النوع 4 — عدد صحيح في البسطاحسب وبسّط :
\( \dfrac{2}{\dfrac{4}{5}} \)
✅ التصحيح
عدد صحيح ÷ كسر = العدد × معكوس الكسر
\( \dfrac{2}{\dfrac{4}{5}} =2\div\dfrac{4}{5}=2\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{2} \)
النوع 6 — 1 على تعبيراحسب وبسّط :
\( \dfrac{1}{3-\dfrac{2}{5}} \)
✅ التصحيح
ابدأ بحساب المقام : n − a/b، ثم 1 ÷ النتيجة = المعكوس
\( \dfrac{1}{3-\dfrac{2}{5}} =\dfrac{1}{\dfrac{13}{5}}=1\div\dfrac{13}{5}=1\times\dfrac{5}{13}=\dfrac{5}{13} \)
النوع 5 — كسر ÷ كسراحسب وبسّط :
\( \dfrac{1}{8}\div\dfrac{1}{10} \)
✅ التصحيح
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)
\( \dfrac{1}{8}\div\dfrac{1}{10} =\dfrac{1}{8}\times10=\dfrac{1\times10}{8\times1}=\dfrac{5}{4} \)
النوع 5 — كسر ÷ كسراحسب وبسّط :
\( \dfrac{6}{8}\div\dfrac{3}{8} \)
✅ التصحيح
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)
\( \dfrac{6}{8}\div\dfrac{3}{8} =\dfrac{6}{8}\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{6\times8}{8\times3}=2 \)
النوع 5 — كسر ÷ كسراحسب وبسّط :
\( \dfrac{4}{8}\div\dfrac{3}{9} \)
✅ التصحيح
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)
\( \dfrac{4}{8}\div\dfrac{3}{9} =\dfrac{4}{8}\times\dfrac{9}{3}=\dfrac{4\times9}{8\times3}=\dfrac{3}{2} \)
النوع 2 — كسر مركّب (+÷−)احسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{3}{6}+\dfrac{5}{7}}{4-\dfrac{1}{2}} \)
✅ التصحيح
اجمع البسط، احسب المقام، ثم اقسم بضرب في المعكوس
\( \dfrac{\dfrac{3}{6}+\dfrac{5}{7}}{4-\dfrac{1}{2}} =\dfrac{\dfrac{17}{14}}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{17}{14}\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{17}{49} \)
النوع 5 — كسر ÷ كسراحسب وبسّط :
\( \dfrac{1}{7}\div\dfrac{1}{2} \)
✅ التصحيح
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)
\( \dfrac{1}{7}\div\dfrac{1}{2} =\dfrac{1}{7}\times2=\dfrac{1\times2}{7\times1}=\dfrac{2}{7} \)
النوع 4 — عدد صحيح في البسطاحسب وبسّط :
\( \dfrac{7}{\dfrac{1}{8}} \)
✅ التصحيح
عدد صحيح ÷ كسر = العدد × معكوس الكسر
\( \dfrac{7}{\dfrac{1}{8}} =7\div\dfrac{1}{8}=7\times8=56 \)
النوع 4 — عدد صحيح في البسطاحسب وبسّط :
\( \dfrac{4}{\dfrac{1}{6}} \)
✅ التصحيح
عدد صحيح ÷ كسر = العدد × معكوس الكسر
\( \dfrac{4}{\dfrac{1}{6}} =4\div\dfrac{1}{6}=4\times6=24 \)
النوع 7 — عدد عشرياحسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{6}{8}}{1.5} \)
✅ التصحيح
حوّل العدد العشري إلى كسر (مثلاً 3.5 = 7/2) ثم اقسم
\( \dfrac{\dfrac{6}{8}}{1.5} =\dfrac{6}{8}\div\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{8}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2} \)
النوع 4 — عدد صحيح في البسطاحسب وبسّط :
\( \dfrac{2}{\dfrac{5}{11}} \)
✅ التصحيح
عدد صحيح ÷ كسر = العدد × معكوس الكسر
\( \dfrac{2}{\dfrac{5}{11}} =2\div\dfrac{5}{11}=2\times\dfrac{11}{5}=\dfrac{22}{5} \)
النوع 3 — عدد صحيح في المقاماحسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{3}{10}}{4} \)
✅ التصحيح
القسمة على عدد = الضرب في معكوسه : a/b ÷ n = a/(b×n)
\( \dfrac{\dfrac{3}{10}}{4} =\dfrac{3}{10}\div4=\dfrac{3}{10}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{10\times4}=\dfrac{3}{40} \)
النوع 1 — كسر مركّب (×÷−)احسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{5}{8}\times\dfrac{3}{4}}{\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}} \)
✅ التصحيح
قسمة كسر على كسر = ضرب البسط في مقام الثاني
\( \dfrac{\dfrac{5}{8}\times\dfrac{3}{4}}{\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}} =\dfrac{\dfrac{15}{32}}{\dfrac{1}{35}}=\dfrac{15}{32}\times35=\dfrac{525}{32} \)
النوع 4 — عدد صحيح في البسطاحسب وبسّط :
\( \dfrac{3}{\dfrac{1}{4}} \)
✅ التصحيح
عدد صحيح ÷ كسر = العدد × معكوس الكسر
\( \dfrac{3}{\dfrac{1}{4}} =3\div\dfrac{1}{4}=3\times4=12 \)
النوع 2 — كسر مركّب (+÷−)احسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{7}}{4-\dfrac{2}{3}} \)
✅ التصحيح
اجمع البسط، احسب المقام، ثم اقسم بضرب في المعكوس
\( \dfrac{\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{7}}{4-\dfrac{2}{3}} =\dfrac{\dfrac{4}{7}}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{4}{7}\times\dfrac{3}{10}=\dfrac{6}{35} \)
النوع 2 — كسر مركّب (+÷−)احسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}{1-\dfrac{7}{8}} \)
✅ التصحيح
اجمع البسط، احسب المقام، ثم اقسم بضرب في المعكوس
\( \dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}{1-\dfrac{7}{8}} =\dfrac{\dfrac{7}{6}}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{7}{6}\times8=\dfrac{28}{3} \)
النوع 7 — عدد عشرياحسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{1}{2}}{0.25} \)
✅ التصحيح
حوّل العدد العشري إلى كسر (مثلاً 3.5 = 7/2) ثم اقسم
\( \dfrac{\dfrac{1}{2}}{0.25} =\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{1}=2 \)
النوع 1 — كسر مركّب (×÷−)احسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}}{\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}} \)
✅ التصحيح
قسمة كسر على كسر = ضرب البسط في مقام الثاني
\( \dfrac{\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}}{\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}} =\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{4}\times3=\dfrac{3}{4} \)
النوع 7 — عدد عشرياحسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{1}{4}}{1.5} \)
✅ التصحيح
حوّل العدد العشري إلى كسر (مثلاً 3.5 = 7/2) ثم اقسم
\( \dfrac{\dfrac{1}{4}}{1.5} =\dfrac{1}{4}\div\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6} \)
النوع 3 — عدد صحيح في المقاماحسب وبسّط :
\( \dfrac{\dfrac{5}{10}}{2} \)
✅ التصحيح
القسمة على عدد = الضرب في معكوسه : a/b ÷ n = a/(b×n)
\( \dfrac{\dfrac{5}{10}}{2} =\dfrac{5}{10}\div2=\dfrac{5}{10}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{10\times2}=\dfrac{1}{4} \)