نصّ التمرين
ارسم قطعة المستقيم \([AB]\) حيث \(AB = 8\text{ صم}\).
ارسم النقطة
\(M\) على بعد
\(4\text{ صم}\) من
\(A\) ومن
\(B\). ماذا تمثّل
\(M\) بالنسبة لـ
\([AB]\)؟
\(MA = MB = 4 = \dfrac{AB}{2}\)، إذن \(M\) هي منتصف \([AB]\).
ارسم
\((\Delta)\) المارّ من
\(M\) والعمودي على
\((AB)\). ماذا يمثّل
\((\Delta)\) لـ
\([AB]\)؟
\((\Delta) \perp (AB)\) في المنتصف \(M\)، إذن \((\Delta)\) هو المؤسّط العمودي لـ \([AB]\).
عيّن
\(C\) على
\((\Delta)\) حيث
\(MC = 3\text{ صم}\)، و
\(C'\) مناظر
\(C\) بالنسبة إلى
\((AB)\). بيّن أنّ
\((AB)\) مؤسّط عمودي لـ
\([CC']\).
\(MC = MC' = 3\) و \((AB) \perp (CC')\) في المنتصف \(M\)، إذن \((AB)\) مؤسّط عمودي لـ \([CC']\).
أوجد بعد
\(A\) عن
\((\Delta)\).
\((\Delta)\) عمودي على \((AB)\) في \(M\)، إذن بعد \(A\) عن \((\Delta)\) يساوي \(AM = \dfrac{AB}{2} = 4\text{ صم}\).
الشكل المتطوّر
الشكل الأساسي: القطعة [AB] حيث AB=8
كل سؤال يضيف طبقة إلى نفس الشكل — بناء تدريجي للبرهان.