حالة بسيطة: توحيد \[\frac{2}{3}\] و \[\frac{1}{4}\]

🔍 م.م.أ(3, 4) = 12

\[\frac{2}{3} = \frac{2 × 4}{3 × 4} = \frac{8}{12}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{1 × 3}{4 × 3} = \frac{3}{12}\]

✅ النتيجة: \[\frac{8}{12}\] و \[\frac{3}{12}\]

أعداد أولية: توحيد \[\frac{3}{5}\] و \[\frac{2}{7}\]

🔍 م.م.أ(5, 7) = 5 × 7 = 35

\[\frac{3}{5} = \frac{3 × 7}{5 × 7} = \frac{21}{35}\]

\[\frac{2}{7} = \frac{2 × 5}{7 × 5} = \frac{10}{35}\]

💡 لأن 5 و 7 أوليان، نضربهما

مضاعفات: توحيد \[\frac{1}{6}\] و \[\frac{5}{8}\]

🔍 6 = 2 × 3, 8 = 2³

📐 م.م.أ(6, 8) = 2³ × 3 = 24

\[\frac{1}{6} = \frac{1 × 4}{6 × 4} = \frac{4}{24}\]

\[\frac{5}{8} = \frac{5 × 3}{8 × 3} = \frac{15}{24}\]

ثلاثة كسور: توحيد \[\frac{1}{2}\], \[\frac{1}{3}\], \[\frac{1}{4}\]

🔍 م.م.أ(2, 3, 4) = 12

\[\frac{1}{2} = \frac{6}{12}\]

\[\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\]

🎯 جاهزة للجمع: \[\frac{6+4+3}{12} = \frac{13}{12}\]

مقامات كبيرة: توحيد \[\frac{7}{12}\] و \[\frac{5}{18}\]

🔍 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3²

📐 م.م.أ(12, 18) = 2² × 3² = 36

\[\frac{7}{12} = \frac{7 × 3}{12 × 3} = \frac{21}{36}\]

\[\frac{5}{18} = \frac{5 × 2}{18 × 2} = \frac{10}{36}\]

حالة خاصة: أحد المقامات مضاعف للآخر

توحيد \[\frac{3}{4}\] و \[\frac{7}{12}\]

🔍 12 = 4 × 3، إذن م.م.أ = 12

\[\frac{3}{4} = \frac{3 × 3}{4 × 3} = \frac{9}{12}\]

\[\frac{7}{12} = \frac{7}{12}\] (يبقى كما هو)