القاعدة الذهبية:
\[a^n \times b^n = (a \times b)^n\]
عندما نضرب قوتين لهما نفس دليل القوة، نضرب الأساس ونحتفظ بنفس دليل القوة
ابحث عن تعبيرات من الشكل:
\(a^n \times b^n = (?)^n\) أو
عدد \times قوة = (?)^دليل القوة أو
قوة \times عدد = (?)^دليل القوة
1. حدد القوى أو الأعداد المعطاة
2. ابحث عن دليل القوة المتكرر
3. حول الأعداد إلى قوى إذا لزم الأمر
4. طبق القاعدة لإيجاد الناتج
المسألة: \(3^4 \times 5^4 = (?)^4\)
الحل:
1. نلاحظ أن كلا القوتين لهما نفس دليل القوة (4)
2. نطبق القاعدة: \(3^4 \times 5^4 = (3 \times 5)^4\)
3. نحسب: \((15)^4\)
الإجابة: دليل القوة المطلوب هو 15
المسألة: \(8 \times 3^3 = (?)^3\)
الحل:
1. نحول العدد 8 إلى قوة: \(8 = 2^3\)
2. تصبح المسألة: \(2^3 \times 3^3 = (?)^3\)
3. نطبق القاعدة: \((2 \times 3)^3 = 6^3\)
الإجابة: دليل القوة المطلوب هو 6
المسألة: \(25 \times 49 = (?)^2\)
الحل:
1. نحول الأعداد إلى قوى: \(25 = 5^2\) و \(49 = 7^2\)
2. تصبح المسألة: \(5^2 \times 7^2 = (?)^2\)
3. نطبق القاعدة: \((5 \times 7)^2 = 35^2\)
الإجابة: دليل القوة المطلوب هو 35
\(4 = 2^2\)، \(9 = 3^2\)، \(16 = 4^2\)، \(25 = 5^2\)
\(36 = 6^2\)، \(49 = 7^2\)، \(64 = 8^2\)، \(81 = 9^2\)
\(8 = 2^3\)، \(27 = 3^3\)، \(64 = 4^3\)، \(125 = 5^3\)
\(32 = 2^5\)، \(243 = 3^5\)، \(128 = 2^7\)
1. اقرأ المسألة بعناية - حدد الشكل المطلوب
2. ابحث عن دليل القوة المشترك - هذا مفتاح الحل
3. حول الأعداد إلى قوى - استخدم معرفتك بالمربعات والمكعبات
4. طبق القاعدة - اضرب الأساس واحتفظ بدليل القوة
5. احسب الناتج النهائي - تأكد من صحة إجابتك
• احفظ جيداً المربعات والمكعبات
• ابحث دائماً عن دليل القوة المتكرر أولاً
• تأكد من تحويل جميع الأعداد إلى قوى بنفس دليل القوة
• استخدم زر "التصحيح" للتعلم من الأخطاء
خطأ: خلط أسس مختلفة
مثال خاطئ: \(2^3 \times 5^2 = (2 \times 5)^?\)
صحيح: هذه القاعدة تطبق فقط عند تساوي دليل القوة
خطأ: \(16 = 4^2\) فقط
صحيح: \(16 = 4^2 = 2^4\)
انتبه: اختر التحويل الذي يطابق دليل القوة المطلوب
خطأ: \(a^n \times b^n = (a + b)^n\)
صحيح: \(a^n \times b^n = (a \times b)^n\)
تذكر: نضرب دليل القوة، لا نجمعها!
الخطوة 1: احسب قيمة الطرف الأيسر
الخطوة 2: احسب قيمة الطرف الأيمن بإجابتك
الخطوة 3: تأكد من تساوي النتيجتين
مثال: \(2^3 \times 3^3 = 8 \times 27 = 216\)
\((2 \times 3)^3 = 6^3 = 216\) ✓
🎯 التركيز: ابحث عن دليل القوة المشترك أولاً
🔢 الحفظ: احفظ المربعات والمكعبات
⚡ السرعة: تدرب على التعرف السريع على الأنماط
✓ التحقق: تأكد دائماً من صحة إجابتك
🎓 الممارسة: كلما تدربت أكثر، أصبحت أسرع وأدق