إعداد دفواراتي
اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية:
□ \( \frac{26}{2} \) □ \( \frac{13}{4} \) □ \( \frac{14}{2} \)
□ 54326 □ 4576 □ 17952
□ الزاويتان \( \angle ADC \) و \( \angle ADB \) متقابلتان بالرأس
□ الزاويتان \( \angle DAC \) و \( \angle ACD \) متتامتان
□ \( \frac{3}{14} \) □ \( \frac{3}{7} \times 7 \) □ \( \frac{3}{7} \times 6 \)
1) \( 2 \times \frac{13}{2} = \frac{26}{2} = 13 \)
2) العدد يجب أن يكون من الشكل 25k + 1 ويقبل القسمة على 4:
4576 ÷ 25 = 183 مع باقي 1
4576 ÷ 4 = 1144 بدون باقي
3) إذا كان [AD] منصف الزاوية فإن \( \angle ADC \) و \( \angle ADB \) متجاورتان
4) بدون الرسم لا يمكن تحديد المساحة بدقة
\[ A = \left(13^5 \times 19 + 2^{16}\right)^0 \times \left(5^3 - 1^{13}\right) \]
\[ B = \left(2^6 - 6^2\right) + \left(3^2 + 6^2\right) \]
\[ C = 25^3 \times \left(2^6\right)^2 \times 125^2 \times 10^{10} \]
\[ a = \frac{46 \times 27^{15} + 19 \times 27^{15}}{8 \times 2^7 + 3 \times 2^7} \]
\[ b = \frac{5^3 \times 2^{15} - 3 \times 2^{15} \times 5^2}{2^2} \]
\[ M = 3a \times 4b + 5 \]
\[ L = 3a - 5b - 3 \]
1) حساب A:
أي عدد^0 = 1
\( 5^3 = 125 \)
\( 1^{13} = 1 \)
\( 125 - 1 = 124 \)
\( 1 \times 124 = 124 \)
حساب B:
\( 2^6 = 64 \)
\( 6^2 = 36 \)
\( 64 - 36 = 28 \)
\( 3^2 = 9 \)
\( 9 + 36 = 45 \)
\( 28 + 45 = 73 \)
2) تحويل C إلى قوى 10:
\( 25 = 5^2 \)
\( 125 = 5^3 \)
\( 25^3 = (5^2)^3 = 5^6 \)
\( (2^6)^2 = 2^{12} \)
\( 125^2 = (5^3)^2 = 5^6 \)
\( 5^6 \times 2^{12} \times 5^6 \times 10^{10} = 5^{12} \times 2^{12} \times 10^{10} \)
\( = (5 \times 2)^{12} \times 10^{10} = 10^{12} \times 10^{10} = 10^{22} \)
أ- عوض النقطتين بالرقمين المناسبين للحصول على كل الأعداد الزوجية القابلة للقسمة على 3 و 5 في نفس الوقت
ب- أوجد من بين هذه الأعداد تلك التي تقبل القسمة على 9
أ- بين أن \( a \) مضاعف للعدد 10
ب- ما هو خارج القسمة الإقليدية للعدد \( a \) على 30
1) الأعداد الزوجية القابلة للقسمة على 3 و 5:
يجب أن تنتهي بـ 0 (لقسمة 5 وزوجية)
7040: 7+0+4+0=11 → لا تقبل على 3
7140: 7+1+4+0=12 → تقبل على 3
7240: 7+2+4+0=13 → لا تقبل
7740: 7+7+4+0=18 → تقبل على 3 و 9
2) حساب \( a = 3^8 + 3^6 \):
\( 3^6 = 729 \)
\( 3^8 = 6561 \)
\( 6561 + 729 = 7290 \)
7290 ÷ 10 = 729 → مضاعف 10
7290 ÷ 30 = 243
في مثلث ABC قائم الزاوية في B حيث \( \angle BCx = 120^\circ \):
1) إنشاء الدائرة بنصف قطر CB
2) المماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس
3) خصائص المماس والزوايا المتساوية
4) حساب الزوايا باستخدام مجموع زوايا المثلث
\( \angle BFC = 60^\circ \)
\( \angle BCF = 30^\circ \)
ABCD مستطيل و (C) دائرة مركزها B وتمر من A:
1) لأن BA نصف قطر و AD عمودي على BA عند A
2) إنشاء عمودي باستخدام الفرجار والمسطرة
3) المستقيم يقطع الدائرة في نقطتين (قاطع)
4) خصائص المماس والزوايا
5) المثلث AEF قائم الزاوية في A