التعامد والمسقط العمودي

📄 تعريف المستقيمين المتعامدين

التعريف: يكون مستقيمان متقاطعان متعامدين إذا كوّنا عند تقاطعهما زاوية قائمة (تساوي 90 درجة).

نرمز للتعامد بالرمز ⊥. فإذا كان المستقيم (D1) عمودياً على المستقيم (D2)، نكتب:

\[ (D_1) \perp (D_2) \]
(D2) (D1)
المستقيمان (D1) و (D2) متعامدان

✍️ إنشاء مستقيم عمودي على آخر

يمكننا إنشاء مستقيم عمودي على مستقيم آخر ويمر من نقطة معلومة باستخدام الكوس أو البركار والمسطرة.

الحالة 1: النقطة تنتمي إلى المستقيم

  1. لتكن A نقطة تنتمي للمستقيم (D).
  2. باستخدام البركار، نضع رأسه على A ونرسم دائرة تقطع (D) في نقطتين B و C.
  3. نفتح البركار بفتحة أكبر، ونرسم قوسين من B و C بحيث يتقاطعان في نقطة M.
  4. المستقيم (AM) هو المستقيم العمودي المطلوب.

الحالة 2: النقطة لا تنتمي إلى المستقيم

  1. لتكن M نقطة خارج المستقيم (D).
  2. نضع رأس البركار على M ونرسم دائرة تقطع (D) في نقطتين A و B.
  3. الآن، أصبح لدينا قطعة المستقيم [AB] والنقطة M متساوية البعد عن طرفيها (\(MA=MB\)).
  4. نقوم بإنشاء الموسط العمودي للقطعة [AB]. هذا الموسط سيمر حتماً من النقطة M وسيكون عمودياً على (D).

قاعدة هامة: من نقطة معلومة، يمكن رسم مستقيم واحد فقط عمودي على مستقيم معلوم.

📍 المسقط العمودي لنقطة

التعريف: المسقط العمودي لنقطة A على مستقيم (D) هو نقطة تقاطع المستقيم (D) مع المستقيم العمودي على (D) والمار من A.

عادة ما نرمز للمسقط العمودي بالحرف H.

(D) A H
النقطة H هي المسقط العمودي للنقطة A على المستقيم (D)

📏 البعد بين نقطة ومستقيم

التعريف: البعد بين نقطة A ومستقيم (D) هو المسافة بين النقطة A ومسقطها العمودي H على المستقيم (D). أي هو طول القطعة [AH].

خاصية أساسية: المسافة AH هي أقصر مسافة بين النقطة A وأي نقطة أخرى تنتمي للمستقيم (D).

\[ \text{البعد بين A و (D)} = AH \]
🏠 العودة إلى الفهرس