📊

المستوى 1: الكسور العشرية

تحويل الكسور العشرية إلى كسور عادية

📝 فهم الكسور العشرية
الكسر العشري \(0.25\) يساوي أي كسر عادي؟
تذكر:
\(0.25 = \frac{25}{100}\)
الجواب بعد التبسيط:

⚠️ خطوات التصحيح:

الخطوة 1: اكتب \(0.25 = \frac{25}{100}\)
الخطوة 2: ابحث عن القاسم المشترك الأكبر لـ 25 و 100
الخطوة 3: ق.م.أ(25، 100) = 25
الخطوة 4: \(\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}\)

📖 الحل التفصيلي:

نكتب الكسر العشري: \(0.25 = \frac{25}{100}\)
نبسط الكسر بقسمة البسط والمقام على 25
\(\frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}\)
✂️

المستوى 2: تبسيط الكسور

اختزال الكسور إلى أبسط صورة

📝 تبسيط الكسر
بسّط الكسر: \(\frac{18}{24}\)
المبدأ:
نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر
الكسر المبسط:

⚠️ خطوات التصحيح:

الخطوة 1: نجد قواسم 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18
الخطوة 2: نجد قواسم 24: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24
الخطوة 3: القواسم المشتركة: 1، 2، 3، 6
الخطوة 4: ق.م.أ(18، 24) = 6
الخطوة 5: \(\frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}\)

📖 الحل التفصيلي:

نبحث عن القاسم المشترك الأكبر لـ 18 و 24
ق.م.أ(18، 24) = 6
\(\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}\)
🔄

المستوى 3: المقام الموحد

اختزال كسرين إلى نفس المقام

📝 توحيد المقام
اكتب الكسرين \(\frac{2}{3}\) و \(\frac{3}{4}\) بنفس المقام
المبدأ:
نستخدم المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للمقامين
م.م.أ(3، 4) = 12
و

⚠️ خطوات التصحيح:

الخطوة 1: م.م.أ(3، 4) = 12
الخطوة 2: لتحويل \(\frac{2}{3}\) إلى مقام 12: نضرب في \(\frac{4}{4}\)
الخطوة 3: \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{8}{12}\)
الخطوة 4: لتحويل \(\frac{3}{4}\) إلى مقام 12: نضرب في \(\frac{3}{3}\)
الخطوة 5: \(\frac{3}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{12}\)

📖 الحل التفصيلي:

نبحث عن المضاعف المشترك الأصغر: م.م.أ(3، 4) = 12
\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\)
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
1️⃣

المستوى 4: المقارنة مع 1

هل الكسر أصغر، يساوي، أو أكبر من 1؟

📝 قارن مع الواحد
قارن الكسر \(\frac{7}{5}\) مع 1
القاعدة:
• إذا كان البسط < المقام ← الكسر < 1
• إذا كان البسط = المقام ← الكسر = 1
• إذا كان البسط > المقام ← الكسر > 1
\(\frac{7}{5}\)
?
1

⚠️ خطوات التصحيح:

الخطوة 1: نقارن البسط والمقام
الخطوة 2: البسط = 7، المقام = 5
الخطوة 3: 7 > 5
الخطوة 4: إذن \(\frac{7}{5}\) > 1

📖 الحل التفصيلي:

نقارن البسط (7) مع المقام (5)
بما أن 7 > 5
إذن \(\frac{7}{5}\) > 1
⚖️

المستوى 5: مقارنة كسرين

أيهما أكبر؟

📝 قارن الكسرين
قارن: \(\frac{5}{6}\) و \(\frac{7}{9}\)
الطريقة:
نوحد المقام ثم نقارن البسطين
م.م.أ(6، 9) = 18
\(\frac{5}{6}\)
?
\(\frac{7}{9}\)

⚠️ خطوات التصحيح:

الخطوة 1: م.م.أ(6، 9) = 18
الخطوة 2: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}\)
الخطوة 3: \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18}\)
الخطوة 4: نقارن: 15 > 14
الخطوة 5: إذن \(\frac{5}{6}\) > \(\frac{7}{9}\)

📖 الحل التفصيلي:

نوحد المقام: م.م.أ(6، 9) = 18
\(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\) و \(\frac{7}{9} = \frac{14}{18}\)
بما أن 15 > 14، إذن \(\frac{5}{6}\) > \(\frac{7}{9}\)
📏

المستوى 6: محور التدرج

تمثيل الكسور على محور مدرج

📝 ضع الكسر على المحور
أين يقع الكسر \(\frac{3}{4}\) على المحور؟
0
\(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{2}\)
?
1
تذكر:
المحور مقسم إلى 4 أجزاء متساوية
كل جزء يمثل \(\frac{1}{4}\)
موقع الكسر يكون عند العلامة رقم:

⚠️ خطوات التصحيح:

الخطوة 1: الكسر هو \(\frac{3}{4}\)
الخطوة 2: البسط 3 يعني العلامة الثالثة
الخطوة 3: نعد من 0: العلامة 1، العلامة 2، العلامة 3
الخطوة 4: \(\frac{3}{4}\) يقع عند العلامة رقم 3

📖 الحل التفصيلي:

المحور مقسم إلى 4 أجزاء (المقام = 4)
البسط = 3 يعني العلامة الثالثة انطلاقاً من 0
\(\frac{3}{4}\) يقع عند العلامة رقم 3 (أو 75%)
🎯

الاختبار النهائي

اختبر معلوماتك في جميع المستويات

السؤال 1: أي كسر يساوي 0.5؟

\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{10}\)

السؤال 2: ما هو الكسر المبسط لـ \(\frac{12}{16}\)؟

\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{4}{5}\)

السؤال 3: قارن \(\frac{2}{3}\) و \(\frac{5}{6}\)

\(\frac{2}{3}\) > \(\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3}\) < \(\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{5}{6}\)