فرض مراقبة -

التمرين رقم 1 (4 نقاط) - اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة

السؤال الأول: احسب قيمة العبارة:

$$(155 + 89) - (111 - 89)$$

أ) 222

ب) 219

ج) 266

د) 244

السؤال الثاني: المجموع $ 21 \text{hg} + 9 \text{dag} $ يساوي:

$$21 \text{hg} + 9 \text{dag} = \ldots \text{g}$$

أ) 2190 g

ب) 2109 g

ج) 3000 g

د) 219 g

السؤال الثالث: الفرق بين عددين صحيحين طبيعيين هو العدد الذي:

أ) نضيفه إلى الحد الأول لنحصل على الحد الثاني

ب) نطرحه من الحد الأول لنحصل على الحد الثاني

ج) نضيفه إلى الحد الثاني لنحصل على الحد الأول

د) نطرحه من الحد الثاني لنحصل على الحد الأول

السؤال الرابع: نعتبر النقاط A و B و C و D حيث $ AB = AC $. يكون المستقيم (AD) متوسطاً عمودياً للقطعة [BC] إذا كان:

A ●

╱ ╲

B ●─────● C

│

● D

أ) $ DB = DC $

ب) $ CA = CD $

ج) $ BA = BD $

د) $ AB = AD $

الحل التفصيلي للتمرين الأول

السؤال الأول: حساب العبارة

$$(155 + 89) - (111 - 89)$$

الحل خطوة بخطوة:

$$155 + 89 = 244$$

$$111 - 89 = 22$$

$$244 - 22 = 222$$

الإجابة الصحيحة: أ) 222

نبدأ بالأقواس، ثم نطرح النتيجتين (أولوية العمليات)

السؤال الثاني: تحويل الوحدات

المجموع $ 21 \text{hg} + 9 \text{dag} $:

التحويل إلى غرامات:

$ 1 \text{hg} = 100 \text{g} $، لذا $ 21 \text{hg} = 21 \times 100 = 2100 \text{g} $
$ 1 \text{dag} = 10 \text{g} $، لذا $ 9 \text{dag} = 9 \times 10 = 90 \text{g} $

$$2100 + 90 = 2190 \text{g}$$

الإجابة الصحيحة: أ) 2190 g

مثال مشابه:

$ 15 \text{hg} + 5 \text{dag} = 15 \times 100 + 5 \times 10 = 1500 + 50 = 1550 \text{g} $

السؤال الثالث: تعريف الفرق

الفرق بين عددين $ a - b $ هو العدد الذي نطرحه من الحد الأول ($ a $) لنحصل على الحد الثاني ($ b $).

الإجابة الصحيحة: د) نطرحه من الحد الثاني لنحصل على الحد الأول

التبرير: إذا كان $ a - b = c $، فإن $ b + c = a $، أي نضيف الفرق إلى الحد الثاني لنحصل على الأول.

السؤال الرابع: الموسط العمودي

إذا كان $ AB = AC $، فإن المثلث ABC متساوي الساقين عند A. يكون (AD) متوسطاً عمودياً لـ [BC] إذا كان D منتصف [BC]، أي $ DB = DC $.

الإجابة الصحيحة: أ) $ DB = DC $

خاصية مهمة:

في المثلث متساوي الساقين، الخط الواصل من الرأس إلى منتصف القاعدة هو الموسط العمودي.

التمرين رقم 2 (6 نقاط) - حسابات وهندسة

أ) تأمل الرسم المقابل ثم حدد العملية الموافقة لقياس طول الجزء الأوسط من القطعة ثم احسبها:

الطول الكلي: 35 سم

الجزء الأول: 16 سم

الجزء الثالث: 13 سم

●───────────────●────●

35 سم

16 سم | جزء أوسط | 13 سم

اختر العملية الصحيحة:

أ) $ 35 - (16 - 13) $

ب) $ (35 - 16) - (35 - 13) $

ج) $ (35 - 13) - 16 $

ب) أتمم الفراغات بالعدد المناسب:

$$(59 - \ldots) + (141 + 129) = 300$$

$$274 - (174 + \ldots) = 25$$

$$(\ldots - 225) - 175 = 100$$

ج) اربط كل عملية بالنتيجة الموافقة لها:

العمليات:

$$(355 + 79) - (55 + 79)$$

$$856 - (756 + 97)$$

$$(723 - 99) + (99 + 27)$$

$$(528 + 97) - 28$$

$$1274 - (274 + 925)$$

$$(149 + 357) - 257$$

النتائج: 3, 750, 300, 597, 75, 249

د) احسب بأيسر طريقة:

$$97 + 175 + 25 + 103$$

الحل التفصيلي للتمرين الثاني

أ) حساب طول الجزء الأوسط

الطول الكلي 35 سم، الجزء الأول 16 سم، والجزء الثالث 13 سم. الجزء الأوسط هو:

$$35 - 16 - 13$$

نفحص الخيارات:

أ) $ 35 - (16 - 13) = 35 - 3 = 32 $
ب) $ (35 - 16) - (35 - 13) = 19 - 22 = -3 $ (غير منطقي)
ج) $ (35 - 13) - 16 = 22 - 16 = 6 $

للتحقق: $ 35 - 16 - 13 = 6 $

الإجابة الصحيحة: ج) $ (35 - 13) - 16 $

مثال مشابه:

إذا كان الطول الكلي 50 سم، الجزء الأول 20 سم، والجزء الثالث 10 سم، فإن الجزء الأوسط: $ 50 - 20 - 10 = 20 $ سم.

ب) إكمال الفراغات

1) $ (59 - x) + (141 + 129) = 300 $

$$141 + 129 = 270$$

$$59 - x + 270 = 300$$

$$59 - x = 30$$

$$x = 59 - 30 = 29$$

إذن: $ x = 29 $

2) $ 274 - (174 + y) = 25 $

$$274 - 174 - y = 25$$

$$100 - y = 25$$

$$y = 100 - 25 = 75$$

إذن: $ y = 75 $

3) $ (z - 225) - 175 = 100 $

$$z - 225 - 175 = 100$$

$$z - 400 = 100$$

$$z = 100 + 400 = 500$$

إذن: $ z = 500 $

ج) ربط العمليات بالنتائج

1) $ (355 + 79) - (55 + 79) $

$$355 + 79 = 434, \quad 55 + 79 = 134$$

$$434 - 134 = 300$$

النتيجة: 300

2) $ 856 - (756 + 97) $

$$756 + 97 = 853$$

$$856 - 853 = 3$$

النتيجة: 3

3) $ (723 - 99) + (99 + 27) $

$$723 - 99 = 624, \quad 99 + 27 = 126$$

$$624 + 126 = 750$$

النتيجة: 750

4) $ (528 + 97) - 28 $

$$528 + 97 = 625$$

$$625 - 28 = 597$$

النتيجة: 597

5) $ 1274 - (274 + 925) $

$$274 + 925 = 1199$$

$$1274 - 1199 = 75$$

النتيجة: 75

6) $ (149 + 357) - 257 $

$$149 + 357 = 506$$

$$506 - 257 = 249$$

النتيجة: 249

د) الحساب بأيسر طريقة

$$97 + 175 + 25 + 103$$

إعادة ترتيب:

$$(97 + 103) + (175 + 25)$$

$$97 + 103 = 200, \quad 175 + 25 = 200$$

$$200 + 200 = 400$$

النتيجة: 400

طريقة أخرى:

$$97 + 3 = 100, \quad 100 + 100 (من 103 - 3) + 175 + 25 = 400$$