🏠 الرئيسية 📚 الدروس ✏️ التمارين 🎮 الألعاب
🧭
مرحباً! أنا Ulysse، مرشدك في رحلة تعلم قسمة الكسور! 🎯

🧭 Ulysse

نقاطك
0

🏆 الأوسمة

🥉 🥈 🥇 👑 ⭐ 💎 🏅

🎯 قسمة الكسور الموجبة

رحلة تفاعلية لإتقان جميع أنواع قسمة الكسور

📺 فيديو تمهيدي

شاهد الفيديو لتفهم المفاهيم الأساسية

ماذا ستتعلم؟

في هذا الدرس التفاعلي، ستتقن 7 أنواع من قسمة الكسور:

  • ✓ قسمة عدد على كسر: \( \frac{1}{\frac{a}{b}} \)
  • ✓ حالة خاصة - كسر الوحدة: \( \frac{1}{\frac{1}{b}} \)
  • ✓ قسمة عدد صحيح على كسر: \( \frac{A}{\frac{b}{c}} \)
  • ✓ قسمة كسر على عدد: \( \frac{\frac{A}{b}}{c} \)
  • ✓ قسمة كسر على كسر: \( \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} \)
  • ✓ قسمة مجموع على كسر: \( \frac{\frac{A}{b} + \frac{c}{d}}{\frac{e}{f}} \)
  • ✓ قسمة كسر على مجموع: \( \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d} + \frac{e}{f}} \)

💡 القاعدة الذهبية

قسمة عدد أو كسر على كسر = الضرب في مقلوب الكسر

\[ a \div \frac{b}{c} = a \times \frac{c}{b} \]

المستوى 1️⃣: قسمة 1 على كسر
النوع: 1/(a/b)
احسب ناتج القسمة التالية:
\[ \frac{1}{\frac{3}{4}} = ? \]
/
🎥 فيديو شرح الأخطاء الشائعة
▶️

خطأ شائع: الخلط بين قسمة وضرب الكسور

تذكر: في القسمة نأخذ مقلوب الكسر الثاني ثم نضرب!

📝 خطوات الحل:

1
القاعدة: \( \frac{1}{\frac{a}{b}} = 1 \times \frac{b}{a} \)
2
مقلوب \(\frac{3}{4}\) هو \(\frac{4}{3}\)
3
إذن: \( \frac{1}{\frac{3}{4}} = 1 \times \frac{4}{3} = \frac{4}{3} \)
المستوى 2️⃣: حالة خاصة - كسر الوحدة
النوع: 1/(1/b)
احسب ناتج القسمة التالية:
\[ \frac{1}{\frac{1}{5}} = ? \]

📝 خطوات الحل:

1
كسر الوحدة: \(\frac{1}{b}\)
2
مقلوب \(\frac{1}{5}\) هو \(\frac{5}{1} = 5\)
3
قاعدة: \( \frac{1}{\frac{1}{b}} = b \)
المستوى 3️⃣: قسمة عدد صحيح على كسر
النوع: A/(b/c)
احسب ناتج القسمة التالية:
\[ \frac{6}{\frac{2}{3}} = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
نكتب: \( 6 = \frac{6}{1} \)
2
مقلوب \(\frac{2}{3}\) هو \(\frac{3}{2}\)
3
نضرب: \( \frac{6}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)
المستوى 4️⃣: قسمة كسر على عدد صحيح
النوع: (A/b)/c
احسب ناتج القسمة التالية:
\[ \frac{\frac{8}{3}}{4} = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
مقلوب العدد 4 هو \(\frac{1}{4}\)
2
نضرب: \( \frac{8}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{8}{12} \)
3
نبسط: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)
المستوى 5️⃣: قسمة كسر على كسر
النوع: (a/b)/(c/d)
احسب ناتج القسمة التالية:
\[ \frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{3}} = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
مقلوب \(\frac{2}{3}\) هو \(\frac{3}{2}\)
2
نضرب: \( \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} \)
3
نبسط: \( \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \)
المستوى 6️⃣: قسمة مجموع كسرين على كسر
النوع: (A/b + c/d)/(e/f)
احسب ناتج القسمة التالية:
\[ \frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
نحسب المجموع: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} \)
2
الآن: \( \frac{\frac{7}{6}}{\frac{3}{4}} \)
3
نضرب في المقلوب: \( \frac{7}{6} \times \frac{4}{3} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9} \)
المستوى 7️⃣: قسمة كسر على مجموع كسرين
النوع: (a/b)/(c/d + e/f)
احسب ناتج القسمة التالية:
\[ \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = ? \]
/

📝 خطوات الحل:

1
نحسب المجموع: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
2
الآن: \( \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}} \)
3
نضرب في المقلوب: \( \frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

📖 الدرس الكامل: قسمة الكسور

القاعدة الأساسية

لقسمة عدد أو كسر على كسر، نضرب في مقلوب الكسر المقسوم عليه:

\[ a \div \frac{b}{c} = a \times \frac{c}{b} \]

مثال 1: قسمة عدد على كسر

\[ 6 \div \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

مثال 2: قسمة كسر على كسر

\[ \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]

خطوات الحل

  1. إذا كان هناك مجموع أو فرق، احسبه أولاً
  2. أوجد مقلوب الكسر المقسوم عليه
  3. اضرب الكسر الأول في المقلوب
  4. بسّط النتيجة إذا أمكن

🎯 الاختبار النهائي

السؤال 1: احسب \( \frac{1}{\frac{2}{5}} \)

\( \frac{2}{5} \)
\( \frac{5}{2} \) ✓
\( \frac{1}{5} \)

السؤال 2: احسب \( \frac{4}{\frac{1}{3}} \)

4
12 ✓
\( \frac{4}{3} \)

السؤال 3: احسب \( \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}} \)

\( \frac{3}{8} \)
\( \frac{3}{2} \) ✓
\( \frac{2}{3} \)
🎉

مبروك!

لقد أتممت جميع مستويات قسمة الكسور بنجاح!

0

نقطة