🎯 نشاط الاقتراب: تبسيط الكسور

اكتشف كيف نبسط الكسور بطرق مرئية مختلفة
المثال 1: تبسيط \(\frac{6}{8}\) باستخدام المستطيلات

📌 الفكرة:

نقسم مستطيلاً إلى 8 أجزاء متساوية، ونلوّن 6 منها. ثم نجمع الأجزاء الصغيرة 2 بـ 2 لنحصل على مستطيل مقسم إلى 4 أجزاء كبيرة بها 3 ملونة.

\(\frac{6}{8}\)
\(\frac{3}{4}\)

✨ ماذا حدث؟

• المستطيل الأول: 8 أجزاء صغيرة، 6 منها ملونة

• بجمع كل جزئين صغيرين معاً: نحصل على 4 أجزاء كبيرة، 3 منها ملونة

• الكسران يمثلان نفس الكمية! \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)

المثال 2: تبسيط \(\frac{4}{6}\) باستخدام المستطيلات
\(\frac{4}{6}\)
\(\frac{2}{3}\)
تبسيط \(\frac{6}{8}\) باستخدام الدوائر

📌 الفكرة:

نقسم دائرة إلى 8 قطاعات متساوية، ونلوّن 6 منها. ثم نجمع القطاعات 2 بـ 2 لنحصل على 4 قطاعات كبيرة بها 3 ملونة.

\(\frac{6}{8}\)
\(\frac{3}{4}\)

🎨 ملاحظة مهمة:

المساحة الملونة في الدائرتين متساوية! هذا يؤكد أن \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)

تبسيط \(\frac{4}{6}\) باستخدام الدوائر
\(\frac{4}{6}\)
\(\frac{2}{3}\)
تبسيط الكسور على المستقيم المدرج

📌 الفكرة:

على المستقيم المدرج، الكسور المتساوية تقع في نفس النقطة! إذا كان \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)، فإنهما يُشيران إلى نفس الموضع.

المستقيم المدرج بالثُّمن المستقيم المدرج بالربع

✨ الاستنتاج:

• النقطة \(\frac{6}{8}\) على المستقيم الأول تقع في نفس موضع النقطة \(\frac{3}{4}\) على المستقيم الثاني

• هذا يثبت أن الكسرين متساويين!

• يمكننا تطبيق نفس الطريقة على أي كسرين متساويين

📚 الخلاصة العامة

تبسيط الكسر يعني إيجاد كسر مساوٍ له لكن بـ بسط ومقام أصغر.

طريقة التبسيط: نقسم البسط والمقام على نفس العدد (القاسم المشترك)

مثال: \(\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}\)

مثال آخر: \(\frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}\)

💡 تذكّر: البسط والمقام يجب أن يُقسّما على نفس العدد!