التمرين 2/4: خاصية تساوي المسافة للموسط 📏

الهدف: التحقق من خاصية البعد المتساوي عن طرفي القطعة.

اتبع الخطوات التالية للتحقق من خاصية الموسط:

  1. أنشئ قطعة مستقيمة \([CD]\).
  2. أنشئ الموسط \((\mathcal{L})\) للقطعة \([CD]\).
  3. أنشئ نقطة حرة \(M\) على الموسط \((\mathcal{L})\).
  4. ارسم القطعتين \([MC]\) و \([MD]\).
  5. باستخدام أداة **المسافة أو الطول** (ID: 35)، قس المسافتين \(MC\) و \(MD\).

حاول تحريك النقطة \(M\) على الموسط. ماذا تلاحظ على المسافات المقاسة؟

💡 التصحيح والحل

**الملاحظة:** مهما كان موقع النقطة \(M\) على الموسط \((\mathcal{L})\)، فإن المسافتين \(MC\) و \(MD\) تبقى متساوية.

**خاصية تساوي المسافة (المبرهنة):** كل نقطة تنتمي إلى الموسط لقطعة مستقيمة تكون متساوية البعد عن طرفي هذه القطعة.

**الصيغة الرياضية (LaTeX مُعزز):** \[\text{إذا كانت } M \in (\mathcal{L}) \text{ الموسط لـ } [CD] \implies MC = MD\]