تمارين رياضيات مع حلول مقترحة

التمرين رقم 1 (4) نقاط)

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية. يلي كل سؤال ثلاث إجابات إحداها فقط صحيحة : حدد هذه الإجابة بوضعها في دائرة [cite: 1]

• ترتيب الأعداد 7.3 و 3 و 7 و 0 و 3,4 تصاعديا هو : [cite: 1]
• تمثل فاصلة النقطة 4 في المعين : (J;1) (0;J) (0;1) OJ [cite: 1]
• إذا علمت أن $AB=35m$ و $BC=55m$ أو $BC=38m$ أو $BC=16m$ و $AC=19m$ فإن النقاط A و B و تمثل رؤوسا لمثلث في حالة : [cite: 1]

التمرين رقم 2

(1) أكمل بما يناسب: $7\times..........=11$ و $\frac{91}{52}=\frac{21}{.......}$ [cite: 3]
(2) أ- بين أن x هو عدد عشري وأنّ و هو عدد غير عشري $v=\frac{168}{156}$ $x=\frac{7\times40-7\times26}{25\times49}$ [cite: 3]
ب - اكتب العدد العشري x في صورة $\frac{a}{10^{n}}$ (حيث a و n عددان صحيحان طبيعيان) [cite: 3]
(3) قارن العددين في كل من الحالتين التاليتين: $\frac{41}{29}:\frac{2022}{2023}-i$ $\frac{48}{67}:\frac{8}{11}-\omega$ [cite: 3]

التمرين رقم 3

نعتبر التعيين التالي حيث (O,I,J) معينا للمستوي. [cite: 4]
(1) أ- عين C مناظرة A بالنسبة لـ (OJ) و M منتصف [BC] [cite: 4]
ب حقق أنّ / منتصف [AC] [cite: 4]
(2) أ- أكمل الجدول التالي [الجدول لم يتم استخراجه بالكامل من النص ولكن يمكن تضمينه إذا توفرت بياناته.] [cite: 4]
ب - أذكر نقطتين لهما نفس الفاصلة ونقطتين لهما فاصلتان متقابلتان [cite: 4]
(3) أ- ابن $\Delta$ الموسط العمودي لـ [AB] [cite: 4]
ب - $\Delta$ يقطع (OJ) في نقطة K و $\Delta$ يقطع (AB) في نقطة. بين أن L منتصف [AB] L(1;0) [cite: 4]
ج- ماذا تمثل النقطة K للمثلث ABC معللا جوابك [cite: 4]
(4) بين أن (KM) $\perp$ (BC) [cite: 4]
(5) أ- المستقيمان (CL) و (AM) يتقاطعان في نقطة .. ماذا تمثل النقطة G للمثلث ABC [cite: 5]
ب بين أنّ النقاط B و G و I. على استقامة واحدة [cite: 5]

التمرين رقم 4

(C) دائرة مركزها و A نقطة منها [cite: 5]
(1) الموسط العمودي لـ [OA] يقطع الدائرة (C) في نقطتين B و C و يقطع (OA) في ل. [cite: 5]
أ بين ان المثلث OAB متقايس الأضلاع [cite: 5]
ب احسب قيس الزاوية OBA [cite: 5]
ت استنتج ان $OBI =30^{\circ}$ [cite: 5]
(2) المستقيم (OA) يقطع الدائرة (C) في نقطة أخرى D. [cite: 5]
أ بين أن $OBD =30^{\circ}$ [cite: 5]
ب استنتج ان المثلث ABD قائم في B [cite: 5]
(3) المستقيم المار من B و العمودي على (BC) يقطع الدائرة (C) في E. [cite: 6]
أ بين ان $OBE =60^{\circ}$ [cite: 6]
(4) بين ان O و E متناظرتان بالنسبة إلى (BD) [cite: 6]
(ب) استنتج ان المثلث OBE متقايس الأضلاع [cite: 6]
(5) (أ) ابن F مناظرة A بالنسبة إلى (BD) [cite: 6]
ت بين أن E هي منتصف [DF] [cite: 6]
(6) (أ) ابن K مناظرة D بالنسبة إلى (BC) [cite: 6]
ت) (EK) و (FI) يتقاطعان في G, بين ان G هي مركز ثقل المثلث DKF [cite: 6]
(7) (أ) بين ان المثلث ADF متقايس الأضلاع [cite: 6]
ب بين ان [FO] هو الارتفاع الصادر من F للمثلث ADF [cite: 6]
ج) استنتج ان EO=EF [cite: 6]
(8) (DG) يقطع (FK) في. بين ان المثلث OFJ متقايس الضلعين ثم بين ان از EB على استقامة واحدة. [cite: 7]

