أكتب في صيغة قوة لعدد كسري نسبي ما يلي:
- $A = (6,3)^{5} \times (6,3)^{-12}$
- $B = (-4)^{-2} \times (-4)^{7}$
- $C = \frac{7^{5}}{7^{2}}$
الإصلاح المفصل:
بالنسبة لـ $A$:
$A = (6,3)^{5 + (-12)}$
$A = (6,3)^{-7}$
بالنسبة لـ $B$:
$B = (-4)^{-2 + 7}$
$B = (-4)^{5}$
بالنسبة لـ $C$:
$C = 7^{5-2}$
$C = 7^{3}$
احسب العبارة التالية:
$D = (-\frac{3}{7})^{-2} \times (\frac{23}{67})^{0}$
الإصلاح المفصل:
نعلم أن $(\frac{a}{b})^{0} = 1$
ونعلم أن $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^{n}$
$D = (-\frac{7}{3})^{2} \times 1$
$D = \frac{(-7)^2}{3^2}$
$D = \frac{49}{9}$
أكمل بالأعداد المناسبة:
- $(-7)^{....} \times (-7)^{-15} = (-7)^{-2}$
- $5^{-4} \times 5^{....} = 5^{3}$
الإصلاح المفصل:
في الحالة الأولى: البحث عن $x$ حيث $x + (-15) = -2$
$x = -2 + 15$
$x = 13$
إذن: $(-7)^{13} \times (-7)^{-15} = (-7)^{-2}$
في الحالة الثانية: البحث عن $y$ حيث $-4 + y = 3$
$y = 3 + 4$
$y = 7$
إذن: $5^{-4} \times 5^{7} = 5^{3}$