عند ضرب قوتين لنفس دليل القوة، نجمع دليل القوة ونحتفظ بدليل القوة كما هو.
\]\[2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7\]\[
التفسير: \]2^3 = 8\[ و \]2^4 = 16\[، إذن \]8 \times 16 = 128 = 2^7\[
\]\[x^5 \times x^2 = x^{5+2} = x^7\]\[
الشرح: نجمع دليل القوة: \]5 + 2 = 7\[
\]\[a^{12} \times a^8 = a^{12+8} = a^{20}\]\[
\]\[b^{15} \times b^{25} = b^{15+25} = b^{40}\]\[
\]\[m^6 \times m^3 \times m^4 = m^{6+3+4} = m^{13}\]\[
\]\[y^2 \times y^{10} \times y^5 = y^{2+10+5} = y^{17}\]\[
خطأ: \]a^3 \times a^4 = a^{3 \times 4} = a^{12}\[
صحيح: \]a^3 \times a^4 = a^{3+4} = a^7\[
خطأ: \]x^2 \times x^3 = (2x)^{2+3} = (2x)^5\[
صحيح: \]x^2 \times x^3 = x^{2+3} = x^5\[
تمرين 1: \]3^2 \times 3^5 = ?\[
الحل: \]3^{2+5} = 3^7 = 2187\[
تمرين 2: \]z^4 \times z^9 = ?\[
الحل: \]z^{4+9} = z^{13}\[
تمرين 3: \]5^3 \times 5^0 \times 5^6 = ?\[
الحل: \]5^{3+0+6} = 5^9 = 1953125\[
تمرين 4: \]n^{11} \times n^{14} = ?\[
الحل: \]n^{11+14} = n^{25}\[
مساحة المربع = الضلع × الضلع = \]s \times s = s^2\[
حجم المكعب = الضلع × الضلع × الضلع = \]s \times s \times s = s^3\[
البيانات: \]2^{10} \times 2^{10} = 2^{20}\[ بايت
الذاكرة: \]2^8 \times 2^8 = 2^{16} = 65536\[ وحدة
القسمة: \]\frac{a^n}{a^p} = a^{n-p}\[ (إذا كان \]n > p\[)
القوة على قوة: \](a^n)^p = a^{n \times p}\[
ضرب أسس مختلفة: \]a^n \times b^n = (a \times b)^n$$
تذكر دائماً: نفس دليل القوة + عملية الضرب = جمع دليل القوة
أسس مختلفة = لا يمكن التبسيط مباشرة
عند ضرب قوتين لنفس دليل القوة، نجمع دليل القوة