🔧 إنشاء الأشكال الهندسية

منهجية إنشاء صور الأشكال

📏

صورة قطعة مستقيمة

لإنشاء صورة قطعة مستقيمة [AB]، يكفي إنشاء صورتي طرفيها.

  1. أنشئ النقطة A'، صورة النقطة A.
  2. أنشئ النقطة B'، صورة النقطة B.
  3. صل بين النقطتين A' و B' للحصول على القطعة المستقيمة [A'B'].
خاصية هامة: التناظر المحوري يحفظ الأطوال، لذا فإن طول القطعة [A'B'] يساوي طول القطعة الأصلية [AB].
↔️

صورة مستقيم

لإنشاء صورة مستقيم (D)، نتبع نفس طريقة قطعة المستقيم.

  1. اختر نقطتين مختلفتين A و B تنتميان إلى المستقيم (D).
  2. أنشئ صورتيهما A' و B'.
  3. ارسم المستقيم (D') المار من A' و B'. هذا المستقيم هو صورة (D).
🔺

صورة مثلث

لإنشاء صورة مثلث ABC، نقوم بإنشاء صور رؤوسه الثلاثة.

  1. أنشئ صورة الرأس A وهي A'.
  2. أنشئ صورة الرأس B وهي B'.
  3. أنشئ صورة الرأس C وهي C'.
  4. صل بين النقاط A'، B'، و C' لتكوين المثلث A'B'C'.
خاصية هامة: المثلث A'B'C' له نفس أطوال الأضلاع ونفس قياسات الزوايا ونفس المساحة التي للمثلث الأصلي ABC.
🔄

صورة مضلع

تُعمم الطريقة السابقة على أي مضلع (مربع، مستطيل، خماسي، إلخ).

  1. حدد جميع رؤوس المضلع.
  2. أنشئ صورة كل رأس من هذه الرؤوس.
  3. صل بين الصور التي حصلت عليها بنفس ترتيب اتصال الرؤوس الأصلية.

صورة دائرة

صورة دائرة بالتناظر المحوري هي دائرة لها نفس الشعاع. لذلك، يكفي تحديد مركزها الجديد.

  1. حدد مركز الدائرة الأصلية O وشعاعها r.
  2. أنشئ النقطة O'، صورة المركز O.
  3. ارسم دائرة جديدة مركزها O' وشعاعها هو نفس الشعاع الأصلي r.
خاصية هامة: إذا كان مركز الدائرة ينتمي إلى محور التناظر، فإن الدائرة تكون صورة لنفسها.
🏠 العودة إلى القائمة الرئيسية