \times \frac{3}{4} = ? \]
/
🎥 فيديو شرح الأخطاء الشائعة
▶️

خطأ شائع: ضرب العدد في المقام بدلاً من البسط

تذكر: اضرب العدد في البسط فقط!

📝 خطوات الحل:

1
نكتب العدد 5 على شكل كسر: \( \frac{5}{1} \)
2
نضرب: \( \frac{5}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{5 \times 3}{1 \times 4} = \frac{15}{4} \)
3
النتيجة النهائية: \( \frac{15}{4} \)
المستوى 2️⃣: ضرب كسر في كسر وحدة
النوع: (a/b) × 1/c
احسب ناتج الضرب التالي:
\[ \frac{4}{5} \times \frac{1}{3} = ? \]
/
🎥 فيديو شرح الأخطاء الشائعة
▶️

خطأ شائع: نسيان أن كسر الوحدة بسطه دائماً 1

ضرب أي كسر في 1/c يعني قسمة البسط على 1 وضرب المقام في c!

📝 خطوات الحل:

1
نضرب البسط في البسط: \( 4 \times 1 = 4 \)
2
نضرب المقام في المقام: \( 5 \times 3 = 15 \)
3
النتيجة النهائية: \( \frac{4}{15} \)
المستوى 3️⃣: ضرب كسر في كسر
النوع: (a/b) × d/c
احسب ناتج الضرب التالي:
\[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
نضرب البسط في البسط: \( 3 \times 2 = 6 \)
2
نضرب المقام في المقام: \( 4 \times 5 = 20 \)
3
النتيجة: \( \frac{6}{20} \)
4
نبسط بقسمة على 2: \( \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \)
المستوى 4️⃣: ضرب كسر في مجموع
النوع: A/b(c + d/e)
احسب ناتج الضرب التالي:
\[ \frac{2}{3}(2 + \frac{1}{2}) = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
نحسب المجموع داخل الأقواس: \( 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
2
الآن: \( \frac{2}{3} \times \frac{5}{2} \)
3
نضرب: \( \frac{2 \times 5}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \)
4
نبسط: \( \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \)
المستوى 5️⃣: ضرب كسر في مجموع كسرين
النوع: A/b(c/f + d/e)
احسب ناتج الضرب التالي:
\[ \frac{3}{4}(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
نحسب المجموع: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \)
2
الآن: \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \)
3
نضرب: \( \frac{3 \times 5}{4 \times 6} = \frac{15}{24} \)
4
نبسط: \( \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \)
المستوى 6️⃣: ضرب مجموعين من الكسور
النوع: (a/b + m/n)(c/g + d/e)
احسب ناتج الضرب التالي:
\[ (\frac{1}{2} + \frac{1}{4})(\frac{1}{3} + \frac{1}{6}) = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
نحسب المجموع الأول: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
2
نحسب المجموع الثاني: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
3
الآن: \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \)
4
نضرب: \( \frac{3 \times 1}{4 \times 2} = \frac{3}{8} \)

📖 الدرس الكامل: ضرب الكسور

القاعدة الأساسية

لضرب كسرين، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام:

\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

مثال 1: ضرب عدد في كسر

\[ 5 \times \frac{3}{4} = \frac{5}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \]

مثال 2: ضرب كسرين

\[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \]

مثال 3: ضرب كسر في مجموع

\[ \frac{2}{3}(2 + \frac{1}{2}) = \frac{2}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \]

خطوات الحل

  1. إذا كان هناك مجموع أو فرق، احسبه أولاً
  2. حوّل الأعداد الصحيحة إلى كسور إن لزم الأمر
  3. اضرب البسط في البسط والمقام في المقام
  4. بسّط النتيجة إذا أمكن

🎯 الاختبار النهائي

السؤال 1: احسب \( 3 \times \frac{2}{5} \)

\( \frac{5}{5} \)
\( \frac{6}{5} \) ✓
\( \frac{2}{15} \)

السؤال 2: احسب \( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \)

\( \frac{1}{2} \) ✓
\( \frac{6}{12} \)
\( \frac{5}{7} \)

السؤال 3: احسب \( \frac{1}{2}(1 + \frac{1}{2}) \)

\( \frac{1}{2} \)
\( \frac{3}{4} \) ✓
\( \frac{1}{4} \)
🎉

مبروك!

لقد أتممت جميع مستويات ضرب الكسور بنجاح!

0

نقطة