صواب خطأ

$$3^{2}\times3^{4}=9^{8}$$

$$123^{0}\times1^{3}\times0\times2009^{0}=1$$

$$2^{3}+2^{3}=2^{4}$$

زاويتان متتامتان و متجاورتان هما متقايستان

كل مستقيمان مماسان لنفس الدائرة يكونان متوازيان

زاويتان متقايستان هما متقابلتان بالرأس

(1) في حديقتنا ثلاثة أحواض في كل حوض ثلاث زهرات حول كل زهرة توجد ثلاث فراشات .

أكتب في شكل قوة لعدد صحيح طبيعي عدد الفراشات الموجودة في الحديقة

(2) مربع مساحته بالمتر المربع $$,(8\times5)^{2}\times5^{4}$$ ما هو بالمتر قيس طول ضلعه ( في شكل قوة)

(1) أحسب العبارات التالية

(2) اكتب في صورة قوة لعدد صحيح طبيعي

$$C=6\times(2^{3}-3)-4\times3^{2}+6$$

$$D=100000\times10^{2}\times1000$$

(3) أكتب في صيغة قوة لعدد صحيح طبيعي :

$$B=(17-2^{4})^{10}+15^{0}$$

$$F=(125\times7)^{2}\times7$$

$$E=81\times(3^{3})$$

$$125^{2}\times4^{3}=$$

$$3^{5}\times102-3^{5}\times21=3^{.......}$$;

$$16\times125^{2}\times2^{2}=10^{...}$$; $$2^{7}\times..............=10^{....}\times2^{3}$$

$$5^{2}\times(2^{3})^{2}\times(125)^{2}\times4=$$

$$49^{3}\times27^{2}=$$

(4) أكمل الفراغات التالية بما يناسب

(1) أذكر زاويتين:

• متجاورتين
• متكاملتين
• متتامتين
• غير متجاورتين
• متقابلتين بالرأس

(2) أكمل الجملة التالية : منصف الزاوية هو مجموعة

[AB] قطعة مستقيم طولها 6 صنتمتر و 1 منتصف [AB] . الموسط العمودي $$\Delta$$ للقطعة [AB] و الدائرة (C) التي مركزها A و شعاعها 6cm يتقاطعان في نقطتين M و Charon

(1) (أ) ما هي الوضعية النسبية للمستقيم A و الدائرة (C) ؟ علل جوابك

ب ابن المماس $$\Delta^{\prime}$$ للدائرة (C) في B

ج) بين أن A و $$\Delta^{\prime}$$ متوازيان

(2) أرسم الدائرة (C) التي مركزها A و شعاعها 3cm

أ ما هي الوضعية النسبية ل (C) و A ؟ علل جوابك

ب ما هي الوضعية النسبية ل (C) و $$\Delta^{\prime}$$ ؟ علل جوابك

(3) (أ) بين أن EB=3cm

ب بين أن المثلث BEF متقايس الضلعين قمته الرئيسية B

ABCD مستطيل و (C) دائرة مركزها B و تمر من A

(1) بين أن المستقيم (AD) هو المماس لدائرة ( C) في A

(2) ابن المستقيم A المار من A و العمودي على [BD] .

مت هي ا المستقيم A علل جوابك

(3) المستقيم (AB) يقطع الدائرة (C) في نقطة ثانية E مخالفة لـ A

(أ) ابن المستقيم المماس للدائرة (C) في E

$$\Delta^{\prime}$$

محمية النسبية للدائرة (C) و

(4) A و $$\Delta$$ يتقاطعان في النقطة F . ما هي طبيعة المثلث AEF ؟ علل جوابك

(1) يلي كل سؤال ثلاث إجابات إحداها فقط صحيحة : حدد هذه الإجابة بوضعها في دائرة

المعطيات

ج أ

نعتبر الكتابة وفقا للنظام العشري للعدد ، حيث اذن$$a=3\times10^{5}+4\times10^{3}+2\times10^{2}+10^{6}$$

$$a=304021$$ $$a=304201$$ $$a=342010$$

المجموع $$2^{3}+2^{3}$$ يساوي

$$4^{2}$$ $$4^{3}$$ $$2^{6}$$

القيمة التقريبية بالآلاف للعدد 4498 هي

3000 5000 4000

(2) أ - أكمل بصواب أو خطأ

كل مستقيم عمودي على شعاع دائرة هو مماس لها

اذا كان ABCD شبه منحرف قاعدتاه [AB] و [CD] فان المثلثين ACD و BCD لهما نفس المساحة.

