اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية:
ضع علامة X أمام الإجابة الصحيحة:
| \(10^{5}\) | \(2^{20}\) | \(16^{10}\) | \(2^{5} \times 8^{5}=\) |
| 4 و 54 | 4 و 3 و 5 | 4 و 25 | العدد 51260 يقبل القسمة على |
| 17 | 17913 | 13 | باقي قسمة \(234 = 13 \times 17 + 13\) الإقليدية لـ 234 على |
| DB | AB | DC | بعد النقطة D عن المستقيم BC هو |
1) أوجد العدد الصحيح الطبيعي x:
\(21 - (10 + x) = 6\)
2) ليكن العدد • 5 • 3
أ/ ضع مكان النقاط الأرقام المناسبة لتحصل على عدد قابل للقسمة، في آن واحد، على 5 وعلى 9 (أعط كل الحلول الممكنة)
ب/ هل 6 قاسم للعدد 3150؟ علل جوابك.
ج/ أوجد ستة قواسم للعدد 3150.
أ/ أكتب مساحة المستطيل في صيغة قوة للعدد 6.
ب/ أوجد بالمتر طول ضلع أرض مربعة الشكل لها نفس مساحة المستطيل.
2) نعتبر العبارة A التالية:
\(2a^{2}(4a + 1) + 3a(6 + a)\)
أ/ بين أن \(A = 12a^{3} + 6a^{2} + 18a\)
ب/ أكتب A في صيغة جداء.
1) احسب العبارات التالية:
\(b = 3^{2} \times \left(2^{3} - 5 \times 7^{0}\right) + 5\)
\(a = 3^{2} + \left(5^{2} - 6 \times 2^{2}\right)^{10} - 1\)
2) اكتب في صيغة قوة لعدد صحيح طبيعي دليلها مخالف لـ
\(d = \left(5^{5} \times 7^{2}\right)^{3} \times 7^{9}\)
\(c = 27^{2} \times 25^{4} \times 9\)
\(f = \left(10^{2} + 49^{35}\right) - \left(6^{2} + 7^{70}\right)\)
\(e = 3^{3} \times 999 + 27\)
\(4^{3} \times \ldots\)
\(4^{2} \times 10^{6}\)
\(4^{2} \times 23 + 16 \times 3^{2} = 4^{2} \times (\ldots + \ldots) = 2 \ldots\)
1) أ/ أرسم زاوية \([x O y]\) بحيث \(\widehat{x O y} = 60^{\circ}\) ثم أرسم الدائرة التي مركزها O وشعاعها 4 cm. تقطع (Ox) في A. أرسم المماس \(\Delta\) للدائرة في النقطة A والمنصف \([O z]\) للزاوية \([O x, O y]\)
ب/ بين أن المثلث OAC قائم الزاوية في A.
ج/ أحسب، مع تعليل الجواب، \(\widehat{O C A}\) و \(\widehat{A C z}\) ثم بين أن \(\widehat{A C z}\) و \(\widehat{A C z}\) متكاملتين.
2) أ/ أتمم ما يلي: \(\ldots = \widehat{A C z}\)
ب/ ابن المنصفين \((C u]\) و \(C v]\) للزاويتين \([C D, C z]\) و \([C A, C z]\) ثم بين أن الزاويتين \(\widehat{v C z}\) و \(\widehat{u C z}\) متكاملتين.
3) أ/ أسم النقطة B المسقط العمودي ل C على (Oy). قارن بين CA و CB. علل جوابك.
ب/ بين أن (CO) هو منصف الزاوية
2) أ) ابن \([O t]\) منصف الزاوية \(\widehat{y O x}\)
ب) أحسب \(\widehat{M O T}\)
ج) استنتج أن \((O t)\) و \((O M)\) متعامدان.
3) المستقيم العمودي على \((M K)\) والمار من M يقطع \((O t)\) في A.
أ) بين أن \((x y) \parallel (x y)\)
ب) ابن النقطة B المسقط العمودي لـ A على (Oy) ثم ارسم الدائرة (C) التي مركزها A وتمر من B.
ج) بين أن (xz) مماس للدائرة (C).