🔢 سلسلة تمارين الأعداد العشرية 🔢

السلسلة الثانية - تمارين متنوعة مع تصحيح مفصل

التمرين الأول
احسب بأذكى طريقة ممكنة:
\(A = 48{,}6 + 23{,}8 + 51{,}4 + 76{,}2\)
\(B = (125 + 37{,}45) - (25 + 37{,}45)\)
\(C = 4{,}5 \times 13{,}6 + 5{,}5 \times 13{,}6\)
\(D = (0{,}5 \times 3{,}14) \times 20\)
التصحيح المفصل
حساب A:
💡 نجمع الأعداد التي مجموعها أعداد صحيحة
\[A = 48{,}6 + 23{,}8 + 51{,}4 + 76{,}2\] \[A = (48{,}6 + 51{,}4) + (23{,}8 + 76{,}2)\] \[A = 100 + 100\] \[A = 200\]
حساب B:
💡 نلاحظ وجود \(37{,}45\) في القوسين
\[B = (125 + 37{,}45) - (25 + 37{,}45)\]
125 + 37,45 - 25 - 37,45
\[B = 125 + 37{,}45 - 25 - 37{,}45\] \[B = 125 - 25\] \[B = 100\]
حساب C:
💡 نستخرج العامل المشترك \(13{,}6\)
\[C = 4{,}5 \times 13{,}6 + 5{,}5 \times 13{,}6\] \[C = 13{,}6 \times (4{,}5 + 5{,}5)\] \[C = 13{,}6 \times 10\] \[C = 136\]
حساب D:
💡 نعيد ترتيب العوامل: \(0{,}5 \times 20 = 10\)
\[D = (0{,}5 \times 3{,}14) \times 20\] \[D = 0{,}5 \times 20 \times 3{,}14\] \[D = 10 \times 3{,}14\] \[D = 31{,}4\]
✅ الإجابات النهائية: A = 200 | B = 100 | C = 136 | D = 31,4
التمرين الثاني
أنجز الحسابات التالية بأبسط طريقة:
\(A = 17{,}8 \times 25 + 82{,}2 \times 25\)
\(B = (68{,}92 + 15{,}6 - 3{,}4) - (15{,}6 - 3{,}4)\)
\(C = 2{,}5 \times 4{,}8 \times 4\)
\(D = 45{,}7 \times 99 + 45{,}7\)
\(E = (2{,}5 \times 1{,}86) \times 4 \times 10\)
التصحيح المفصل
حساب A:
💡 نستخرج العامل المشترك \(25\)
\[A = 17{,}8 \times 25 + 82{,}2 \times 25\] \[A = 25 \times (17{,}8 + 82{,}2)\] \[A = 25 \times 100\] \[A = 2500\]
حساب B:
💡 نلاحظ وجود \(15{,}6\) و \(3{,}4\) في القوسين
\[B = (68{,}92 + 15{,}6 - 3{,}4) - (15{,}6 - 3{,}4)\]
68,92 + 15,6 - 3,4 - 15,6 + 3,4
\[B = 68{,}92 + 15{,}6 - 3{,}4 - 15{,}6 + 3{,}4\] \[B = 68{,}92\]
حساب C:
💡 نستعمل \(2{,}5 \times 4 = 10\)
\[C = 2{,}5 \times 4{,}8 \times 4\] \[C = 2{,}5 \times 4 \times 4{,}8\] \[C = 10 \times 4{,}8\] \[C = 48\]
حساب D:
💡 نكتب \(1 = 100 - 99\) ونستخرج العامل المشترك
\[D = 45{,}7 \times 99 + 45{,}7\] \[D = 45{,}7 \times 99 + 45{,}7 \times 1\] \[D = 45{,}7 \times (99 + 1)\] \[D = 45{,}7 \times 100\] \[D = 4570\]
حساب E:
💡 نعيد ترتيب العوامل: \(2{,}5 \times 4 = 10\)
