أبعاد وتوازٍ عموديّان تمرين 24 — Droites7 — 7ème

البُعد يتضاعف بالتناظر — موتور الشكل المتطوّر (GEODATA).

نصّ التمرين

ليكن \((D)\) مستقيمًا و \(A\) نقطة على بعد \(1\) وحدة منه، و \((\Delta)\) المارّ من \(A\) والعمودي على \((D)\).

عيّن \(B\) على \((D)\) يبعد \(2\) عن \((\Delta)\)، ثمّ \(C\) حيث \(B\) منتصف \([AC]\).

\(B\) على \((D)\) على بعد \(2\) من \((\Delta)\)، و \(C\) هو مناظر \(A\) بالنسبة إلى \(B\) (لأنّ \(B\) منتصف \([AC]\)).

ارسم \((\Delta')\) المارّ من \(C\) والعمودي على \((D)\). بيّن أنّ \((\Delta) \parallel (\Delta')\).

\((\Delta) \perp (D)\) و \((\Delta') \perp (D)\): مستقيمان يعامدان \((D)\)، إذن \((\Delta) \parallel (\Delta')\).

أعط بعد \(C\) عن \((\Delta)\).

\(B\) منتصف \([AC]\) وبعد \(B\) عن \((\Delta)\) يساوي \(2\)، فبالتناظر بعد \(C\) عن \((\Delta)\) يساوي \(2 \times 2 = 4\) وحدات.

الشكل الأساسي: (D)، A على بعد 1، (Δ) ⊥ (D)

كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.