المؤسّط العمودي والمحيط تمرين 30 — Droites7 — 7ème

نقطة من المؤسّط متساوية البعد عن الطرفين — موتور الشكل المتطوّر (GEODATA).

نصّ التمرين

ارسم قطعة المستقيم \([AB]\) حيث \(AB = 6\text{ صم}\).
ابن \((\Delta)\) المؤسّط العمودي لـ \([AB]\)، وعيّن \(E\) على \((\Delta)\) حيث \(AE = 5\text{ صم}\). احسب محيط المثلَّث \(AEB\).

\(E\) على المؤسّط العمودي لـ \([AB]\) إذن \(EA = EB = 5\).

\[\text{المحيط} = EA + EB + AB = 5 + 5 + 6 = 16\text{ صم}\]
ابن \((\Delta')\) المارّ من \(A\) والعمودي على \((AB)\). ما الوضعية النسبية لـ \((\Delta)\) و \((\Delta')\)؟

\((\Delta) \perp (AB)\) و \((\Delta') \perp (AB)\): مستقيمان يعامدان \((AB)\)، إذن \((\Delta) \parallel (\Delta')\).

الشكل المتطوّر

الشكل الأساسي: القطعة [AB] حيث AB=6
A B 6 صم E 5 5 محيط AEB = 16 صم Δ Δ' Δ ∥ Δ'

كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.