ب - عوض النقاط بما يناسب

(1) عوض النقاط بما يناسب

$$1000^{....}=10^{9}$$

$$2^{5}\times2^{7}\times2=2$$

$$8^{...}\times2^{9}=2^{21}$$

$$25^{6}\times(3^{...})^{4}\times9^{2}=15^{.}$$

$$2^{4}\times2^{...}=4^{4}$$

$$A=2^{2}\times(0^{21}\times5^{4}+5^{2})$$

$$B=2^{2}+3^{2}\times5^{0}-2^{3}+1^{3}$$

$$E=5^{41}\times20+5^{42}$$

(3) أكتب في صيغة قوة عدد صحيح طبيعي دليلها مخالف لواحد

(4) نعتبر العدد

$$F=49\times\sqrt{49}$$

$$C=27^{2}\times3$$

$$D=8^{4}\times6^{5}\times3^{12}$$

$$1125=9\times5^{3}$$;

$$a=(3^{4}\times5^{2})^{3}\times9\times25^{2}$$

أ) $$a=3^{14}\times5^{10}$$

ب) $$5^{3}\times3^{5}-3^{5}\times10^{2}=3^{5}\times5^{2}$$

ت) نعتبر العدد $$b=(3^{5}\times5^{2}\times1124)+(5^{3}\times3^{5}-3^{5}\times10^{2})$$ بين أن $$b=3^{7}\times5^{5}$$

ث استنتج أن a هو مربع b

في قسمنا 27 تلميذا, لكل تلميذ 9 كراسات, في كل كراس 3 صور .

أحسب العدد الجملي للصور الموجودة في قسمنا ) أعط النتيجة في شكل قوة لعدد صحيح طبيعي)

أنظر الشكل الموالي حيث $$AI=IJ=JB=3cm$$

(1) أ/ أرسم دائرة - مركزها / و قطرها [11] .

ثم ابن A المماس للدائرة 5 في 4 و المماس للدائرة . في . .

ب / بين أن // . ج ماذا يمثل A بالنسبة ل [ IB] ؟ علل جوابك

(2) أرسم دائرة في مركزها .. و شعاعها [ JB] .

(3) أ/ نعتبر E و F النقطتين حيث :

$$\zeta^{\prime}=\{E,F\}$$

أذكر مع تعليل الجواب الوضعية النسبية ل ي و ( AE) .

ب / حقق بواسطة الكوس أن ( AE ) 1 (EJ) .

ثم استنتج مع تعليل الجواب ، الوضعية النسبية للدائرة ) والمستقيم (AE).

ج بين أن (EF) هو الموسط العمودي ل [1]

لاحظ الرسم التالي حيث (AC] هو منصف الزاوية BAH

$$BCH=120^{\circ}:BAE=BAH=60^{\circ}$$

$$IH=2.25cm~g~CH=CB=1.5cm$$

(1) أحسب BAC ثم ACB

(2) بين أن ABAH

(3) بين أن (AH) مماس للدائرة ( C) التي مركزها | و تمر من H

(4) بين أن B و H متناظرتان بالنسبة (AC) J

(5) استنتج ان (BA

(6) (أ) ابن N مناظرة E بالنسبة لـ (AC)

ب بين ان N نقطة من المستقيم (CH)

(ج) استنتج ان CN=6cm

(7) (أ) ابن النقطة F بحيث يكون المثلث ANF متقايس الأضلاع و F ليست في نفس جهة | بالنسبة إلى (AN)

ب) بين ان (NF) مماس للدائرة (C) في N

-1 - احسب

$$3^{3}+3^{2}=$$

$$\times6+5^{2}(1+2^{2})^{0}=$$.

$$7^{2}\times35\times5^{2}=$$.

$$2^{3}\times5^{4}=..........$$

$$5^{2}\times2^{2}-5^{2}\times2^{3}=$$

2 _ اكتب في صيغة قوة لعدد صحيح طبيعي :

$$16x(5^{2})^{2}=$$.

$$2^{3}\times75+2^{3}\times50=$$.

