تمرين 3

طريقة البحث:

القاعدة: يكون الكسر عددًا عشريًا إذا كان مقامه (بعد التبسيط الكامل) لا يحتوي إلا على العوامل الأولية 2 و/أو 5.

الخطوات:

1. تبسيط الكسر إلى أبسط صورة (إختزال).
2. تحليل المقام الجديد إلى عوامله الأولية.
3. التحقق من أن المقام يحتوي فقط على العوامل 2 و/أو 5.

تحليل \[\frac{33}{60}\]

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام هو 3.

\[\frac{33}{60} = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20}\]

تحليل المقام المبسط (20):

\[20 = 2 \times 10 = 2 \times 2 \times 5 = 2^2 \times 5\]

تحليل \[\frac{63}{42}\]

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر هو 21.

\[\frac{63}{42} = \frac{63 \div 21}{42 \div 21} = \frac{3}{2}\]

تحليل المقام المبسط (2):

\[2 = 2^1\]

تحليل \[\frac{49}{21}\]

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر هو 7.

\[\frac{49}{21} = \frac{49 \div 7}{21 \div 7} = \frac{7}{3}\]

تحليل المقام المبسط (3):

\[3 = 3^1\]

تحليل \[\frac{81}{18}\]

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر هو 9.

\[\frac{81}{18} = \frac{81 \div 9}{18 \div 9} = \frac{9}{2}\]

تحليل المقام المبسط (2):

\[2 = 2^1\]

تحليل \[\frac{25}{75}\]

التبسيط: القاسم المشترك الأكبر هو 25.

\[\frac{25}{75} = \frac{25 \div 25}{75 \div 25} = \frac{1}{3}\]

تحليل المقام المبسط (3):

\[3 = 3^1\]