عند ضرب قوتين لنفس دليل القوة، نجمع دليل القوة ونحتفظ بدليل القوة كما هو.
\[2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7\]
التفسير: \(2^3 = 8\) و \(2^4 = 16\)، إذن \(8 \times 16 = 128 = 2^7\)
\[x^5 \times x^2 = x^{5+2} = x^7\]
الشرح: نجمع دليل القوة: \(5 + 2 = 7\)
\[a^{12} \times a^8 = a^{12+8} = a^{20}\]
\[b^{15} \times b^{25} = b^{15+25} = b^{40}\]
\[m^6 \times m^3 \times m^4 = m^{6+3+4} = m^{13}\]
\[y^2 \times y^{10} \times y^5 = y^{2+10+5} = y^{17}\]
خطأ: \(a^3 \times a^4 = a^{3 \times 4} = a^{12}\)
صحيح: \(a^3 \times a^4 = a^{3+4} = a^7\)
خطأ: \(x^2 \times x^3 = (2x)^{2+3} = (2x)^5\)
صحيح: \(x^2 \times x^3 = x^{2+3} = x^5\)
تمرين 1: \(3^2 \times 3^5 = ?\)
الحل: \(3^{2+5} = 3^7 = 2187\)
تمرين 2: \(z^4 \times z^9 = ?\)
الحل: \(z^{4+9} = z^{13}\)
تمرين 3: \(5^3 \times 5^0 \times 5^6 = ?\)
الحل: \(5^{3+0+6} = 5^9 = 1953125\)
تمرين 4: \(n^{11} \times n^{14} = ?\)
الحل: \(n^{11+14} = n^{25}\)
مساحة المربع = الضلع × الضلع = \(s \times s = s^2\)
حجم المكعب = الضلع × الضلع × الضلع = \(s \times s \times s = s^3\)
البيانات: \(2^{10} \times 2^{10} = 2^{20}\) بايت
الذاكرة: \(2^8 \times 2^8 = 2^{16} = 65536\) وحدة
القسمة: \(\frac{a^n}{a^p} = a^{n-p}\) (إذا كان \(n > p\))
القوة على قوة: \((a^n)^p = a^{n \times p}\)
ضرب أسس مختلفة: \(a^n \times b^n = (a \times b)^n\)
تذكر دائماً: نفس دليل القوة + عملية الضرب = جمع دليل القوة
أسس مختلفة = لا يمكن التبسيط مباشرة
عند ضرب قوتين لنفس دليل القوة، نجمع دليل القوة