- 3 - أكمل الفراغات بالأرقام المناسبة لتكون المساواة صحيحة :

$$3^{5}\times2^{......}=6^{5}(3^{2}\times5^{.........})^{3}=3\times5^{9}2^{4}\times5^{......}=10^{.......}\times5^{2}$$

أرض مستطيلة الشكل بعداها بالمتر $$(2\times9)\mathfrak{9}(8\times3^{2})$$

أ/ أكتب مساحة المستطيل في صيغة قوة للعدد 6 .

ب أوجد بالمتر طول ضلع أرض مربعة الشكل لها نفس مساحة المستطيل .

(1) ليكن العدد $$a=56\times41+48$$ بين ان هذه الكتابة تمثل قسمة إقليدية وحدد القاسم

(2) حدد خارج و باقي القسمة الإقليدية للعد $$b=19\times56+120$$ على 56

(3) (أ) بين ان العدد $$c=a+b$$ مضاعفا لـ 56

ب استنتج تفكيكا للعدد ، إلى جذاء عوامل أولية

(4) (أ) فكك لعدد $$d=540$$ إلى جذاء عوامل أولية

ب استنتج القاسم المشترك الأكبر لـ C و d

(1) ارسم دائرة مركزها وشعاعها 3cm وعين عليها نقطة A

أ - ابن المستقيم A المماس للدائرة في النقطة A ثم عين عليه نقطة B بحيث $$AB=4~cm$$

ب - ابن المستقيم A الموسط العمودي لـ [AB] والذي يقطعها في 1.

(2) ماهي الوضعية النسبية للمستقيمين $$\Delta^{\prime}$$ و (04) ؟ علل جوابك

(3) أ - حدد بعد النقطة عن المستقيم . علل جوابك

ب - بيّن أنّ الدائرة C و المستقيم A متقاطعان.

(4) المستقيم A يقطع الدائرة C في نقطتين M و N . لتكن H منتصف [ MN] .

بين أن / / (OH)

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية

نتيجة العبارة $$27^{2}\times3^{4}$$ تساوي

$$3^{6}$$

$$9^{8}$$

$$3^{10}$$

نتيجة العبارة $$1^{3}+2^{3}+3^{3}$$ تساوي

$$5^{3}$$

$$6^{3}$$

12 30 15

ABCD شبه منحرف قائم في A و D

إذن مساحة المثلث BCD بصم هي

العدد 17 مليون كلم تساوي بالمتر

مربع مساحته 2 36cm إذن طول ضلعه يساوي

$$17\times10^{10}$$

$$17\times10^{9}$$

$$17\times10^{6}$$

18cm 9cm 6cm

أرض مستطيلة الشكل بعداها بالمتر ( 3 × 8) و (9 أ/ أكتب مساحة المستطيل في صيغة قوة للعدد 6 .

ب أوجد بالمتر طول ضلع أرض مربعة الشكل لها نفس مساحة المستطيل .

أرض مستطيلة الشكل بعداها بالمتر ( 3 × 8) و (9 أ/ أكتب مساحة المستطيل في صيغة قوة للعدد 6 .

ب أوجد بالمتر طول ضلع أرض مربعة الشكل لها نفس مساحة المستطيل .

أحسب العبارات التالية

$$B=4\times(1+2)^{2}+(2^{3})^{2}\times3+7$$

$$C=6+28^{0}\times5^{2}-(7\times4-3^{3})^{10}$$

$$E=16\times(2^{3})^{5}$$

(2) اكتب في صورة قوة لعدد صحيح طبيعي:

$$D=5^{5}\times25$$

(2) أكتب في صيغة قوة لعدد صحيح طبيعي :

$$25^{5}\times(2^{5})^{2}=$$

$$3^{2}\times(5^{3})^{2}\times(3^{2})^{2}=$$

(1) أكمل الفراغات التالية بما يناسب

$$F=(8\times5)^{2}\times5^{4}$$

$$81\times49^{2}=$$

$$3\times10^{......}<365<.....\times.......$$;

$$32\times125^{2}\times2=10^{....}$$; $$2^{4}\times......^{......}=10^{....}\times5^{3}$$

1) أ) بين ان العدد $$a=3^{4}\times5^{4}\times(2^{4}\times3-8)^{2}=40^{2}\times15^{4}$$

ب استنتج ان $$a=81\times10^{6}$$

2) أ) بين ان $$b=3^{6}\times10^{7}-9\times30^{6}=3;$$

ب) استنتج ان $$b-a=648\times10^{6}$$

) وحدة قيس الطول هي الصنتمتر)

في الرسم المرافق (B) AC) و 55 = DAC و $$BAF=35^{\circ}$$

$$EB=2$$ و $$AB=3$$

أ - بين أن المستقيمين $$(AC)\mathfrak{g}(AB)$$ متعامدان

ب - استنتج أنّ المستقيمين (AB) و (BE) متعامدان

حدد بعد النقطة E عن المستقيم (AC) . علل جوابك

لتكن دائرة مركزها E وتمر من B .

