العمليات على الأعداد الكسرية - V
في هذا الدرس سنتعلم كيفية إجراء عمليات الجمع والطرح والضرب على الأعداد الكسرية. سنستخدم قواعد رياضية بسيطة ومنطقية لنحصل على نتائج دقيقة.
📌 قواعد العمليات على الكسور
-
مجموع عددين كسريين لهما نفس المقام:
هو عدد كسري له نفس المقام وبسطه مجموع البسطين
\(\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}\) -
لحساب مجموع عددين كسريين مختلفين في المقام:
نوحد مقاميهما وننطبق قاعدة حساب الفرق بين عددين كسريين لهما نفس المقام -
الفرق بين عددين كسريين لهما نفس المقام:
هو عدد كسري له نفس المقام وبسطه الفرق بين البسطين
\(\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}\) -
التعامل مع الأقواس:
يخضع إلى نفس القواعد المطبقة مع أعدادات صحيحة طبيعية بما فيها أعداد صحيحة طبيعية -
جمع الأعداد الكسرية هي عملية تبديلية وتجميعية:
يمكن تبديل الترتيب والتجميع للحصول على نفس النتيجة
جمع الأعداد الكسرية وطرحها
النشاط 1 - صفحة 85
الحائط مقسم إلى 4 أجزاء متساوية. الجزء الوردي يمثل \(\frac{1}{4}\) من المساحة الكلية
🔶 الحـل
الوقت الكلي = وقت المشي + وقت الحافلة
= \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{1}{3}\)
نوحد المقامين: المقام المشترك هو 15
= \(\frac{3}{15}\) + \(\frac{5}{15}\) = \(\frac{8}{15}\) ساعة
شرح بطريقة نجلا
صفحة 85 - نموذج محلول
🔶 احسب بأيسر طريقة
أ) \(\frac{19}{2}\) + 125
الحل أ)
\(\frac{19}{2}\) + 125 = 9,5 + 125 = 134,5
ب) \(\frac{3147}{3}\) + 45300
الحل ب)
\(\frac{3147}{3}\) + 45300 = 1049 + 45300 = 46349
ج) \(\frac{5}{23}\) + \(\frac{7}{4}\)
الحل ج)
عددان أوليان فيما بينهما إذن المقام المشترك الأصغر للعددين:
\(\frac{5}{23}\) و \(\frac{7}{4}\) هو 23 × 4
بحيث \(\frac{5 \times 4}{23 \times 4}\) = \(\frac{20}{92}\) و \(\frac{5}{23}\) - \(\frac{7 \times 23}{4 \times 23}\) = \(\frac{161}{92}\)
ومنه \(\frac{5}{23}\) + \(\frac{7}{4}\) = \(\frac{20}{92}\) + \(\frac{161}{92}\) = \(\frac{181}{92}\)
أ) احسب بأكثر من طريقة العدد الكسري الذي يمثل العمق الذي وقع حفره.
ب) هل مكنت هذه المراحل الثلاث من الحصول على العمق المطلوب ؟