المدرسة الإعدادية النموذجية ضفاف البحرية

فرض مراقبة عدد 2 للسابعة أساسي - مثال رقم 1

إعداد الأسئلة: دفواراتي

التمرين رقم 1

ضع علامة (X) في الخانة المناسبة

خطأ صواب العبارة
\(3^2 \times 3^4 = 9^8\)
\(123^0 \times 1^3 \times 0 \times 2009^0 = 1\)
\(2^3 + 2^3 = 24\)
زاويتان متناميتان ومتجاوزتان هما متقابلتان بالرأس
كل مستقيمان مماسان لنفس الدائرة يكونان متوازيان
زاويتان متقابلتان هما متقابلتان بالرأس
إظهار/إخفاء التصحيح

تصحيح التمرين رقم 1

التمرين رقم 2

  1. في حديقتنا ثلاثة أحواض، في كل حوض ثلاث زهرات، حول كل زهرة توجد ثلاث فراشات. اكتب في شكل قوة لعدد صحيح طبيعي عدد الفراشات الموجودة في الحديقة.
  2. مربع مساحته بالمتر المربع \(5^4 \times (5^7 \times 8)^2\) ما هو بالمتر قياس طول ضلعه (في شكل قوة).
إظهار/إخفاء التصحيح

تصحيح التمرين رقم 2

  1. عدد الفراشات = عدد الأحواض \(\times\) عدد الزهرات في كل حوض \(\times\) عدد الفراشات حول كل زهرة \[ = 3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27 \text{ فراشة} \]
  2. مساحة المربع = طول الضلع² \[ 5^4 \times (5^7 \times 8)^2 = 5^{4+14} \times (2^3)^2 = 5^{18} \times 2^6 \] إذن طول الضلع = \(5^9 \times 2^3\)

التمرين رقم 3

  1. أحسب العبارات التالية: \[ B = (17 - 2^4)^{10} + 15^0 \] \[ C = 6 \times (2^3 - 3) - 4 \times 3^2 + 6 \]
  2. اكتب في صورة قوة لعدد صحيح طبيعي: \[ F = (125 \times 7)^3 \times 7^4 \] \[ E = 81 \times (3^3)^3 \] \[ D = 100000 \times 10^2 \times 1000 \]
  3. أكمل الفراغات التالية بما يناسب: \[ 3^5 \times 102 - 3^5 \times 21 = 3^{\dots} \] \[ 16 \times 125^2 \times 2^2 = 10^{\dots} \] \[ 2^7 \times \dots = 10^{\dots} \times 2^3 \]
إظهار/إخفاء التصحيح

تصحيح التمرين رقم 3

  1. الحسابات: \[ B = (17 - 16)^{10} + 1 = 1^{10} + 1 = 1 + 1 = 2 \] \[ C = 6 \times (8 - 3) - 4 \times 9 + 6 = 6 \times 5 - 36 + 6 = 30 - 36 + 6 = 0 \]
  2. كتابة في صورة قوة: \[ F = (5^3 \times 7)^3 \times 7^4 = 5^9 \times 7^3 \times 7^4 = 5^9 \times 7^7 \] \[ E = 3^4 \times 3^9 = 3^{13} \] \[ D = 10^5 \times 10^2 \times 10^3 = 10^{10} \]
  3. إكمال الفراغات: \[ 3^5 \times (102 - 21) = 3^5 \times 81 = 3^5 \times 3^4 = 3^9 \] \[ 16 \times 125^2 \times 2^2 = 2^4 \times (5^3)^2 \times 2^2 = 2^6 \times 5^6 = (2 \times 5)^6 = 10^6 \] \[ 2^7 \times 5^7 = 10^7 \times 2^3 \]

التمرين رقم 4

  1. أذكر زاويتين:
  2. أكمل الجملة التالية: منصف الزاوية هو مجموعة النقاط التي تتساوى بعدها عن ضلعي الزاوية.
إظهار/إخفاء التصحيح

تصحيح التمرين رقم 4

  1. أمثلة على الزوايا:
    • متجاورتين: زاويتان في مثلث متجاورتين لضلع
    • متكاملتين: زاويتان على مستقيم (مجموعهما \(180^\circ\))
    • متناميتين: زاويتان في مثلث قائم (إحداهما مع الزاوية القائمة)
    • غير متجاورتين: زاويتان متقابلتان بالرأس
    • متقابلتين بالرأس: زاويتان ناتجتان عن تقاطع مستقيمين
  2. منصف الزاوية هو مجموعة النقاط المتساوية البعد عن ضلعي الزاوية.

التمرين رقم 5

AB قطعة مستقيم طولها 6 سم و I منتصف AB. المتوسط العمودي للقطعة AB والدائرة (C) التي مركزها A وشعاعها 6cm يتقاطعان في نقطتين N و M.

  1. ما هي الوضعية النسبية للمستقيم A والدائرة (C)؟
  2. أرسم الدائرة (C) التي مركزها A وشعاعها 3cm:
    1. ما هي الوضعية النسبية لـ (C) و A؟
    2. ما هي الوضعية النسبية لـ (C) و A؟
    1. بين أن EB=3cm
    2. بين أن المثلث BEF متقايس الضلعين قمته الرئيسية B
إظهار/إخفاء التصحيح

تصحيح التمرين رقم 5

  1. المتوسط العمودي للقطعة AB يبعد عن A بمسافة 3cm (نصف طول AB). الدائرة (C) مركزها A ونصف قطرها 6cm. بما أن 3cm < 6cm، فإن المستقيم يقطع الدائرة في نقطتين.
  2. الدائرة الجديدة نصف قطرها 3cm:
    1. المسافة من المركز A إلى المتوسط العمودي 3cm = نصف القطر، إذن المستقيم مماس للدائرة
    2. نفس الإجابة كما في (أ)
    1. بما أن E نقطة تقاطع AB مع الدائرة (C) ونصف قطر الدائرة 3cm، فإن EB = AB - AE = 6cm - 3cm = 3cm
    2. المثلث BEF متقايس الضلعين لأن BE = BF = 3cm (نصف قطر الدائرة)، والزاوية في B هي القمة الرئيسية.

التمرين رقم 6

ABCD مستطيل و (C) دائرة مركزها B وتمر من A.

  1. بين أن المستقيم AD هو المماس لدائرة (C) في A.
  2. ابن المستقيم A العمودي على BD. ما هي الوضعية النسبية للدائرة (C) والمستقيم A؟
  3. المستقيم AB يقطع الدائرة (C) في نقطة ثانية E مخالفة لـ A.
    1. ابن المستقيم A المماس للدائرة (C) في E.
  4. يتقاطعان في النقطة F. ما هي طبيعة المثلث AFF؟
إظهار/إخفاء التصحيح

تصحيح التمرين رقم 6

  1. AD \(\perp\) AB لأن ABCD مستطيل، وAB هو نصف قطر الدائرة (C). إذن AD مماس للدائرة (C) في النقطة A.
  2. المستقيم A العمودي على BD يبعد عن المركز B بمسافة أكبر من نصف القطر (لأنه يمر بـ A)، إذن لا يتقاطع مع الدائرة (وضعية خارجة).
    1. المستقيم المماس للدائرة (C) في E يجب أن يكون عمودياً على نصف القطر BE.
  4. المثلث AFF هو مثلث متقايس الضلعين حيث AF = AF (نفس الضلع)، والزاوية في A هي قمة المثلث.