اختبار قوانين القوى

نطبق قانون ضرب أدلّة القوة:

\((5^2)^3 = 5^{2 \times 3} = 5^6\)

نطبق قانون ضرب أدلّة القوة:

\((3^4)^2 = 3^{4 \times 2} = 3^8\)

أولاً: \((2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6\)

ثم: \(2^6 \times 2^5 = 2^{6+5} = 2^{11}\)

نكتب: \(4 = 2^2\)

إذن: \((4^2)^3 = ((2^2)^2)^3 = (2^4)^3 = 2^{4 \times 3} = 2^{12}\)

أولاً: \((3^2)^4 = 3^{2 \times 4} = 3^8\)

ثم: \(3^8 \times 3^3 = 3^{8+3} = 3^{11}\)

نطبق القانون من الداخل:

\((2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6\)

ثم: \((2^6)^4 = 2^{6 \times 4} = 2^{24}\)

أولاً: \((5^3)^2 = 5^{3 \times 2} = 5^6\)

ثانياً: \((5^2)^3 = 5^{2 \times 3} = 5^6\)

إذن: \(5^6 \times 5^6 = 5^{6+6} = 5^{12}\)

أولاً: \((3^4)^2 = 3^{4 \times 2} = 3^8\)

ثانياً: \((3^8)^3 = 3^{8 \times 3} = 3^{24}\)

إذن: \(3^{24} \times 3^5 = 3^{24+5} = 3^{29}\)