الكسور المتكافئة هي كسور مختلفة في الكتابة لكنها متساوية في القيمة
🔄 قانون الكسور المتكافئة:
حيث k عدد صحيح موجب غير منعدم
مجموعة النصف:
\[\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{4}{8} = \frac{5}{10}\]
جميعها تساوي 0.5
🍕 تصور: نصف بيتزا = قطعتان من 4 = 3 من 6
مجموعة الثلثين:
\[\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15}\]
جميعها تساوي 0.666...
📊 تطبيق: ثلثا الطلاب = 4 من 6 طلاب
مجموعة ثلاثة أرباع:
\[\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12} = \frac{12}{16} = \frac{15}{20}\]
جميعها تساوي 0.75
⏰ مثال: ثلاثة أرباع الساعة = 45 دقيقة
مجموعة الخمس:
\[\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = \frac{3}{15} = \frac{4}{20} = \frac{5}{25}\]
جميعها تساوي 0.2
📈 نسبة: خمس = 20% من الكمية
💰 مثال: خمس الراتب = ضريبة 20%
كسور مختلطة متكافئة:
\[1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{9}{6}\]
جميعها تساوي 1.5
📏 مثال: متر ونصف = 150 سم
🕐 زمن: ساعة ونصف = 90 دقيقة
إنتاج كسور متكافئة:
من الكسر \[\frac{2}{5}\]، نولد:
\[\frac{2 × 2}{5 × 2} = \frac{4}{10}\]
\[\frac{2 × 3}{5 × 3} = \frac{6}{15}\]
\[\frac{2 × 7}{5 × 7} = \frac{14}{35}\]
💡 القاعدة: نضرب البسط والمقام في نفس العدد