الصيغ على الكسور الموجبة

✅ التصحيح

بتطبيق: a+(b±c) = (a+b)±c حيث a+b=2 ∈ ℕ

\( \dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}\right) =\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{5} = 2+\dfrac{3}{5} = \dfrac{13}{5} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a−(b+c) = (a−b)−c حيث a−b=2 ∈ ℕ

\( \dfrac{21}{10}-\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{5}{6}\right) =\left(\dfrac{21}{10}-\dfrac{1}{10}\right)-\dfrac{5}{6} = 2-\dfrac{5}{6} = \dfrac{7}{6} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a+(b±c) = (a+b)±c حيث a+b=2 ∈ ℕ

\( \dfrac{10}{7}+\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{2}{3}\right) =\left(\dfrac{10}{7}+\dfrac{4}{7}\right)+\dfrac{2}{3} = 2+\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3} \)

✅ التصحيح

من x+a=b نستنتج x=b−a

\( x+\dfrac{3}{7}=\dfrac{34}{63} x=\dfrac{34}{63}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{9} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a+(b±c) = (a+b)±c حيث a+b=5 ∈ ℕ

\( \dfrac{23}{5}+\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{9}\right) =\left(\dfrac{23}{5}+\dfrac{2}{5}\right)-\dfrac{1}{9} = 5-\dfrac{1}{9} = \dfrac{44}{9} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a−(b+c) = (a−b)−c حيث a−b=4 ∈ ℕ

\( \dfrac{9}{2}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}\right) =\left(\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{2}{4} = 4-\dfrac{2}{4} = \dfrac{7}{2} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a+(b±c) = (a+b)±c حيث a+b=3 ∈ ℕ

\( \dfrac{9}{4}+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\right) =\left(\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{1}{5} = 3+\dfrac{1}{5} = \dfrac{16}{5} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a+(b±c) = (a+b)±c حيث a+b=5 ∈ ℕ

\( \dfrac{17}{4}+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{8}\right) =\left(\dfrac{17}{4}+\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{7}{8} = 5+\dfrac{7}{8} = \dfrac{47}{8} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a+(b±c) = (a+b)±c حيث a+b=4 ∈ ℕ

\( \dfrac{25}{8}+\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{4}\right) =\left(\dfrac{25}{8}+\dfrac{7}{8}\right)-\dfrac{1}{4} = 4-\dfrac{1}{4} = \dfrac{15}{4} \)

✅ التصحيح

من a−x=b نستنتج x=a−b

\( 1-x=\dfrac{4}{6} x=1-\dfrac{4}{6}=\dfrac{3}{9} \)

✅ التصحيح

من a−x=b نستنتج x=a−b

\( \dfrac{43}{35}-x=\dfrac{8}{10} x=\dfrac{43}{35}-\dfrac{8}{10}=\dfrac{3}{7} \)

✅ التصحيح

من a−x=b نستنتج x=a−b

\( \dfrac{13}{12}-x=\dfrac{3}{4} x=\dfrac{13}{12}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3} \)

✅ التصحيح

من a−x=b نستنتج x=a−b

\( \dfrac{17}{22}-x=\dfrac{1}{2} x=\dfrac{17}{22}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{11} \)

✅ التصحيح

من x+a=b نستنتج x=b−a

\( x+\dfrac{3}{7}=\dfrac{43}{84} x=\dfrac{43}{84}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{12} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a−(b+c) = (a−b)−c حيث a−b=2 ∈ ℕ

\( \dfrac{7}{3}-\left(\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{5}\right) =\left(\dfrac{7}{3}-\dfrac{2}{6}\right)-\dfrac{1}{5} = 2-\dfrac{1}{5} = \dfrac{9}{5} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a−(b+c) = (a−b)−c حيث a−b=1 ∈ ℕ

\( \dfrac{8}{5}-\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{8}\right) =\left(\dfrac{8}{5}-\dfrac{3}{5}\right)-\dfrac{7}{8} = 1-\dfrac{7}{8} = \dfrac{1}{8} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: (a-c)−(b-c) = a−b [c يختصر]

\( \left(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{654}\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{654}\right) = \dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8} \)

✅ التصحيح

من a−x=b نستنتج x=a−b

\( 1-x=\dfrac{6}{12} x=1-\dfrac{6}{12}=\dfrac{6}{12} \)

✅ التصحيح

بتطبيق: a+(b±c) = (a+b)±c حيث a+b=1 ∈ ℕ

\( \dfrac{4}{7}+\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{4}\right) =\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)+\dfrac{3}{4} = 1+\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4} \)

✅ التصحيح

من a−x=b نستنتج x=a−b

\( \dfrac{14}{15}-x=\dfrac{6}{10} x=\dfrac{14}{15}-\dfrac{6}{10}=\dfrac{1}{3} \)