أ - ماهي الوضعية النسبية للدائرة C و المستقيم (AC) ؟ علل جوابك

ب ماهي الوضعية النسبية للدائرة C و المستقيم (AB) ؟ علل جوابك

أكمل بما يناسب

أ- الزاويتان DAC و BAF

ب - الزاويتان DAC و متجاورتان و متکاملتان

اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية

1 $$3^{5}$$ تساوي:

15

2 العبارة $$9\times2^{3}-2^{3}$$ : تساوى

$$5^{3}$$

$$4^{3}$$

243

متتامتان

متكاملتان

متجاورتان

3 زاويتان متقابلتان بالرأس و قيس إحداهما 450 إذن هما:

4 العبارة $$8^{2}+6^{2}$$ تساوي:

(5) دائرة مركزها و و A مماشان لـ (5) 5 في نقطتين مختلفتين منها A و B وحيث : //. إذن:

$$10^{2}$$

[AB ] قطر له [AB ] حبل

يمثل قطرا لها

$$14^{2}$$

$$14^{4}$$

$$(OA)$$ $$(OB)$$

عوض النقاط بالعدد المناسب في كل حالة

$$10\times10^{7}\times10^{....}=10^{11}$$

$$2^{9}\times3^{.....}=2^{.....}\times6^{5}$$

(1) احسب العبارات التالية:

$$2^{6}\times25^{.....}=10^{6}$$

$$3^{0}+3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}=.......$$

$$B=7^{2}\times(17-2^{4})^{3}-2\times3^{2}+5^{2}$$

$$A=(3^{2}+2015^{0})^{3}+(3^{2}-2^{3})^{2015}$$

(2) اكتب في صيغة قوة لعدد صحيح طبيعي دليلها مخالف لـ1.

$$E=7^{5}\times6^{2}-\sqrt{16}\times7^{5}$$

$$F=27^{6}+27^{6}+27^{6}$$

$$D=5^{9}\times8^{3}$$

يمثل الشكل التالي شبه منحرف ABCD قائما في A و D وحيث :

$$\hat{BCD}=50^{\circ}$$

$$ABD=40^{\circ}$$

(1) أحسب كلا من BDC و ABC معللا جوابك.

(2) استنتج أن $$.(DB)\perp(BC)$$

تأمل الشكل التالي حيث $$xOy=37^{\circ}$$

أ- عين على نصف المستقيم (Ox] نقطة A بحيث $$OA=4cm$$ ثم ارسم دائرة (5) مركزها و تمر من A

ابن المستقيم A المماس لـ (5) في 4. يقطع $$B\dot{Q}[Oy)$$

ب أحسب OBA معللا جوابك.

(2) ابن المستقيم A الموسط العمودي لـ [OA] والذي يقطع [0] في 1.

أ- حدد بعد النقطة عن المستقيم .

ب استنتج الوضعية النسبية للدائرة (5) والمستقيم .

(3) المستقيم ) يقطع الدائرة (6) في نقطتين إحداهما D.

بين أن: $$AD=4cm$$

اربط بسهم الإجابة الصحيحة على ورقة تحريرك :

$$4^{3}\times4^{5}$$

$$2^{9}\times2^{9}$$

$$2^{5}\times2^{4}$$

• 109 • 1015 • 1012

زاويتان متتامتان

زاويتان متكاملتان

زاويتان متقايستان .

