مؤسّط نصف القطر والمماس تمرين 25 — Droites7 — 7ème

تمرين مكافئ للتمرين 23 — موتور الشكل المتطوّر (GEODATA).

نصّ التمرين

\(A\) نقطة من الدائرة \((\mathcal{C})\) مركزها \(O\) وشعاعها \(3\text{ صم}\).

ملاحظة: هذا التمرين مطابق تقريبًا للتمرين 23 (تكرار في الملف المصدر).

ابن \((\Delta)\) المؤسّط العمودي لـ \([OA]\) والذي يقطع \((\mathcal{C})\) في \(B\) و \(C\). بيّن أنّ \(AB = 3\text{ صم}\).

\(B \in (\Delta)\) مؤسّط \([OA]\) إذن \(OB = AB\)، و \(OB = 3\) (شعاع)، ومنه \(AB = 3\text{ صم}\).

بيّن أنّ \((OA)\) مؤسّط عمودي لـ \([BC]\).

\(OB = OC = 3\) و \(AB = AC = 3\)، إذن \(O\) و \(A\) على مؤسّط \([BC]\)، أي \((OA)\) مؤسّط عمودي لـ \([BC]\).

ابن \((\Delta')\) المماسّ في \(A\). بيّن أنّ \((\Delta) \parallel (\Delta')\).

\((\Delta) \perp (OA)\) و \((\Delta') \perp (OA)\)، إذن \((\Delta) \parallel (\Delta')\).

الشكل الأساسي: الدائرة (ج) والنقطة A و نصف القطر [OA]

كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.