جمع - نفس المقام (سهل):

\[\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}\]

\[\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{1+4}{9} = \frac{5}{9}\]

💡 القاعدة: نجمع البسطين ونبقي المقام

🍕 مثال: قطعتان + 3 قطع من نفس البيتزا

طرح - نفس المقام (سهل):

\[\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5-2}{8} = \frac{3}{8}\]

\[\frac{7}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7-3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\]

💡 القاعدة: نطرح البسطين ونبقي المقام

⏰ مثال: \[\frac{3}{4}\] ساعة - \[\frac{1}{4}\] ساعة = نصف ساعة

جمع - مقامات مختلفة (متوسط):

\[\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\]

م.م.أ(3,4) = 12

\[\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\]

🧮 خطوات: وحد المقامات ← جمع البسطين

طرح - مقامات مختلفة (متوسط):

\[\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\]

م.م.أ(3,4) = 12

\[\frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}\]

📊 تطبيق: \[\frac{2}{3}\] من المشروع - \[\frac{1}{4}\] منجز

جمع كسور كبيرة (صعب):

\[\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\]

م.م.أ(6,8) = 24

\[\frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{41}{24}\]

\[= 1\frac{17}{24}\] (عدد كسري)

💡 النتيجة أكبر من 1

عمليات مختلطة:

\[\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12}\]

م.م.أ(4,6,12) = 12

\[\frac{9}{12} + \frac{2}{12} - \frac{1}{12}\]

\[= \frac{9+2-1}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\]

مع أعداد صحيحة:

\[2 + \frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5}\]

\[3 - \frac{2}{7} = \frac{21}{7} - \frac{2}{7} = \frac{19}{7}\]

🔄 تقنية: نحول العدد الصحيح لكسر

📐 مفيد: في مسائل الأطوال والأوزان

مع أعداد كسرية:

\[2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{4}\]

نحول: \[\frac{7}{3} + \frac{5}{4}\]

م.م.أ(3,4) = 12

\[\frac{28}{12} + \frac{15}{12} = \frac{43}{12}\]

\[= 3\frac{7}{12}\] (العودة للشكل المختلط)

مسائل تطبيقية - الطبخ:

وصفة تحتاج \[\frac{1}{2}\] كوب سكر + \[\frac{1}{4}\] كوب عسل

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]

🍯 النتيجة: ثلاثة أرباع كوب من المحليات