التمرين رقم 1 (4) نقاط)

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية [cite: 7]

• 3 يمثل رقم الأجزاء من المائة في العدد: 1,253 أو 1,235 أو 1,325 [cite: 7]
• النقاط A و B و C تمثل رؤوسا لمثلث في حالة : $AB=2cm$, $AC=3cm$, $BC=6cm$ أو $AB=4cm$, $AC=5cm$, $BC=7cm$ أو $AB=2cm$, $AC=3cm$, $BC=5cm$ [cite: 7]
• بالمثلث ABC، مركز الدائرة المحيطة يكون في حالة : $A\hat{B}C=20^{\circ}$ و $A\hat{C}B=50^{\circ}$ أو $A\hat{B}C=30^{\circ}$ و $A\hat{C}B=70^{\circ}$ أو $A\hat{B}C=40^{\circ}$ و $A\hat{CB}=60^{\circ}$ [cite: 7]

التمرين رقم 2 (5) نقاط)

(1) أ- فكك العددين 180 و 84 إلى جذاء عوامل أولية [cite: 9]
ج - أكمل بما يناسب : D180D84 [cite: 9]
ب أحسب ق.م.أ (84,180) و م.م.أ (84,180) [cite: 9]
(2) انطلقت سيارة ودراجة المكان في اتجاه بلد شقيق يبعد 1400 كيلومتر. إذا علمت أن السيارة تتوقف كل 180 كيلومتر في حين تتوقف الدراجة النارية كل 84 كيلومتر حتى الوصول. هل ستتوقف السيارة والدراجة النارية تباعا في نفس المكان قبل الوصول إلى البلد الشقيق. علل جوابك. [cite: 9]

التمرين رقم 3 (2) نقاط)

أكمل هذا المخطط إذا علمت أنّ $(a,b)^{\overleftrightarrow{1}}\cdot\rho\cdot\rho=2100$ و أنّ كل أعداد هذا المخطط مختلفة [cite: 9]
(المخطط يتضمن أرقام: 35, b, a, 1, 10) [cite: 9, 10]

التمرين رقم 4

في الرسم المرافق ABC مثلثا حيث $70 = A\hat{C}B$ [cite: 10]
(1) أ- ابن النقطة المسقط العمودي لـ A على (BC) و [BK] الارتفاع الصادر من B. المستقيمان (AL) و (BK) يتقاطعان في نقطة H. [cite: 10]
ب ماذا تمثل النقطة H بالنسبة للمثلث ABC ؟ علل جوابك. [cite: 11, 12]
ج استنتج أن (CH) $\perp$ (AB) [cite: 12]
(2) ابن (Ax] منصف الزاوية BAC و (By] منصف الزاوية ABC. (Ax] و (By] يتقاطعان في النقطة I. أحسب ACI معللا جوابك. [cite: 12]

التمرين رقم 5

(1) ابن مستطيلا ABCD مركزه O حيث AC=6cm و $AB=3cm$ و A الموسط العمودي لـ [AC]. [cite: 12]
(2) (أ) ابن D' مناظرة D بالنسبة لـ A. [cite: 12]
ب أوجد مناظرة [CD] بالنسبة لـ A. [cite: 12]
ج) استنتج AD'. [cite: 12]
(3) بين أن المثلث ADC قائم. [cite: 12]
(4) A يقطع (BC) و. بين أن C و I و D على استقامة واحدة. [cite: 12]
(5) أ) حدد مناظر [AD] بالنسبة لـ A ثم استنتج أن المثلث BCD متقايس الضلعين. [cite: 13]
ب جد مناظرة B بالنسبة لـ (AC). [cite: 13]
(6) (أ) جد مناظر A بالنسبة لـ (AC). [cite: 13]
ب جد مناظر (BC) بالنسبة لـ (AC). استنتج أن ا و ل متناظرتان بالنسبة ل(AC). [cite: 13]

التمرين رقم 1 (4) نقاط)

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية [cite: 13]

• علما أن $63\times6=27\times14$ فإن : $\frac{27}{14}=\frac{63}{6}$ أو عدد صحيح طبيعي أو عدد كسري غير عشري أو $\frac{27}{6}=\frac{14}{63}$ أو $\frac{21}{9}=\frac{63}{27}$ [cite: 13]
• العدد $\frac{119}{28}$ هو: عشري [cite: 13]
• تأمل التدريج التالي وحدد فاصلة A. (A موجودة بين 1 و 2 على التدريج) [cite: 13]
• في الشكل المقابل النقطة D هي: مقابل (9) أو مقابل (9-) أو 9 أو مقابل (مقابل (9-)) [cite: 13]
• مركز الدائرة المحاطة بالمثلث ABC أو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC أو مركز ثقل المثلث ABC [cite: 13]

