1
مقارنة كسور لها نفس المقام
⭐ 10 XP
قارن بين: \(\dfrac{3}{7}\) و \(\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{3}{7}\)
?
\(\dfrac{5}{7}\)
💡 قاعدة المقامات المتساوية
-5 XP
القاعدة:
1
عندما يكون للكسرين نفس المقام، نقارن البسطين فقط
2
المقام واحد: 7 = 7 ✓
3
نقارن البسطين: 3 < 5
4
إذن: \(\dfrac{3}{7} < \dfrac{5}{7}\)
2
مقارنة كسور لها نفس البسط
⭐ 12 XP
قارن بين: \(\dfrac{4}{9}\) و \(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{4}{9}\)
?
\(\dfrac{4}{5}\)
💡 قاعدة البسط المتساوي
-5 XP
القاعدة:
1
عندما يكون للكسرين نفس البسط، الكسر ذو المقام الأصغر هو الأكبر
2
البسط واحد: 4 = 4 ✓
3
نقارن المقامين: 9 > 5
(المقام الأكبر يعني أجزاء أصغر)
(المقام الأكبر يعني أجزاء أصغر)
4
إذن: \(\dfrac{4}{9} < \dfrac{4}{5}\)
3
مقارنة مع الواحد
⭐ 15 XP
قارن بين: \(\dfrac{8}{3}\) و \(1\)
\(\dfrac{8}{3}\)
?
\(1\)
💡 المقارنة مع الواحد
-5 XP
القاعدة:
1
نكتب 1 على شكل كسر بنفس المقام: \(1 = \dfrac{3}{3}\)
2
الآن نقارن: \(\dfrac{8}{3}\) و \(\dfrac{3}{3}\)
3
نقارن البسطين: 8 > 3
4
إذن: \(\dfrac{8}{3} > 1\)
4
التوحيد بالمقام المشترك
⭐ 20 XP
قارن بين: \(\dfrac{2}{3}\) و \(\dfrac{3}{4}\)
(استخدم طريقة التوحيد بالمقام المشترك)
(استخدم طريقة التوحيد بالمقام المشترك)
الخطوة 1: أدخل المقام المشترك:
الخطوة 2: اختر رمز المقارنة الصحيح:
💡 طريقة المقام المشترك
-8 XP
خطوات الحل:
1
نبحث عن المقام المشترك: PPCM(3, 4) = 12
2
نوحد الكسر الأول:
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 × 4}{3 × 4} = \dfrac{8}{12}\)
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 × 4}{3 × 4} = \dfrac{8}{12}\)
3
نوحد الكسر الثاني:
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 × 3}{4 × 3} = \dfrac{9}{12}\)
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 × 3}{4 × 3} = \dfrac{9}{12}\)
4
نقارن: \(\dfrac{8}{12}\) و \(\dfrac{9}{12}\)
8 < 9
8 < 9
5
إذن: \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}\)
5
🏆 تحدي الترتيب
⭐ 25 XP
رتب الكسور التالية من الأصغر إلى الأكبر:
\(\dfrac{5}{6}\) , \(\dfrac{2}{3}\) , \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{6}\) , \(\dfrac{2}{3}\) , \(\dfrac{3}{4}\)
اختر الترتيب الصحيح:
💡 طريقة الترتيب
-10 XP
خطوات الحل:
1
نوحد المقامات: PPCM(6, 3, 4) = 12
2
نوحد الكسور:
\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{12}\)
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\)
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}\)
\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{12}\)
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\)
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}\)
3
نقارن البسطات: 8 < 9 < 10
4
الترتيب النهائي:
\(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{5}{6}\)
6
🍕 تطبيق عملي
⭐ 18 XP
أكل أحمد \(\dfrac{3}{4}\) من بيتزا، وأكلت فاطمة \(\dfrac{5}{8}\) من بيتزا مماثلة.
من أكل أكثر؟
من أكل أكثر؟
💡 تحليل المسألة
-6 XP
1
نقارن: \(\dfrac{3}{4}\) و \(\dfrac{5}{8}\)
2
المقام المشترك = 8
3
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}\)
4
نقارن: \(\dfrac{6}{8}\) و \(\dfrac{5}{8}\)
6 > 5
6 > 5
5
إذن: أحمد أكل أكثر! 🍕