[cite: 78]

فرض التأليفي عدد 1 السابعة أساسي [cite: 80]

مثال رقم 2 [cite: 80]

إعداد الأستاذ : دفواراتي [cite: 81]

التمرين رقم 1 [cite: 79]

(1) أحسب ما يلي: [cite: 83]

$$a = 3 \times 2^5$$ [cite: 83] $$b = 3 + 7 \times 2^3 - 5^0$$ [cite: 83] $$c = 3^2 + 2^2 \times (3^2 - 5)$$ [cite: 83]

(2) أكمل الفراغ بما يناسب: [cite: 82]

$$(3^{......})^6 = 27^{18}$$ [cite: 82] $$125^2 \times 4^{\cdot\cdot\cdot\cdot} = 10^{\cdot}$$ [cite: 84] $$\sqrt{125 \times 3^6 - 76 \times 9^3} = 189^{\cdot\cdot\cdot\cdot}$$ [cite: 85]

(3) بين أن العدد $5^{23} - 17 \times 5^{21}$ يقبل القسمة على 8 [cite: 87]

(4) فكك إلى جذاء عوامل أولية العدد $784^2 \times 783 + 784^2$ [cite: 88]

التمرين رقم 2 [cite: 89]

1 - ليكن العدد $7..2$ [cite: 91]

أكمل النقاط بالأرقام المناسبة للحصول على عدد قابل للقسمة على 4 و 9 مقدما جميع الإمكانيات. [cite: 92]

|| - لتكن العبارتين: [cite: 93]

$$a = 6 \times 25 + 57$$ [cite: 94] $$b = 25 \times 16 + 18$$ [cite: 95]

(1) اذكر معللا جوابك من بين الكتابتين تلك التي تمثل قسمة إقليدية ثم حدد القاسم في هذه الكتابة. [cite: 96]

(2) أتمم بباقي و خارج قسمة العدد 57 على 25 : [cite: 97]

$$57 = 25 \times ....... + .......$$ [cite: 98]

(3) استنتج دون حساب $a$ باقي و خارج قسمة العدد $a$ على 25 [cite: 99]

التمرين عدد 3 (05) [cite: 100]

1) فكك إلى جذاء عوامل أولية كلا من العددين 120 و 225 [cite: 102]

(2) استنتج تفكيكا إلى جذاء عوامل أولية للأعداد: [cite: 103]

$$120 \times 225$$ [cite: 104] $$225 \times 120^3$$ [cite: 105]

(3) قال محمد لصديقه علي : العدد $120 \times 225$ هو مربع كامل. فأجاب علي : إنه يمثل مكعب لعدد صحيح طبيعي. أيهما على حق؟ علل جوابك. [cite: 106, 107]

(4) أوجد باستعمال جدول بيتاغور مجموعة قواسم العدد 225 [cite: 108]

التمرين رقم 3 [cite: 109]

لتكن قطعة المستقيم $[AB]$ بحيث $AB = 6cm$. [cite: 109]

(1) أ- ابن المستقيم $(D)$ الموسط العمودي لـ $[AB]$. [cite: 110]

ب- المستقيمان $(D)$ و $(AB)$ يتقاطعان في النقطة .. [cite: 110]

احسب معللا جوابك البعد $IA$ [cite: 110]

(2) لتكن $(\mathcal{C})$ دائرة مركزها $A$ و شعاعها $3cm$. [cite: 111]

ماهي الوضعية النسبية للدائرة $(\mathcal{C})$ و المستقيم $(D)$ ؟ علل جوابك. [cite: 112]

(3) أ- ابن المستقيم $(\Delta)$ المار من النقطة $B$ و الموازي للمستقيم $(D)$. [cite: 113]

ب- بين أن النقطة $B$ هي المسقط العمودي لـ $A$ على $(\Delta)$. [cite: 114]

ج- استنتج الوضعية النسبية للدائرة $(\mathcal{C})$ و المستقيم $(\Delta)$. [cite: 115]

ت- عين نقطة $M$ من الدائرة $(\mathcal{C})$ بحيث $\mathcal{A}M=30^{\circ}$. [cite: 116] نصف المستقيم $[AM)$ يقطع المستقيم $(D)$ في النقطة $E$ و المستقيم $(\Delta)$ في النقطة $F$. [cite: 116]

بين أن $B\hat{F}A = I\hat{E}A$. [cite: 117]

التمرين عدد 5 [cite: 118]

تأمل الرسم التالي: [cite: 120]

(1) ابن على نفس الشكل النقطة $F$ مناظرة النقطة $E$ بالنسبة للمستقيم $(\Delta)$. [cite: 121, 122, 126]

أكمل الجدول بما يناسب: [cite: 123]

النقطة مناظرها بالنسبة إلى التعليل
$M$ [cite: 127] $(MN)$ [cite: 129]
$K$ [cite: 128] $(\Delta)$ [cite: 126]

بين أن النقاط $F$ و $K$ و $N$ على استقامة واحدة. [cite: 131]

فرض تأليفي من إعداد دفواراتي