التمرين رقم 2 (5) نقاط)

ليكن (O,I,J) معينا في المستوي [cite: 15]
(1) حدد إحداثيات النقطتين A و B. [cite: 15]
(2) عين النقطة C إذا علمت أن المركز القائم للمثلث ABC [cite: 16]
(3) أ- عين النقطة $D(4;0)$ [cite: 16]
ب حدد إحداثيات النقطة 4 في المعين (O;D;B) [cite: 16]

التمرين رقم 3

(1) أكمل بما يناسب: $3\times\_.........=5$ [cite: 16]
(2) أ- حدد الأعداد العشرية من بين الأعداد التالية . علل جوابك: $\frac{28}{7}$, $\frac{126}{280}$, $\frac{35}{42}$ [cite: 17]
ب - اكتب الأعداد العشرية من بين الأعداد السابقة في صورة $\frac{a}{10^{n}}$ (حيث a و n عددان صحيحان طبيعيان) [cite: 17]
(3) رتب تنازليا الأعداد التالية : $\frac{29}{28}:\frac{2}{13}:\frac{36}{35}:\frac{4}{27}$ [cite: 17]

التمرين رقم 4

في الرسم المرافق ABC مثلث قائم في A [cite: 17]
ب - حدد معللا جوابك مناظرة الزاوية ACB بالنسبة إلى (AC) ثم استنتج منصف الزاوية DCB [cite: 17]
(2) ابن المستقيم $\Delta$ إذا علمت أنّ B و C متناظرتان بالنسبة إلى A. [cite: 17]
أ - المستقيم $\Delta$ يقطع (AC) في نقطة O. ماذا تمثل النقطة O بالنسبة للمثلث BCD ؟ علل جوابك. [cite: 18]
ب - ارسم الدائرة المحيطة بالمثلث BCD ثم ابن مناظرتها C بالنسبة إلى (BC). [cite: 18, 19]
(3) أكمل الرسم ليكون المستقيم (AC) محور تناظر له. [cite: 19]

التمرين رقم 1

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية [cite: 19]

• (1) إذا علمت أنّ m و n و p أعداد صحيحة طبيعية مخالفة للصفر حيث 2 < 1 فإن : $\frac{m}{n}$ (خيارات: $m
• (2) عدد الكسور المساوية لـ $\frac{6}{5}$ من بين الأعداد التالية هو: $\frac{42}{35}$, $\frac{47}{65}$, $\frac{54}{45}$, $\frac{36}{30}$ (خيارات: 3 أو 2 أو 1) [cite: 20, 21]
• (3) E و F و H ثلاث نقاط حيث $EH=24,4$ و $EF=13,2$ تكون H الرأس الثالث للمثلث EFG في حالة : $HG=11,3$ أو $HG=11,2$ أو $HG=11,1$ [cite: 20, 21]

التمرين رقم 2

1 - أحسب العبارتين A و B: [cite: 20]
$A=0,246\times0,27+0,246\times0,23$ [cite: 20]
$B=14,2-0,6\times1,4-0,6\times0,4$ [cite: 21]
11 - قارن الأعداد التالية. (اختر طريقة لكل حالة): [cite: 21]
$\frac{4}{39}g\frac{2}{17}$ [cite: 21]
$\frac{13}{12}g\frac{11}{14}$ [cite: 21]
$\frac{11}{21}\mathfrak{9}\frac{6}{14}$ [cite: 21]
$\frac{153}{21}-3$ [cite: 21]
||| - استخرج من بين الأعداد الكسرية العشرية منها واكتبها في صيغة $\frac{a}{10^{v}}$ (حيث a و n عددان صحيحان طبيعيان): $\frac{91}{350}$, $\frac{45}{36}$, $\frac{26}{39}$ مبينا طريقة العمل. [cite: 22]

التمرين رقم 3

في الرسم المرافق ABC و I منتصف [AC] و J منتصف [BC]. [cite: 22]
(1) ليكن $\Delta$ المستقيم المار من I والعمودي على (AC). المستقيم $\Delta$ الموسط العمودي لـ [AB]. ولتكن O نقطة تقاطع المستقيمين $\Delta$ و $\Delta$. ماذا تمثل النقطة O بالنسبة إلى المثلث ABC ؟ علل جوابك. [cite: 22, 23]
(2) أ - بين أن النقطتين B و C متناظرتان بالنسبة إلى (OJ). [cite: 23]
ب - - حدد معللا جوابك مناظرة الزاوية COJ بالنسبة إلى (OJ). [cite: 23]
ج - ليكن (Cx] منصف الزاوية OCB ولتكن E نقطة تقاطع المستقيمين (C) و (OJ). ماذا تمثل النقطة E بالنسبة إلى المثلث OBC ؟ علل جوابك. [cite: 23]

