المماسّ ومتساوي البعد تمرين 41 — Droites7 — 7ème

العمودي على المماسّ في نقطة التماس يمرّ بالمركز — موتور الشكل المتطوّر (GEODATA).

نصّ التمرين

دائرة \((\mathcal{C})\) مركزها \(O\) وشعاعها \(3\text{ صم}\)، و \(M\) نقطة منها.

ابن \((\Delta)\) المماسّ للدائرة في \(M\).

\((\Delta)\) مماسّ في \(M\)، إذن \((OM) \perp (\Delta)\).

عيّن \(A\) و \(B\) على \((\Delta)\) حيث \(M\) منتصف \([AB]\). اثبت أنّ \(OA = OB\).

\((OM) \perp (\Delta)\) و \(M\) منتصف \([AB]\)، إذن \((OM)\) مؤسّط عمودي لـ \([AB]\)، ومنه \(O\) متساوي البعد عن الطرفين: \(OA = OB\).

الشكل الأساسي: الدائرة (ج) والنقطة M

كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.