\[E = (2{,}5 \times 1{,}86) \times 4 \times 10\] \[E = 2{,}5 \times 4 \times 1{,}86 \times 10\] \[E = 10 \times 1{,}86 \times 10\] \[E = 1{,}86 \times 100\] \[E = 186\]
✅ الإجابات النهائية: A = 2500 | B = 68,92 | C = 48 | D = 4570 | E = 186
التمرين الثالث
احسب معتمداً على خصائص العمليات:
\(A = 127{,}5 + 8{,}93 + 72{,}5 + 11{,}07\)
\(B = 3{,}6 \times 17{,}5 + 6{,}4 \times 17{,}5\)
\(C = (94{,}8 - 18{,}25 + 7{,}3) - (7{,}3 - 18{,}25)\)
\(D = 0{,}25 \times 5{,}74 \times 40\)
التصحيح المفصل
حساب A:
💡 نجمع الأعداد التي يسهل حسابها معاً
\[A = 127{,}5 + 8{,}93 + 72{,}5 + 11{,}07\] \[A = (127{,}5 + 72{,}5) + (8{,}93 + 11{,}07)\] \[A = 200 + 20\] \[A = 220\]
حساب B:
💡 نستخرج العامل المشترك \(17{,}5\)
\[B = 3{,}6 \times 17{,}5 + 6{,}4 \times 17{,}5\] \[B = 17{,}5 \times (3{,}6 + 6{,}4)\] \[B = 17{,}5 \times 10\] \[B = 175\]
حساب C:
💡 نلاحظ وجود \(18{,}25\) و \(7{,}3\) في القوسين
\[C = (94{,}8 - 18{,}25 + 7{,}3) - (7{,}3 - 18{,}25)\]
94,8 - 18,25 + 7,3 - 7,3 + 18,25
\[C = 94{,}8 - 18{,}25 + 7{,}3 - 7{,}3 + 18{,}25\] \[C = 94{,}8\]
حساب D:
💡 نعيد ترتيب العوامل: \(0{,}25 \times 40 = 10\)
\[D = 0{,}25 \times 5{,}74 \times 40\] \[D = 0{,}25 \times 40 \times 5{,}74\] \[D = 10 \times 5{,}74\] \[D = 57{,}4\]
✅ الإجابات النهائية: A = 220 | B = 175 | C = 94,8 | D = 57,4
التمرين الرابع
أنجز الحسابات بأبسط طريقة:
\(A = 28{,}4 \times 75 + 71{,}6 \times 75\)
\(B = 12{,}5 \times 3{,}92 \times 8\)
\(C = 156{,}3 - (43{,}7 + 56{,}3)\)
\(D = 8{,}75 \times 19 + 8{,}75\)
\(E = (89{,}5 + 26{,}8 - 12{,}1) - (26{,}8 - 12{,}1)\)
التصحيح المفصل
حساب A:
💡 نستخرج العامل المشترك \(75\)
\[A = 28{,}4 \times 75 + 71{,}6 \times 75\] \[A = 75 \times (28{,}4 + 71{,}6)\] \[A = 75 \times 100\] \[A = 7500\]
حساب B:
💡 نعيد ترتيب العوامل: \(12{,}5 \times 8 = 100\)
\[B = 12{,}5 \times 3{,}92 \times 8\] \[B = 12{,}5 \times 8 \times 3{,}92\] \[B = 100 \times 3{,}92\] \[B = 392\]
حساب C:
💡 نلاحظ أن \(56{,}3\) موجود في العبارة
\[C = 156{,}3 - (43{,}7 + 56{,}3)\] \[C = 156{,}3 - 43{,}7 - 56{,}3\] \[C = (156{,}3 - 56{,}3) - 43{,}7\] \[C = 100 - 43{,}7\] \[C = 56{,}3\]
حساب D:
💡 نستخرج العامل المشترك \(8{,}75\)
