التماثل المحوري هو تحويل هندسي يربط كل نقطة من المستوى بنقطة أخرى بحيث يكون المستقيم المعطى (المحور) هو الواسط العمودي للقطعة المستقيمة التي تربط النقطة بصورتها.
لإنشاء صورة نقطة A بالتماثل المحوري ذو المحور (d):
• نرسم العمود النازل من A على المحور (d)
• نعين نقطة التقاطع H
• نمدد القطعة [AH] بنفس الطول في الاتجاه المقابل
رسم العمود النازل من النقطة إلى المحور
تحديد نقطة تقاطع العمود مع المحور
مد القطعة بنفس الطول في الاتجاه المقابل
التماثل المحوري يحافظ على العديد من الخصائص الهندسية:
AB = A'B'
قياس الزوايا لا يتغير
مساحة الشكل تبقى نفسها
صورة مستقيم هي مستقيم
لرسم صورة شكل هندسي، نرسم صور جميع النقاط المهمة ونصلها بنفس الترتيب.
بعض الأشكال الهندسية لها محاور تماثل طبيعية:
عدد محاور التناظر = عدد الأضلاع
لها عدد لا نهائي من محاور التناظر
له محور تماثل واحد
• انعكاس الصور في المرآة • تماثل الوجه البشري • تصميم المباني والفن • أجنحة الفراشات والطيور
تحويل هندسي يحافظ على المسافات والزوايا
عمود + نقطة التقاطع + مد نفس المسافة
الأطوال - الزوايا - المساحات - الاستقامة
تختلف حسب الشكل الهندسي
🏆 أهمية التماثل المحوري:
• أساس فهم التحويلات الهندسية الأخرى
• تطبيقات واسعة في الفن والهندسة والطبيعة
• يساعد في حل مسائل الهندسة بطريقة منطقية
• أداة قوية لفهم التناظر في الرياضيات