نصّ التمرين
ارسم قطعة المستقيم \([AB]\) حيث \(AB = 6\text{ صم}\).
ابن
\((\Delta)\) المؤسّط العمودي لـ
\([AB]\) يقطعه في
\(M\). بيّن أنّ
\(M\) منتصف
\([AB]\) واحسب
\(MB\).
\((\Delta)\) مؤسّط \([AB]\) يقطعه في منتصفه \(M\)، إذن \(MB = \dfrac{AB}{2} = 3\text{ صم}\).
ابن
\((D)\) المارّ من
\(B\) والعمودي على
\((AB)\). بيّن أنّ
\((D) \parallel (\Delta)\).
\((D) \perp (AB)\) و \((\Delta) \perp (AB)\): مستقيمان يعامدان \((AB)\)، إذن \((D) \parallel (\Delta)\).
عيّن
\(N\) على
\((D)\) حيث
\(BN = 3\)، و
\(I\) منتصف
\([MN]\). بيّن أنّ
\((BI)\) مؤسّط عمودي لـ
\([MN]\).
\(BM = BN = 3\) إذن \(B\) على مؤسّط \([MN]\)، و \(I\) منتصف \([MN]\)، إذن \((BI)\) مؤسّط عمودي لـ \([MN]\).
الشكل المتطوّر
الشكل الأساسي: القطعة [AB] حيث AB=6
كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.