المحافظة على مساحة الرباعي في التناظر المحوري
الرباعي المنعكس (A'B'C'D')
نظرية المحافظة على المساحة:
إذا أجرينا تناظرًا محوريًا لشكل رباعي بالنسبة لمحور معين، فإن مساحة صورة الرباعي تساوي مساحة الرباعي الأصلي.
أي أن: التناظر المحوري يحافظ على المساحات.
يمكنك تحريك رؤوس الرباعي A، B، C، D (باللون الأحمر)، أو تغيير موضع المحور (النقطتان M وN باللون الأزرق). لاحظ أن مساحة الرباعي وصورته (باللون الأخضر) تبقى متساوية دائمًا مهما تغير الشكل أو موضع المحور.
كيفية الاستخدام:
• اسحب أي نقطة حمراء (A, B, C, D) لتغيير شكل الرباعي
• اسحب النقطتين الزرقاوين (M, N) لتغيير موضع واتجاه محور التناظر
• راقب كيف تتغير المساحات وتبقى متساوية دائماً
ملاحظة مهمة:
التناظر المحوري لا يغير المساحة، بل فقط "يقلب" الشكل هندسيًا حول المحور. هذه خاصية أساسية من خصائص التحويلات الهندسية التي تحافظ على المسافات والمساحات.