$$10^{4}+10^{2}+10^{1}$$

$$10^{3}+10^{2}+10^{0}$$

$$10^{3}+10^{2}+10^{1}$$

العدد 270 يساوي

العدد 93 يساوي

العدد 27 يساوي

أحسب العبارات

$$b=(3^{3}-5^{2})^{4}-1^{15}\times26^{0}$$

$$d=3^{3}-10^{0}\times11+5^{16}\times0^{4}$$

$$a=29\times5^{4}-13\times5^{4}$$

$$c=(3^{2}-\sqrt{64})^{7}+(7^{5}\times0)^{3}$$

$$5^{2}\times5^{4}\times27^{2}=15^{....}$$

(1) عوض النقاط بما يناسب

$$3^{5}\times7^{...}=3^{....}\times21^{3}$$

(2) اكتب في صيغة قوة عدد صحيح طبيعي دليلها مخالف لواحد

$$J=125\times20^{3}\times100^{13}$$

$$I=2^{3}+2^{3}+2^{3}+2^{3}$$

يلي كل سؤال ثلاث إجابات إحداها فقط صحيحة : حدد هذه الإجابة بوضعها في دائرة

حيث ي ل الشكل التال ّتأم ABC ته الرئيسية ّ قمر مثلث متقايس الضلعي A و I منتصف   BC و6 IA cm = و 4 BC cm =

1) ّر أ( بي المستقيم ّأن ( ) I A هو الموسط العمودي لـ  BC

ب( استنتج بعد النقطة A عن المستقيم ( ) BC ال جوابك ّمعل

2( أ( ابن المستقيم ∆ العمودي عىل ( ) I A و المار من A

∆ و ر المستقيمي ر ب( ما هو البعد بي ( ) BC ل جوابك ّ ؟ عل

3 النقطة رعي( أ ( O القطعة من   A I حيث 2 OI cm = ابن الدائرة ) ّثم C مركزها ي ) الت O و شعاعها 2 cm

الوضعية النسبية للمستقيم ي ب( ما ه ( ) BC و الدائرة ) C ل جوابك ّ ( ؟ عل

4 د بعد النقطة ّ( أ( حد O ال جوابك ّ عن ∆ معل

ة للدائرة ) ّة النسبيّب( استنتج الوضعي C ل جوابك ّ ( و المستقيم ∆ ؟ عل

5( قطعة المستقيم   I A تقطع الدائرة ) C النقطة ي ( ف J أ(

ابن المستقيم '∆ المماس للدائرة ) C ي ( ف J '∆ موازي لـ ∆ ّ أنّر ب( بي

اإلجابات التاليةن اإلجابة الصحيحة الوحيدة من بيراخت

أ( العبارة $$( )23 04 11 11 + \times$$ تساوي

12 ❑ 65 ❑ 185 ❑

ب(العدد $$( )3125 5 4 \times \times$$ هو مساحة :ع قيس طول ضلعه يساويّ لمرب

3 10 ❑ 6 10 ❑ 3 20 ❑

ج( إذا كان شعاع دائرة يساوي2 5 cm و بعد مركزها عن مستقيم 10cmّ فإن :ائرة و المستقيمّ الد ان ّ متماس ❑ منفصالن ❑ متقاطعان

❑ د(العبارة $$2 2 2 2 4 4 4 4 +++$$ تساوي

12 4 ❑ 3 12 ❑ 8 2 ❑

1( أحسب $$( )3 14 5 74 5 (2 25 ) b = + - +$$

$$2 2 0 2 99(15 8 2 ) (11 1 ) a = \times - \times +$$

$$2 2 32 3 16 2c = + \times -$$

2( أ كمل الفراغات باألرقام المناسبة لتكون :المساواة صحيحة

..... 5 100000 10 100 \times = ( ) 3..... 36 9 3 = 3$$

دليلها مخالف ل واحد ية لعدد صحيح طبيع ّ صيغة قويناكتب ف13 5 13 2 36 3e = \times \times$$

15 5 23 81 27 d = \times \times$$

2019 3 20195 3 5 2 f = \times - \times$$

2 3 2(11 5 4 ) (64 20 5)g = \times - + + -$$

12 62 196 4 50 h = \times + \times$$

2 3 5 25 8 5i = \times \times$$

1( ارسم دائرة C مركزها Oو شعاعها 4cm ن عليها نقطتين و عي A و B بحيث $$( ) ( ) OB OA\perp$$

2( ا- ابن المستقيم  المماس للدائرة C ي ف A

ب- ان ن بي $$( ) / / OB\Delta$$

3 ( ا- ن نقطتين عي E و F عىل  بحيث A منتصف   EF

ب- ان ن بي OF OE =

4 ( ا- ارسم دائرة ' C قطرها   OB و سم مركزها I

ب- الوضعية النسبية للدائرة