إصلاح مفصّل

المطلوب : 1. في الرسم التالي حيث ABC مثلث متقايس الضلعين و قائم في A و [AM] منصف الزاوية BAC حيث $\widehat{BMC} = 120°$ إذن

نتذكّر : في مثلث متقايس الضلعين، الزاويتان المقابلتان للضلعين المتقايسين متقايستان. ومجموع الزوايا يعطي القمة الرئيسية بمعلومية زاويتي القاعدة، والعكس بالعكس.

\( \widehat{MBC} + \widehat{MCB} + \widehat{BMC} = 180° \) — المرحلة 1 ⃣: تحليل المثلث وحساب الزوايا السؤال 1: المعطيات: ABC مثلث متقايس الضلعين وقائم في A إذن AB = AC و ∠BAC = 90° [AM] منصف ∠BAC، إذن ∠BAM = ∠CAM = 45° ∠BMC = 120° في المثلث ABC: \(بما أن المثلث قائم ومتقايس الضلعين: \) \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 45°$ \( في المثلث BMC: \) \(\widehat{MBC} + \widehat{MCB} + 120° = 180°\) \(\widehat{MBC} + \widehat{MCB} = 60°\) \( بما أن AM منصف في مثلث متقايس الضلعين: \) \(\widehat{ABM} = \widehat{ABC} - \widehat{MBC}\) \( من التناظر: ∠MBC = ∠MCB = 30° \) \(\widehat{ABM} = 45° - 30° = 15°\) $ الإجابة: أ
\( العامل الثاني: y + \frac{1}{2} \) — \(\widehat{ABM} = 15°\) المرحلة 2 ⃣: تحليل إشارة حاصل الضرب والأعداد المقلوبة السؤال 2: المعطيات: \(x \in \mathbb{Q}^+\) ، إذن \(x > 0\) \(y < -\frac{1}{4}\) ، إذن \(y\) سالب تحليل العاملين: \(العامل الأول: \( \frac{1}{2} - x\) الإشارة تعتمد على قيمة x (يمكن أن يكون موجباً أو سالباً)\) بما أن \(y < -\frac{1}{4}\) : يمكن أن يكون \(y + \frac{1}{2}\) موجباً أو سالباً حسب قيمة y (إذا \(-\frac{1}{2} < y < -\frac{1}{4}\) : موجب) (إذا \(y < -\frac{1}{2}\) : سالب) الإجابة: ج
\( ab = -\frac{3}{4} \) — لا يمكن تحديد علامته السؤال 3: ملاحظة: المعطى يتناقض مع كون a و b موجبين
\( b - c = \frac{2}{5a} - \left(-\frac{3}{4a}\right) = \frac{2}{5a} + \frac{3}{4a} \) — نفترض التصحيح: \(ac = -\frac{3}{4}\) (منطقي لأن a موجب و c سالب) $ \(ac = -\frac{3}{4}, \quad c = -\frac{3}{4a}\) \(ab = 0.4 = \frac{2}{5}, \quad b = \frac{2}{5a}\) \( حساب b-c: \) \(= \frac{8 + 15}{20a} = \frac{23}{20a}\) $ هذا لا يعطي مقلوب a... يبدو أن هناك خطأ في المعطيات
\( \frac{-\frac{5}{2}}{-\frac{3}{2}} = \frac{-5}{2} \times \frac{-2}{3} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \) — الإجابة تتطلب تحقق من المعطيات الأصلية المرحلة 3 ⃣: حساب مقلوب العدد السؤال 4: $ \(\frac{\frac{1}{2} - 3}{\frac{-1}{2} \times 3}\) \( البسط: \) \(\frac{1}{2} - 3 = \frac{1}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{5}{2}\) \( المقام: \) \(\frac{-1}{2} \times 3 = -\frac{3}{2}\) \( القسمة: \) \( المقلوب: \) \(\text{مقلوب } \frac{5}{3} = \frac{3}{5}\) \( ملاحظة: لا يوجد \) \frac{3}{5} \( في الخيارات! الخيارات تحتوي على \) \frac{3}{7} \( و \) \frac{7}{3}$
قد يكون هناك خطأ في قراءة السؤال أو الخيارات
\( \frac{3}{5} \) — الحساب يعطي

النتيجة : \( \)

فرض

🎉 أحسنت!