التمرين رقم 1

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية [cite: 23]

• (1) العدد العشري الذي يكون رقم أجزاءه من الألف هو: 0,45678 [cite: 25]
• (2) العبارة 17,7 - 17,7 - 0,2 تساوي: 14,16 أو 3,54 أو 0 [cite: 25]
• (3) مناظرة دائرة بالنسبة لمستقيم هي الدائرة نفسها إذا كان هذا المستقيم: منفصلا عنها أو مماسا لها أو مارا من مركزها [cite: 25]

التمرين رقم 2

(1) احسب: [cite: 25]
$A=(25,73-6,746)-3,254$ [cite: 25]
$B=(79,79+22,63I)-(69,79+22,63I)$ [cite: 25]
$C=52,8\times2,7+53,8\times7,3-7,3$ [cite: 26]
$D=23,14\times85+231,4\times1,5$ [cite: 26]
$E=(1,25\times2,017)\times8\times10^{2}$ [cite: 26]
(2) أ- بين أن العدد $\frac{126}{1050}$ هو عدد عشري [cite: 26]
ب أكتب العدد $\frac{126}{1050}$ على صورة $\frac{a}{10^{n}}$ حيث a و n عددان صحيحان طبيعيان [cite: 26]

التمرين رقم 3

نعتبر المعين $(O,I,J)$ حيث $(OI)\perp(OJ)$. [cite: 26]
(1) حدّد إحداثيات النقاط A و E و Gharbi [cite: 26]
(2) أ- ابن النقطة B مناظرة 4 بالنسبة إلى المستقيم (OI). [cite: 27]
ب - بيّن أنّ المثلث JAB متقايس الضلعين. [cite: 27]

التمرين رقم 5 (4) نقاط)

مثلث ABC و $A\hat{C}B=70^{\circ}$ [cite: 27]
(1) أ- ابن (Ax] منصف الزاوية BAC و (By] منصف الزاوية ABC. [cite: 27]
أ- (Ax] و (By] يتقاطعان في النقطة I. أحسب ACI معللا جوابك. [cite: 27]
(2) أ- ابن النقطة L المسقط العمودي لـ A على (BC) و [BK] الارتفاع الصادر من B. [cite: 27]
ب المستقيمان $(BK)$ و $(AL)$ يتقاطعان في نقطة H. بين أن (CH) $\perp$ (AB). [cite: 27]

التمرين رقم 1

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية [cite: 27]

• عدد الكسور التي تساوي $\frac{6}{5}$ من بين الأعداد $\frac{54}{45}$, $\frac{78}{65}$, $\frac{28}{35}$, $\frac{42}{30}$ هو: $a=14$ أو $a=12$ أو $a=10$ [cite: 28]
• ليكن a عدد صحيح طبيعي محصور بين 9 و 15 حيث $\frac{a}{35\times2^{3}}$ هو كسري عشري اذن يمكن بناء مثلث ABC حيث صواب أو خطأ [cite: 28]
• $AC=\frac{37}{5}$ و $AB=98\times0,1$ و $BC=0,024\times10^{2}$ اذا كان مركز الدائرة المحيطة بالمثلث IJK و O منتصف $[IK]$ فإنّ (OOI) محور تناظر للمثلث JOK صواب أو خطأ [cite: 28]

التمرين رقم 2

(1) (أ) بين أن العدد الكسري $a=\frac{198}{120}$ هو عدد عشري واكتبه في صيغة $\frac{x}{10^{n}}$ حيث x و n عددان صحيحان طبيعيان. [cite: 28]
ب اختزل الى أقصى حد العدد $b=\frac{693}{357}$ [cite: 28]
ج) استنتج مقارنة لـ a و b. [cite: 28]
(2) (أ) احسب العددين التاليين: ثم علل لماذا هو عدد غير عشري $d=\frac{13}{80}+\frac{5}{24}$ و $c=2+\frac{3}{7}$ [cite: 29]
ب( استنتج ترتيبا للأعداد a و b و c و d. علل جوابك. [cite: 29]
أكمل بما يناسب: $\frac{91}{52}=\frac{21}{.......}$ [cite: 29]
$99\times6+99\times4 = 99\times(.........+.........)$ [cite: 29]
$397,5 = ............. \times 13,25 + .............$ [cite: 29]

