الطريقة 1: توحيد المقامات

مقارنة \[\frac{3}{4}\] و \[\frac{2}{3}\]

م.م.أ(4, 3) = 12

\[\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{8}{12}\]

النتيجة: \[\frac{3}{4} > \frac{2}{3}\] (9 > 8)

الطريقة 2: توحيد البسطين

مقارنة \[\frac{2}{5}\] و \[\frac{2}{7}\]

نفس البسط: 2

المقامان: 5 و 7

بما أن 5 < 7 (مقام أصغر = كسر أكبر)

النتيجة: \[\frac{2}{5} > \frac{2}{7}\]

الطريقة 3: الضرب المتقاطع

مقارنة \[\frac{3}{8}\] و \[\frac{5}{12}\]

\[3 × 12 = 36\]

\[8 × 5 = 40\]

بما أن 36 < 40

النتيجة: \[\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\]

الطريقة 4: التحويل العشري

مقارنة \[\frac{7}{8}\] و \[\frac{6}{7}\]

\[\frac{7}{8} = 0.875\]

\[\frac{6}{7} ≈ 0.857\]

بما أن 0.875 > 0.857

النتيجة: \[\frac{7}{8} > \frac{6}{7}\]

مقارنة بكسر مرجعي (\[\frac{1}{2}\])

مقارنة \[\frac{3}{7}\] و \[\frac{4}{9}\]

\[\frac{3}{7}\] مقارنة مع \[\frac{1}{2}\]: \[3 × 2 = 6 < 7\]، إذن \[\frac{3}{7} < \frac{1}{2}\]

\[\frac{4}{9}\] مقارنة مع \[\frac{1}{2}\]: \[4 × 2 = 8 < 9\]، إذن \[\frac{4}{9} < \frac{1}{2}\]

نقارن: \[\frac{3}{7} ≈ 0.43\] و \[\frac{4}{9} ≈ 0.44\]

النتيجة: \[\frac{3}{7} < \frac{4}{9}\]

مقارنة كسور معقدة

مقارنة \[\frac{17}{23}\] و \[\frac{19}{25}\]

الضرب المتقاطع: \[17 × 25 = 425\]

\[23 × 19 = 437\]

بما أن 425 < 437

النتيجة: \[\frac{17}{23} < \frac{19}{25}\]