\[D = 8{,}75 \times 19 + 8{,}75\] \[D = 8{,}75 \times 19 + 8{,}75 \times 1\] \[D = 8{,}75 \times (19 + 1)\] \[D = 8{,}75 \times 20\] \[D = 175\]
حساب E:
💡 نلاحظ وجود \(26{,}8\) و \(12{,}1\) في القوسين
\[E = (89{,}5 + 26{,}8 - 12{,}1) - (26{,}8 - 12{,}1)\]
89,5 + 26,8 - 12,1 - 26,8 + 12,1
\[E = 89{,}5 + 26{,}8 - 12{,}1 - 26{,}8 + 12{,}1\] \[E = 89{,}5\]
✅ الإجابات النهائية: A = 7500 | B = 392 | C = 56,3 | D = 175 | E = 89,5
التمرين الخامس
احسب بتطبيق خصائص العمليات:
\(A = 64{,}3 + 17{,}85 + 35{,}7 + 82{,}15\)
\(B = 5{,}8 \times 24{,}6 + 4{,}2 \times 24{,}6\)
\(C = 0{,}125 \times 7{,}46 \times 80\)
\(D = (76{,}4 - 23{,}9 + 8{,}5) - (8{,}5 - 23{,}9)\)
التصحيح المفصل
حساب A:
💡 نجمع الأعداد التي يسهل حسابها معاً
\[A = 64{,}3 + 17{,}85 + 35{,}7 + 82{,}15\] \[A = (64{,}3 + 35{,}7) + (17{,}85 + 82{,}15)\] \[A = 100 + 100\] \[A = 200\]
حساب B:
💡 نستخرج العامل المشترك \(24{,}6\)
\[B = 5{,}8 \times 24{,}6 + 4{,}2 \times 24{,}6\] \[B = 24{,}6 \times (5{,}8 + 4{,}2)\] \[B = 24{,}6 \times 10\] \[B = 246\]
حساب C:
💡 نعيد ترتيب العوامل: \(0{,}125 \times 80 = 10\)
\[C = 0{,}125 \times 7{,}46 \times 80\] \[C = 0{,}125 \times 80 \times 7{,}46\] \[C = 10 \times 7{,}46\] \[C = 74{,}6\]
حساب D:
💡 نلاحظ وجود \(23{,}9\) و \(8{,}5\) في القوسين
\[D = (76{,}4 - 23{,}9 + 8{,}5) - (8{,}5 - 23{,}9)\]
76,4 - 23,9 + 8,5 - 8,5 + 23,9
\[D = 76{,}4 - 23{,}9 + 8{,}5 - 8{,}5 + 23{,}9\] \[D = 76{,}4\]
✅ الإجابات النهائية: A = 200 | B = 246 | C = 74,6 | D = 76,4
التمرين السادس
أكمل الفراغات بالعدد المناسب:
\((......... + 14{,}6) - 14{,}6 = 52{,}3\)
\(8{,}4 \times (......... + 6) = 84\)
\((73{,}5 - .........) + 18{,}7 = 50\)
التصحيح المفصل
المعادلة الأولى:
💡 نلاحظ أن \(14{,}6\) يتواجد مع الجمع والطرح
\[(x + 14{,}6) - 14{,}6 = 52{,}3\]
x + 14,6 - 14,6 = 52,3
\[x + 14{,}6 - 14{,}6 = 52{,}3\] \[x = 52{,}3\]
المعادلة الثانية:
💡 نحل باستعمال التوزيعية
\[8{,}4 \times (x + 6) = 84\] \[x + 6 = 84 \div 8{,}4\] \[x + 6 = 10\] \[x = 10 - 6\] \[x = 4\]
المعادلة الثالثة:
💡 نعزل المجهول خطوة بخطوة
\[(73{,}5 - x) + 18{,}7 = 50\] \[73{,}5 - x = 50 - 18{,}7\] \[73{,}5 - x = 31{,}3\] \[x = 73{,}5 - 31{,}3\] \[x = 42{,}2\]
✅ الإجابات النهائية: الفراغ الأول = 52,3 | الفراغ الثاني = 4 | الفراغ الثالث = 42,2