المستطيل: توازٍ وأبعاد ونقطة متساوية البعد تمرين 35 — Droites7 — 7ème

تمرين مكافئ للتمرين 34 مع نقطة إضافية P — موتور الشكل المتطوّر (GEODATA).

نصّ التمرين

مستطيل \(ABCD\) حيث \(AB = 5\) و \(AD = 3\) (صياغة أخرى للتمرين 34).

ملاحظة: هذا التمرين مكافئ للتمرين 34، مع سؤال إضافي حول النقطة \(P\).

ابن \((\Delta)\) العمودي على \((AB)\). بيّن أنّ \((\Delta) \parallel (AD)\) و \((\Delta) \perp (AB)\).

\((\Delta) \perp (AB)\) و \((AD) \perp (AB)\)، إذن \((\Delta) \parallel (AD)\).

عيّن \(N\) حيث \(A\) منتصف \([DN]\). بيّن أنّ \((AB)\) مؤسّط عمودي لـ \([DN]\).

\(A\) منتصف \([DN]\) و \((AB) \perp (DN)\)، إذن \((AB)\) مؤسّط عمودي لـ \([DN]\).

ابن \(P\) من \((NB)\) متساوية البعد عن \(A\) و \(B\).

\(P\) هي نقطة تقاطع المستقيم \((NB)\) مع المؤسّط العمودي لـ \([AB]\)، فتكون \(PA = PB\).

الشكل الأساسي: المستطيل ABCD

كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.