التمرين 3:
في شبكة مربعات، جميع الخطوط الأفقية متوازية. إذا رسمنا خطاً عمودياً على أحد الخطوط الأفقية،
فعلى كم خط أفقي سيكون عمودياً؟
خط واحد فقط
خطان
جميع الخطوط الأفقية
لا يوجد
تلميح: جميع الخطوط الأفقية متوازية، والخط العمودي عمودي على أحدها.
الشرح:
بما أن جميع الخطوط الأفقية متوازية،
والخط العمودي عمودي على أحدها،
فإنه يكون عمودياً على جميع الخطوط الأفقية حسب الخاصية.
التمرين 4:
إذا كان (d) ⊥ (∆₁) و (∆₁) // (∆₂) // (∆₃).
أي من العبارات خاطئة؟
(d) ⊥ (∆₂)
(d) ⊥ (∆₃)
(d) // (∆₂)
(∆₂) // (∆₃)
تلميح: (d) عمودي على (∆₁) والمستقيمات الثلاثة متوازية.
الشرح:
العبارة الخاطئة هي: (d) // (∆₂)
لأن (d) ⊥ (∆₁) و (∆₁) // (∆₂) ⟹ (d) ⊥ (∆₂)
وليس (d) // (∆₂)
⭐⭐⭐ المستوى الاحترافي - Pro▼
التمرين 1:
(d₁) // (d₂), (d₃) ⊥ (d₁), (d₄) ⊥ (d₂).
ما العلاقة بين (d₃) و (d₄)؟
(d₃) // (d₄)
(d₃) ⊥ (d₄)
(d₃) و (d₄) متقاطعان غير عموديين
لا يمكن التحديد
تلميح: كلا المستقيمين (d₃) و (d₄) عموديان على مستقيمين متوازيين.
الشرح:
• (d₁) // (d₂) و (d₃) ⊥ (d₁) ⟹ (d₃) ⊥ (d₂)
• (d₄) ⊥ (d₂) معطى
• إذن (d₃) و (d₄) كلاهما عموديان على (d₂)
• حسب الخاصية: (d₃) // (d₄)
التمرين 2:
ABCD متوازي أضلاع. (h₁) ارتفاع من A على (BC)، (h₂) ارتفاع من A على (DC).
ما العلاقة بين (h₁) و (AB)؟
(h₁) // (AB)
(h₁) ⊥ (AB)
(h₁) = (AB)
لا علاقة محددة
تلميح: في متوازي الأضلاع، (AB) // (DC). و (h₁) ⊥ (BC).
الشرح:
في متوازي الأضلاع: (AB) // (DC)
(h₂) ⊥ (DC) (الارتفاع)
إذن (h₂) ⊥ (AB) حسب الخاصية
ملاحظة: (h₁) ⊥ (BC) لا يعني (h₁) ⊥ (AB)
التمرين 3:
(L₁) // (L₂) // (L₃). المستقيم (T) يقطع (L₁) في A ويقطع (L₂) في B ويقطع (L₃) في C.
إذا كان (T) ⊥ (L₁)، فما قياس الزاوية التي يصنعها (T) مع (L₃)؟
45°
60°
90°
لا يمكن التحديد
تلميح: (L₁) // (L₃) و (T) ⊥ (L₁). استخدم الخاصية.
الشرح:
(L₁) // (L₃) و (T) ⊥ (L₁)
حسب الخاصية: (T) ⊥ (L₃)
إذن الزاوية بينهما = 90°