الوضعيات النسبية لمستقيم ودائرة

النوع 5: تقاطع، مماس، خارجي
📐 دائرة (C) مركزها O ونصف قطرها r، مستقيم (d)، المسافة من O إلى (d) هي h:
• إذا كان h < r: المستقيم قاطع (نقطتا تقاطع)
• إذا كان h = r: المستقيم مماس (نقطة تقاطع واحدة)
• إذا كان h > r: المستقيم خارجي (لا تقاطع)
⭐ المستوى السهل - Easy ▼
التمرين 1:
دائرة (C) نصف قطرها r = 5 cm. المسافة من مركز الدائرة إلى المستقيم (d) تساوي 3 cm.
ما هو وضع (d) بالنسبة للدائرة (C)؟
قاطع
مماس
خارجي
لا يمكن التحديد
تلميح: قارن المسافة h = 3 cm مع نصف القطر r = 5 cm
الشرح:
h = 3 cm < r = 5 cm
إذن المستقيم (d) قاطع للدائرة (C)
التمرين 2:
دائرة نصف قطرها 4 cm. المسافة من مركزها إلى مستقيم (L) تساوي 4 cm.
كم عدد نقاط تقاطع (L) مع الدائرة؟
0
1
2
∞
تلميح: h = r، ماذا يعني هذا؟
الشرح:
h = 4 cm = r = 4 cm
إذن (L) مماس للدائرة
عدد نقاط التقاطع = 1
التمرين 3:
دائرة (C) مركزها O ونصف قطرها 6 cm. (d) مستقيم يبعد 8 cm عن O.
ما هو وضع (d) بالنسبة لـ (C)؟
قاطع
مماس
خارجي
يمر من المركز
تلميح: h = 8 cm و r = 6 cm، قارن بينهما
الشرح:
h = 8 cm > r = 6 cm
إذن المستقيم (d) خارجي (لا يقطع الدائرة)
التمرين 4:
مستقيم (T) مماس لدائرة نصف قطرها 10 cm.
ما هي المسافة من مركز الدائرة إلى (T)؟
5 cm
0 cm
10 cm
20 cm
تلميح: المستقيم المماس يحقق h = r
الشرح:
(T) مماس للدائرة ⟹ h = r = 10 cm
⭐⭐ المستوى المتوسط - Medium ▼
⭐⭐⭐ المستوى الاحترافي - Pro ▼
🏆 نقاطك: 0