التمرين رقم 3

(1) ابن مثلث ABC بحيث $AB=8cm$ و $C\hat{A}B=50^{\circ}$ و $A\hat{B}C=70^{\circ}$. [cite: 29]
أ- عين النقطة I منتصف [AB] والنقطة H المسقط العمودي لـ C على (AB). [cite: 30]
أ- ماذا تمثل قطعة المستقيم [CI] بالنسبة للمثلث ABC؟ علل جوابك. [cite: 30]
ب- ماذا تمثل قطعة المستقيم [CH] بالنسبة للمثلث ABC؟ علل جوابك. [cite: 30, 31]
ج - احسب $B\hat{C}H$. علل جوابك. [cite: 31]
(2) أ- لتكن النقطة K حيث [AK] الارتفاع الصادر من A للمثلث ABC. [cite: 31]
ب- المستقيمان (CH) و (AK) يتقاطعان في النقطة O. ماذا تمثل النقطة O بالنسبة للمثلث ABC؟ علل جوابك. [cite: 31]
ج- استنتج أن المستقيمين (AC) و (OB) متعامدان. [cite: 31]
(3) ابن المستقيم $\Delta$ الموسط العمودي لـ [AC] الذي يقطع (AC) في النقطة J. المستقيم (BJ) يقطع (CI) في النقطة G. [cite: 32]
أ - ماذا تمثل النقطة G بالنسبة للمثلث ABC؟ علل جوابك. [cite: 32]
ب – عين النقطة E منتصف [BC]. بين أن النقاط E و G و A على استقامة واحدة. [cite: 32]

التمرين رقم 1

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية. ضع العلامة (X) على الإجابة الصحيحة. [cite: 32]

• يمكن رسم المثلث ABC إذا كان: AC=7, AB=3, BC=11 أو AB=2, BC=7, AC=9 أو AB=4, BC=5, AC=6 [cite: 32]
• ق م أ (11, 24) هو: 24 أو 11 أو $24\times1$ [cite: 32]
• المثلث في ABC، [CI] هو: منصف الزاوية $A\hat{C}B$ أو الموسط الموافق لـ[AB] أو الارتفاع الصادر من C [cite: 33]
• مركز الدائرة المحيطة بالمثلث هو نقطة تقاطع: موسطات المثلث أو منصفات زوايا المثلث أو الموسطات العمودية لأضلاعه [cite: 33]

التمرين رقم 2

1°( إذا علمت أن $39483 = 321 \times 123$: أحسب $12,3 \times 3,21 = ..................$ و $(0,321 \times 0,01) \times 1230 = ...........................$ [cite: 33]
2°( أكتب العدد العشري المناسب: $(13,403 - 2,403) + ............. = 5,1$ [cite: 33]
$50,05 \times 45,9 + 50,05 \times 5005 = ............$ [cite: 33]
3°( أكتب ترتيبا تنازلي للأعداد العشرية التالية: 64,142 / 37,45 / 96,98 / 46,142 / 54,45 / 53,54 [cite: 34]
4°( أحسب بأيسر طريقة: [cite: 34]
$a = (171,06 - 87,35) - 12,65$ [cite: 34]
$b = 1,17 \times 74,21 + 1,17 \times 25,79 - 25,79$ [cite: 34]
$c = 12,3 \times 91,7 + 1,23 \times 83$ [cite: 34]

التمرين رقم 3

تأمل الشكل التالي حيث المثلث ABC قائم الزاوية في A و $B\hat{C}A=67^{\circ}$ [cite: 34]
(1) احسب $A\hat{C}B$. [cite: 35]
(2) أ( ابن النقطة D حيث A منتصف [BD]. [cite: 35]
ب( بيّن أنّ (AC) هو الموسط العمودي لـ [BD]. [cite: 35]
ج( ابن المستقيم $\Delta$ الموسط العمودي لـ [DC]. $\Delta$ يقطع (AC) في النقطة O. [cite: 35]
د( ماذا تمثل النقطة O بالنسبة للمثلث DBC؟ علل جوابك. [cite: 35, 36]
ه( استنتج قيس الزاوية $B\hat{C}O$. [cite: 36]
(3) أ( ارسم H المسقط العمودي لـ B على (DC). (BH) يقطع (AC) في النقطة I. [cite: 36]
ب( بيّن أنّ I هو المركز القائم للمثلث BCD. [cite: 36]
ج( ابن E مناظرة D بالنسبة لـ (BC). بيّن أنّ D و I و E على استقامة واحدة. [cite: 36]