المستطيل: توازٍ وتعامد تمرين 28 — Droites7 — 7ème

مؤسّطات متتالية داخل مستطيل — موتور الشكل المتطوّر (GEODATA).

نصّ التمرين

ارسم مستطيلا \(ABCD\) طوله \(AB = 5\) وعرضه \(AD = 2\).

\(I\) منتصف \([AB]\). ابن \((IJ) \perp (CD)\). بيّن أنّ \((IJ) \perp (AB)\) و \((IJ) \parallel (BC)\).

\((IJ) \perp (CD)\) و \((AB) \parallel (CD)\) إذن \((IJ) \perp (AB)\)؛ و \((IJ) \perp (AB)\) و \((BC) \perp (AB)\) إذن \((IJ) \parallel (BC)\).

\(M\) منتصف \([IJ]\). ابن \((\Delta)\) من \(M\) موازٍ لـ \((AB)\). بيّن أنّ \((\Delta) \perp (AD)\) و \((\Delta) \parallel (CD)\).

\((\Delta) \parallel (AB)\) و \((AD) \perp (AB)\) إذن \((\Delta) \perp (AD)\)؛ و \((\Delta) \parallel (AB) \parallel (CD)\) إذن \((\Delta) \parallel (CD)\).

الشكل المتطوّر

الشكل الأساسي: المستطيل ABCD

كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.