🧮 الكسور الموجبة - درس شامل 🧮
✨ Positive Fractions - Complete Comprehensive Lesson ✨
🔄 الكسور المتكافئة

الكسور المتكافئة هي كسور مختلفة في الكتابة لكنها متساوية في القيمة

🔄 قانون الكسور المتكافئة:

\[\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}\]

حيث k عدد صحيح موجب غير منعدم

📚 أمثلة شاملة على الكسور المتكافئة:

مجموعة النصف:

\[\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{4}{8} = \frac{5}{10}\]

جميعها تساوي 0.5

🍕 تصور: نصف بيتزا = قطعتان من 4 = 3 من 6

مجموعة الثلثين:

\[\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15}\]

جميعها تساوي 0.666...

📊 تطبيق: ثلثا الطلاب = 4 من 6 طلاب

مجموعة ثلاثة أرباع:

\[\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12} = \frac{12}{16} = \frac{15}{20}\]

جميعها تساوي 0.75

مثال: ثلاثة أرباع الساعة = 45 دقيقة

مجموعة الخمس:

\[\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = \frac{3}{15} = \frac{4}{20} = \frac{5}{25}\]

جميعها تساوي 0.2

📈 نسبة: خمس = 20% من الكمية

💰 مثال: خمس الراتب = ضريبة 20%

كسور مختلطة متكافئة:

\[1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{9}{6}\]

جميعها تساوي 1.5

📏 مثال: متر ونصف = 150 سم

🕐 زمن: ساعة ونصف = 90 دقيقة

إنتاج كسور متكافئة:

من الكسر \[\frac{2}{5}\]، نولد:

\[\frac{2 × 2}{5 × 2} = \frac{4}{10}\]

\[\frac{2 × 3}{5 × 3} = \frac{6}{15}\]

\[\frac{2 × 7}{5 × 7} = \frac{14}{35}\]

💡 القاعدة: نضرب البسط والمقام في نفس العدد